【正文】 二者的結(jié)合不僅提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，也為直齒圓錐齒輪進(jìn)一步開發(fā)有限元分析、運(yùn)動(dòng)仿真、數(shù)控加工等其他功能模塊奠定了基礎(chǔ)。 圖 族表 圖 實(shí)例證明 圖 第二層嵌套族表 小結(jié) Pro/ENGINEER 軟件是一個(gè)功能強(qiáng)大的參數(shù)化設(shè)計(jì)工具，采用本章講述的方法可以精確地生成參數(shù)化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫。這種模型庫的建立方法，有利按照設(shè)計(jì)者的意圖形成標(biāo)準(zhǔn)的模型庫。 通過插入實(shí)例層表或者打開初始模型建立其族表，對模數(shù)為 3 的初始齒輪建立子族表，如圖 8所示（在類型中有一個(gè)文件夾圖表）。如圖 所示，以第一系列大端模數(shù)為具體參數(shù)系列，模型就會自動(dòng)重新建模。在 Pro/ENGINEER 的主菜單中選擇【工具】 /【族表】，將設(shè)置的設(shè)計(jì)參量提取到族項(xiàng)目中，建立控制模型庫的電子表格，在族表中可以根據(jù)需要更改相應(yīng)的時(shí)間變量數(shù)據(jù)，并且通過編輯再生將模型自動(dòng)重建。如圖 所示，建立新圖層 curve將所有的輔助線條納入其中，并將該層隱藏，得到如圖 顯示的模型。如圖 所示。首先由大端面的相關(guān)參量以及由大端面相關(guān)參量推算出來的小端面相關(guān)參量，建立大端面和小端面的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，并運(yùn)用設(shè)置的相應(yīng)特征參數(shù)來驅(qū)動(dòng)對應(yīng) 尺寸。 建立其余特征參數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間約束關(guān)系，如圖 。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數(shù)有， alpha（壓力角，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定值為 20）、 delta（分度圓錐角）、 m（錐齒輪模數(shù)）等，如圖 所示。 。基于背錐可以展成平面，本章相關(guān)參量的計(jì)算均建立在背錐展成平面的當(dāng)量齒輪上進(jìn)行。圓錐齒輪除了有節(jié)圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產(chǎn)生齒廓球面漸開線的基圓錐等。 零件解析 首先進(jìn)行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。而這類零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形 狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和圖紙繪制過程中，不可避免要反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。利用 Pro/ENGINEER 建模時(shí)， Pro/Program 會產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹 (model tree)中包括各個(gè)特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個(gè)特征的詳細(xì)信息，可以通過修改和添加特征的 program 來生成基本參數(shù)相同的模型庫。先建立一個(gè)通用零件為父零件，然后在其基礎(chǔ)上對各參數(shù)（如尺寸，特征參數(shù)，組件等）加以控制，生成派生零件； (2)程序建模。零件族成員是一系列結(jié)構(gòu)相似的零件，對模板的修改將自動(dòng)更新零件族的所有成員。參數(shù)化設(shè)計(jì)對于形狀大致 相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)而建立由設(shè)計(jì)變量驅(qū)動(dòng)的零件族。 參數(shù)化建模原理分析 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法使設(shè)計(jì)者構(gòu)造模型時(shí)可以集中于概念設(shè)計(jì)和整體設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計(jì)效率。