【正文】 技術指標 模擬濾波器 技術指標 S=f(Z) 畢業(yè)設計 (論文 ) 16 計 方法 進行設計再轉化成數(shù)字濾波器。 IIR數(shù)字濾波器的設計實際上是求解濾波器的系數(shù) ka 和 kb ，它是數(shù)學上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上 (通常采用最小均方誤差準則 )去逼近系統(tǒng)的特性。 這就給窗函數(shù)序列的形狀和長度選擇提出了嚴格的要求 。 而 窗函數(shù)所必須滿足的特性： (1)窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶； (2)盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是能量盡量集中于主瓣，使肩峰和紋波減小，就可增多阻帶的衰減。假設 )( ?jd eH 是所要求的理想響應序列，則 ( ) ( )j j nddnH e h n e??? ????? ? (27) 式 (27)中 )(nhd 是對應的單位脈沖響應序列，而濾波器的頻率響應和單位脈沖響應序列是傅里 葉變換對，則 1( ) ( )2 j j nddh n H e e d? ??? ?? ?? ? (28) 求得序列 )(nhd 后，可得到 ( ) ( ) nddnH z h n z? ????? ? (29) 注意到，這里 )(nhd 為無限長序 列，因此 )(nhd 是物理不可實現(xiàn)的。其核心是從給定 的頻率特性，通過加窗確定有限長單位脈沖響應序列 )(nh 。本文 選用 窗函數(shù)法來設計 FIR 濾波器。在濾波器傳統(tǒng)設計中，要得到其幅頻和相頻響應特性，需要根據(jù)這些方法進行大量的計算，這使得濾波器的設計緩慢，周期變長，不利于設計的優(yōu)化。 一階滯后算法： [15] 常用的 RC濾波器的傳遞函數(shù)是： ( ) 1( ) 1fysx s T s? ? (24) 其中 RCTf ? ， RC濾波器的濾波效果取決于濾波時間常數(shù) fT 。 限幅法、限速法： 實際信號中的原始信號因為信號的連續(xù)性，往往存在相鄰兩個采樣值的一個最大偏差差值，超過這個偏差值基本就可以確定是噪聲干擾。 算術平均濾波：連續(xù)進行 N次采樣并對采樣得到的 N個數(shù)據(jù)進行算術平均運算。 常用數(shù)字濾波算法 特點 中位值法 A、方法： 連續(xù)進行 N 次數(shù)據(jù)采樣 (N 一般取奇數(shù) ) 把采樣的 N 個數(shù)據(jù)按大小排列 取數(shù)列的中間值為本次有效值 B、優(yōu)點： 能有效 濾除 由于偶爾因素或 采樣器 本身 不穩(wěn)定而引起 的 脈沖干擾 對溫度、液位等 變化緩慢的被測參數(shù) 比較有效 C、缺點： 對流量、速度等快速變化的參數(shù) 則不宜采用 對周期性的隨機干擾效果一般 A、方法： 連續(xù)進行 N 次采樣 并 對采樣 得到 的 這 N 個數(shù)據(jù) 進行算術平均運算 把計算得到的算術平均值作為本次有效值 當 N 值較大時： 信號平滑度較高，但靈敏度較低 當 N 值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高 B、優(yōu)點： 對具有 幅值變化不大 的周期 隨機干擾濾波效果好， 對 毛刺有 平滑 作用 受隨機干擾的 信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值附近上下波動 C、缺點： 對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用 對脈沖干擾的濾波效果一般 中位值平均濾波法 (又稱防脈沖干擾平均濾波法 ) A、方法： 相當于“中位值濾波法” +“算術平均濾波法” 連續(xù)采樣 N 個數(shù)據(jù)，去掉一個最大值和一個最 小值 然后計算 N2 個數(shù)據(jù)的算術平均值 作為本次的有效值 N 值的選?。?3~14 B、優(yōu)點： 同時具有 兩種濾波法的優(yōu)點 對于 脈沖噪聲 干擾 與 幅值變化不大的隨機干擾都有良好的抑制 作用 ， 可消除 干擾 引起的采樣值偏差 C、缺點： 測量速度 比 較慢，和算術平均濾波法一樣 實際濾波效果可能不及“中位值濾波法” +“算術平均濾波法”的方式。 常用數(shù)字濾波算法 基礎 常用數(shù)字濾波算法分類 圖 22 數(shù)字濾波算法分類 畢業(yè)設計 (論文 ) 11 圖中為數(shù)字濾波算法的分類，包括經典濾波算法和現(xiàn)代濾波算法。 