該方法在某些機(jī)械制造廠已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，實(shí)踐證明這種方法是可行的。這種方法看起來考慮得非常全面，但是由于它混淆了零件和結(jié)合件的概念，所以不利于在 PDM 系統(tǒng)中的應(yīng)用，而且人為地把齒輪分成標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪也沒有多大必要。 ，這與設(shè)計(jì)要求完全吻合，同時(shí)也證明了上述方法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。先在裝配模型中畫兩條互相平行的中心線，把它們之間的距離設(shè)為兩個(gè)齒輪的節(jié)圓半徑之和，然后再放置第一個(gè)齒輪，在放置過程中只使用中心線重合一個(gè)約束，接著再放置第二個(gè)齒輪，在放置過程中可使用兩個(gè)約束，一是中心線重合，另一個(gè)是兩條漸開線相切。 。 圖 插入基準(zhǔn)平面 DTM1 圖 插入基準(zhǔn)平面 DTM2 圖 通過拉升方式生成齒坯 圖 程序的輸入 圖 齒輪模型的生成 源程序 以下為 ProE 的 Program 模塊環(huán)境下的源程序： VERSION REVNUM 5948 零件 GEAR_CYLINDER_VAR 的列表： INPUT THICK NUMBER “ 請輸入齒輪厚度 ” MODULE NUMBER “ 請輸入模數(shù) ” PRESSURE_ANG NUMBER “ 請輸入壓力角 ” NUM_TEETH NUMBER “ 請輸入齒數(shù) ” ROOT_ROUND_RAD NUMBER “ 請輸入齒根圓角半徑 ” VAR_COEF NUMBER “ 請輸入變位系數(shù) ” END INPUT RELATIONS IF MODULE＜ 1 確定齒根圓直徑 DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH +2VAR_COEF) ELSE DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH +2VAR_COEF) ENDIF BASE_DIA=MODULENUM_TEETHCOS(PRESSURE_ANG) 確定基圓直徑 PITCH_DIA=MODULENUM_TEETH 確定節(jié)圓直徑 ADDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH+2+2VAR_COEF) 確定頂圓直徑 D8=360/(NUM_TEETH4) 對各個(gè)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行賦值 D11=THICK P1=NUM_TEETH1 D94=360/(P1+1) D104=D94 D174=ROOT_ROUND_RAD END RELATIONS 設(shè)計(jì)實(shí)例也論證 某機(jī)械廠在其新開發(fā)的 KDF2E 機(jī)組上使用了一對使用上述方法設(shè)計(jì)的漸開線直線圓柱齒輪（如圖 所示）。輸完以后，漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的工作就全部完成了。 （ 6）輸入程序。 在輸入程序之前，必須檢查每個(gè)尺寸的參數(shù)。由于第一個(gè)齒槽生成方式的關(guān)系，無法直接進(jìn)行陣列，所以可先用旋轉(zhuǎn)方式復(fù)制一個(gè)齒槽，然后再對該齒槽進(jìn)行陣列（由于剛開始時(shí)尺寸不一定準(zhǔn)確，所以陣列個(gè)數(shù)最好盡可能少些）。具體步驟是：在菜單中選擇CRV OPTIONS（曲線選項(xiàng)） →From Equation （從方程），然后選擇基準(zhǔn)平面（與基圓在同一平面），接著選擇坐標(biāo)系，然后再設(shè)置坐標(biāo)系類型為 Cylindrical（柱坐標(biāo)），最后在彈出的窗口中輸入曲線方程如下，如圖 所示： r=modulenum_teethcos(pr essure_ang)/[2cos(45t)] theta=tan(45t)180/pi (45t) z=0 插入一個(gè)基準(zhǔn)平面 DTM1，如圖 所示，通過坐標(biāo)系原點(diǎn)以及漸開線與節(jié)圓交點(diǎn)，并垂直于漸開線所在的平面，然后再插入一個(gè)基準(zhǔn)軸 A1；通過坐標(biāo)原點(diǎn)并垂直于漸開線所在的平面，接著再插入一個(gè)基準(zhǔn)平面 DTM2，如圖 所示，通過基準(zhǔn)軸 A1，與基準(zhǔn)平面 DTM1 形成一個(gè)夾角（該夾角的尺寸通過程序來確定），使用基準(zhǔn)平面 DTM2對剛才所畫的漸開線進(jìn)行鏡像操作，這樣齒槽的形狀就確定下來了。 （ 4）畫出漸開線。在畫這些圓的時(shí)候，可以隨意定尺寸，只要記下它們的尺寸參數(shù)，等到寫程序的時(shí)候再把它們的尺寸和最初設(shè)定的外部參數(shù)聯(lián)系起來就可以，建議 把基圓的直徑設(shè)為模數(shù)、齒數(shù)和壓力角初始值的乘積，以免在以后的建模過程中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。 （ 3）建模。具體步驟是：在菜單中選擇 Set Up(設(shè)置 )→Parameters （參數(shù)） →Creat （創(chuàng)建）。為了方便起見，需要把這些參數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù) 型。參數(shù)不用設(shè)置太多，只需設(shè)置影響齒輪外形的 6個(gè)參數(shù)就可以了。在建立該文件的時(shí)候，不同的行業(yè)最好使用各自不同的模板，因?yàn)樵谀０逯卸x了不同的單位、參數(shù)和出圖格式等，所以在建模之前應(yīng)先選擇合適的模板，以便于后續(xù)工作的進(jìn)行，如同 、 所示。 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模 對漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模的目的是使設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程中方便地使用該模型，只要輸入模數(shù)、齒數(shù)、厚度、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)，就能自動(dòng)生成設(shè)計(jì)者所需要的齒輪模型，所以要在這個(gè)前提下對漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行建模。由 ΔOBK ，有 tanαk=BK/rb=rb(αk+θk)/rb=αk+θk (31) 則有 θk=tanαk αk (32) 其中， BK為線段 BK的長度，展角 θk 為壓力角 αk 的漸開線函數(shù)，工程上常用 invαk 表示 θk ，即 θk=invαk=tanαk αk (33) 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為： （ 34） r=rb/cosαk invαk=tanαk αk 用直角坐標(biāo)來表示漸開線時(shí)，其方程式為： （ 35） x=rbsinαk rbαkcosα k y=rbcosαk rbαksinαk 圖 漸開線 漸開線直齒圓柱齒輪最基本的參數(shù)有模數(shù) m 和齒數(shù) z，節(jié)圓的直徑就等于模數(shù) m 和齒數(shù) z 的乘積。 。在展角相同的情況下，基圓的大小不同，漸開線的曲率也不同。 ，其曲率半徑愈??；離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑就愈大。 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù) 漸開線有以下特性 [10]： 。因此在同類零件的設(shè)計(jì)中，使用參數(shù)化造型方法，通過修改零件的特定參數(shù)和屬性 ,然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達(dá)式的作用而引起整個(gè)模型的變化 ,即可得到所需零件，從而為工程人員節(jié)省大量時(shí)間。 圖 軸孔截面圖 圖 完整的齒輪實(shí)體模型 小結(jié) 基于 Pro/E 的參數(shù)化建模，用戶可以定義各參數(shù)之間的相互關(guān)系，使得特征之間存在依存關(guān)系。先選中上步生成的輪齒，點(diǎn)擊 “ 陣列 ” 按鈕，陣列方式選 “ 軸 ” ，輸入陣列個(gè)數(shù)和角度，點(diǎn)擊 “ 確定 √” ； （ 14）生成軸孔。最后點(diǎn)擊菜單欄 “ 編輯 ” “ 投影 ” ，將所作直線投影到分度圓柱面上； (12）混合掃描生成單個(gè)輪齒。