根據(jù)采樣定理，只有頻率不超過 Fs/2 的信號才能被正確采集，即 Fourier 變換的結果中頻率大于 Fs/2 的部分是不正確的部分，故不在頻譜圖中顯示。 從原理上可以看出，如果在標準信號中混有噪聲，用上述方法仍能夠精確地估計出原標準信號的頻率和周期，這個將在下一章做出驗證 頻譜圖 畢業(yè)設計 (論文 ) 10 為了直觀地表示信號的頻率特性，工程上常常將 Fourier 變換的結果用圖形的方式表示，即頻譜圖。 頻率、周期的估計 對于 Y(k?f)，如果當 k?f = f 時， Y(k?f)取最大值，則 f 為頻率的估計值，由于采樣間隔的誤 差， f 也存在誤差，其誤差最大為 ?f / 2。 頻譜分析原理 [14] 時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡單波形外，很難明確提示信號的頻率組成和各頻率分量大小，而頻譜分析能很好的解決此問題。 fft 函數(shù)調用方式： ○ 1 Y=fft(X)； ○ 2 Y＝ fft(X,N)； ○ 3 Y＝ fft(X,[],dim)或 Y＝ fft(X,N,dim)。當所處理的數(shù)據(jù)的長度為 2 的冪次時，采用基 2 算法進行計算，計算速度會顯著增加。 FFT 是 DFT 的一種快速算法，它是對變換式進行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點的組合，從而減 少運算量。 DFT 不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法 (FFT)在計算機上進行分析。 離散傅立葉變換 (DFT)[12] 畢業(yè)設計 (論文 ) 9 有限長序列 )(nx 的離散傅立葉變換 (DFT)為 10( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1N knNnX k D F T x n x n W n N? ??? ? ? ? ?? (22)逆變換為 101( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1N knNnx n I D F T X k X k W n NN? ??? ? ? ? ?? (23) 快速傅立葉變換 (FFT)[13] 在各種信號序列中，有限長序列占重要地位。 Tsam /2π?? 為抽樣角頻率，1samfT? 為抽樣頻率。 x ( t )x [ k ]tk0 T 2 T0 1 2 圖 21 連續(xù)信號抽樣的離散序列 若 kTtkTXkX ?? )(][ ， 則信號 )(tX 與 ][kX 的頻譜之間存在： ? ?j s a m1( e ) j( )nX X nT ???? ? ? ???? (21) 其中 , )( ?jeX 的頻譜為 )(?jX , ][kX 的頻譜為 )( ?jeX 。時域抽樣是把連續(xù)信號 )(tX 變成適于數(shù)字系統(tǒng)處理的離散信號 ][kX 。離開了數(shù)字濾波 幾乎是寸步難行 [5]。隨著大規(guī)模集成電路技術的成熟，數(shù)字濾波器可以很方面的集成與實現(xiàn)，其應用領域也因此越來越廣。應用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器，以及 FIR 數(shù)字濾波器 ，而這些 設計都不需改變硬件，只要修改參數(shù)和程序就可實現(xiàn) 。 靈活易用： 數(shù)字濾波 方式 有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。 可靠性高： 數(shù)字濾波方式還具有模擬濾波方式 不能比擬的可靠性。 精度高： 數(shù)字濾波方式 具有比模擬濾波器更高的精度，甚至能夠實現(xiàn)后者在理論上也無法達到的性能。為得到模擬信號，數(shù)字濾波處理的輸出數(shù)字信號須經數(shù)模轉換、平滑。數(shù)字濾波是一個離散時間系統(tǒng)，應用數(shù)字濾波處 理模擬信號時，首先須對輸入模擬信號進行限帶、抽樣和模數(shù)轉換。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。其最初的設想是代替模擬濾波 [10]。而數(shù)字濾波作為其重要分支也飛速發(fā)展。數(shù)字信號處理與模擬信號處理是信號處理的子集。 數(shù)字信號處理 (Digital Signal Processing)是一門涉及多學科并廣泛于各個科學和工程領域的新興學科 [5]。