先 “ 拉伸 ” 操作生成分度圓柱面，修改拉伸尺寸，添加關(guān)系：longth1=b+10。選擇菜單欄 “ 編輯 ” “ 特征操作 ” “ 復(fù)制 ” “ 移動(dòng) ”“ 獨(dú)立 ” 選擇上一步驟生成的齒廓 “ 平移 ”“ 平面 ” 選擇 FRONT基準(zhǔn)面 “ 正向 ” ，輸入平移距離： B(即齒寬 )，再選擇 “ 旋轉(zhuǎn) ”“ 坐標(biāo)系 ” 選擇系統(tǒng)坐標(biāo)系 “z 軸 ” “ 反向 ” （該齒輪為左旋，若為右旋，則選 “ 正向 ” ，根據(jù)右手定則判定） “ 正向 ” （即確定），旋轉(zhuǎn)角度先不管，點(diǎn)擊確定，修改旋轉(zhuǎn)角度為 theta，添加關(guān)系： theta=2*b*tan（ beta） *180/（ pi*d），結(jié)果如圖 ,旋轉(zhuǎn)角度的原理圖 [9]如圖 ； 圖 齒廓 的特征操作結(jié)果 圖 斜齒輪展開圖 （ 11)作掃描軌跡。 （ 9） 草繪端面齒廓。先選取步驟 4）生成的漸開線，再點(diǎn)擊 “ 鏡像 ” 按鈕，選擇基準(zhǔn)面 DTM2 為鏡像參考即可，如圖 所示； 圖 鏡像齒廓線 （ 8） 拉伸生成齒根圓柱坯體。點(diǎn)擊 “ 基準(zhǔn)面 ” 按鈕，按住 “Control” 選取基準(zhǔn)軸 A_1 和基準(zhǔn)點(diǎn) PNT0，即可生成基準(zhǔn)面 DTM1,如圖 所示； 圖 漸開線 圖 創(chuàng)建基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面 （ 6） 作齒廓的鏡像基準(zhǔn)面。點(diǎn)擊 “ 基準(zhǔn)軸 ” 按鈕，按住 “Control” 鍵選取 TOP和 RIGHT基準(zhǔn)面即可生成齒輪基準(zhǔn)軸 A_1。點(diǎn)擊特征工具欄 “ 草繪 ” 按鈕，選取 FRONT 面作為基 準(zhǔn)面，畫四個(gè)圓，點(diǎn)擊 “ 工具 ” 下拉菜單中的關(guān)系，輸入如圖 ，系統(tǒng)自動(dòng)將關(guān)系式添入驅(qū)動(dòng)，生成齒輪的基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓，如圖 ； 圖 齒輪各圓曲線關(guān)系式 圖 關(guān)系驅(qū)動(dòng)生成的齒輪基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓 (4） 作齒廓線（漸開線）。將坐標(biāo)系 PRT_CSYS_DEF 及基準(zhǔn)平面 RIGHT、 TOP、 FRONT顯示在畫面上； (2） 設(shè)置參數(shù)。 60 1 0.25 0 (1) 創(chuàng)建新的零件文件。 圖 齒輪單齒端面輪廓 圖 漸開線生成原理 漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模步驟 本文以無錫開源機(jī)床廠提供的 XK2425600 型龍門鏜銑床傳動(dòng)箱中的主動(dòng)齒輪為例，介紹基于Pro/E 的漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模過程，齒輪的參數(shù)如表 所示，具體步驟如下： 表 漸開線斜齒圓柱齒輪自變參數(shù) 自變參數(shù) 名 稱 端面模數(shù) 齒數(shù) 壓力角 螺旋角 齒寬 齒頂高系數(shù) 頂隙系數(shù) 變位系數(shù) 代號 mn z α β b ha c x 斜齒輪 4 25 20176。 齒輪漸開線的生成原理 標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪的齒廓部分形狀如圖 所示，由機(jī)械原理知識可知，當(dāng)一直線 BK 沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn) K的軌跡 AK就是該圓的漸開線，這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，半徑為 rb ，直線 BK叫做漸開線的發(fā)生線；角 θk 叫做漸開線 AK 段的展角，如圖 所示。在 Pro/E 中，通過參數(shù)化建模的方法，生成齒輪的完整漸開線齒 廓，采用特征操作方法生成了漸開線斜齒圓柱齒輪的三維實(shí)體模型。參數(shù)化建模是指用參數(shù)表達(dá)式來表示零件的尺寸關(guān)聯(lián)和屬性，工程技術(shù)人員可以通過修改零件的特定參數(shù)和屬