濾波技術是信號分析處理的重要分支。因此，從接收到的信號中消除或減弱干擾噪聲，就成 為信號傳輸與處理中十分重要的問題。 畢業(yè)設計 (論文 ) 7 第二章 數(shù)字濾波基礎 數(shù)字濾波算法 概念 信號分析與處理中，常常會遇到有用信號中疊加了無用噪聲的問題。 技術 指標： 沖擊測試 濾波 算法的設計方法，即數(shù)字濾波算法的 研究 與 比較 ，從中選出適合沖擊測試 系統(tǒng)的 濾波 算法。 研究目的與技術指標 研究目的： 畢業(yè)設計是一個 全面運用各方面知識與能力的綜合實踐。 MATLAB 作為一款強大的數(shù)學、金融、通信、信號處理的交互式軟件，我們可以很方便的在其中編寫 程序 、仿真模型。對它進行的濾波算法研究有一定實際價值。針對 沖擊測試 采樣數(shù)據(jù)的噪聲特點，挑選出 適合的算法對沖擊測試 采樣數(shù)據(jù)進行濾波，分析各濾波算法的濾波效果并且進行相關優(yōu)化以實現(xiàn)更優(yōu)的濾波效果。本課題主要討論 應用 于沖擊測試數(shù)據(jù)的 一 些常用數(shù)字濾波 算法如中位值法、算術 平均法、中位值 平均法、限幅法、限速法、一階滯后法、低通法等。 國內的動態(tài)信號分析儀大體功能與國外接近，但是國外產品由于技術比較成熟，所以儀器各方面指標都比較高，另外國外廠商在注重儀器本身的研發(fā)的同時注重外圍維護和管理軟件環(huán)境的研發(fā)，產品附加值較高 [7]。 國內自主研發(fā)了一批動態(tài)信號分析儀器，以北京萬博振通公司的產 品為代表。 而 Dactron 和 Nicolet 的動態(tài)信號分析儀都采用了最新的技術，一般都是采集處理系統(tǒng)再配合 PC 機的上層管理軟件 PC 機一般工作 Windows 操作系統(tǒng)，操作簡單，功能強大。如： HP35660A、 HP35665A、 HP35670A、 Agilent 35670A。產品的體積小，速度快，功能強大 ， 性能優(yōu)異，操作簡單但是價格比較昂貴 。 國內外 對動態(tài)信號分析儀的研究尤其是國 內有了較快的發(fā)展 。內置的信號源及可選的特性更優(yōu)化了儀器用于分析和查找噪音、振動與聲學問題，評測控制系統(tǒng)的功能，以及評估和解決了旋轉機器問題，并定性與評估控制系統(tǒng)參數(shù)。 國內外相關領域的研究 動態(tài)信號 分析儀在電子測量領域中被 稱為頻域中的“射頻萬用表”，具有較高的實用性 ，并得到了廣泛的應用 [7]。小波理論由于其局部分析性能的優(yōu)異在圖像處理中的應用研究 得到迅速發(fā)展 ，尤其是在圖像壓縮、圖像去噪等方面的應用研究 [6]。語音的去噪與增強技術已取得許多成果。 數(shù)字濾波是語音處理、圖像處理、模式識別、頻譜分析等應用的基本處理算法 [5]。它 對信號安全可靠和 有效 靈活 地傳遞是至關重要的 [4]。所以在進行沖擊響應譜分析前，對沖擊測試采樣數(shù)據(jù)進行數(shù)字濾波處理是 很有 必要的。因此 沖擊響應譜分析是動態(tài)信號分析儀 應具備 的一項重要功能。 國家標準化組織 (ISO)所屬的技術委員會以及我國的國家標準，都已經把沖擊譜作為規(guī)定沖 擊環(huán)境的方法之一。 沖擊測試一般是確定軍民用設備在經受外力沖撞或作用時產品的安全性、可靠性和有效性的一種試驗方法。 而隨 著科技的 進步 ，特別是 微電子技術的迅猛 發(fā)展，嵌入式微控制器的出現(xiàn)與使用，誕生 了集 動態(tài)信號采集、分析、存儲、顯示為一體的動態(tài)信號分析儀。 動態(tài)信號分析儀 可從時域 、 頻域和幅值域分析被測信號 ，具有功能全 、 分析速度快 、 測量參數(shù)多 、 頻率分辨力和幅值精度高等特點 ， 廣泛應用于如計算機制造、航空航天、 電子、軍事 、生物醫(yī)學、通訊等高科技產品的質量檢測 和診斷分析 [1]。 Filtering algorithm。 關鍵詞：數(shù)字信號處理、數(shù)字濾波 、 濾波算法、 MATLAB 畢業(yè)設計 (論文 ) 3 ABSTRACT Dynamic signal analyzer is a tool mainly applied in noise, vibration analysis, model analysis, electronic design and acoustic test. Impact test and impact spectrum analysis are experimental methods that examine the safety, reliability and