【正文】 過程。 N 表示要選取的低通濾波器的階數(shù)， W0表示濾波器的截止頻率， [b,a]為濾波器返回的特性參數(shù)。巴特沃斯低通濾波器的標(biāo)準(zhǔn)形式為： [b,a]=butter(N,W0)。本文所采用的解調(diào)器原理為相干解調(diào)法，即已調(diào)信號與載波相乘，送入到低通濾波器，其對應(yīng)原理圖中信號輸入并與載波相乘后通過 LPF 的部分，輸出送入到判決器判決， 再經(jīng) 42 電平轉(zhuǎn)換和并串轉(zhuǎn)換即可得到解調(diào)信號。 %產(chǎn)生 瑞利信道 fadedSig = filter(chan,s_16qam)。 Matlab 仿真步驟： （ 1）首先確定接收機速率，載波頻率，多普勒頻移和 )(fSE 的 N 點； （ 2）根據(jù)書上多普勒平移公式，計算出 )(fSE 的正頻率部 分頻域值，對其取反，合成得到全頻域的 )(fSE （ 3）在 matlab 生成兩個獨立的復(fù)數(shù)高斯噪聲：對于噪聲一，在時域信號產(chǎn)生 N 點高斯噪聲信號，對該號作快速傅里葉變換（ FFT）后得到復(fù)數(shù)高斯信號頻譜；同樣的方法再合成高斯噪聲二； （ 4）將多普勒功率譜分別與復(fù)數(shù)高斯噪聲信號相乘，再求快速傅里葉反變換（ IFFT），得到時域信號； （ 5）對 IFFT 后的信號求模后分別平方相加，最后開方后即得到瑞利衰落信號。 為使解調(diào)效果較好，采用噪聲的強度較小，設(shè)置 Pn=10dB。 對已調(diào)制信號可采用 awgn 函數(shù)添加加性高斯噪 聲。 上下支路信號在加載波之前還經(jīng)過平滑處理，以濾除較高頻率的信號，使實驗結(jié)果更加理想。這里選擇的映射關(guān)系如下所示： 表 41 電平映射關(guān)系 映射前數(shù)據(jù) 雙極性 電平 /V 00 1 1 3 01 1 1 1 10 1 1 1 11 1 1 3 根據(jù)以上的映射關(guān)系，可得到上下支路分別為 上支路 d_NRZ1： 1 1 1 1 0 2 4 6 8432101234時間 ( S )幅度串并轉(zhuǎn)換后上支路信號時域波形圖0 2 4 6 8432101234時間 ( S )幅度串并轉(zhuǎn)換后下支路信號時域波形圖 16 下支路 d_NRZ2： 1 1 1 1 24 電平轉(zhuǎn)換信號： 上支路 d_NRZ1： 1 1 1 1 24電平轉(zhuǎn)換后： 3 1 下支路 d_NRZ2： 1 1 1 1 24電平轉(zhuǎn)換后： 3 1 圖 43 24電平轉(zhuǎn)換后上下支路信號時域波形圖 這里 4 電平信號的碼元傳輸速率已降為 Rb/4。 串并變換的規(guī)則是根據(jù)序列編號的奇偶行，將編號為奇的碼元編成一路信號，將編號為偶的碼元編成一路信號。 首先產(chǎn)生獨立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過 FFT 后形成頻域的樣本，然后與 S（ f）開方后的值相乘，以獲得滿足多普勒頻譜特性要求的信號，經(jīng) IFFT 后變換成時域波形，再經(jīng)過平方，將兩路的信號相加并進行開方運算后，形成瑞利衰落的信號 r(t)。差錯率常用誤碼率和誤信率表示。不同調(diào)制方 式在同樣信道信噪比下所得到的解調(diào)后的輸出信噪比是不同的?？煽啃酝ǔＳ媒邮斩私庹{(diào)器輸出信噪比來度量。 由于模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)之間的區(qū)別，兩者對有效性和可靠性的要求及度量的方法不盡相同。所謂有效性是指傳輸一定信息量時所占用的信道資源（頻帶寬度和時間間隔），或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}；而可靠性則是指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。 噪聲性能指標(biāo)： 信噪比 SNR： ppNSSNR log10? (dB) （ 27） 噪聲平均功率： 信道 高斯白噪聲 n(t) 發(fā)送 信號 s(t) 接收信號 r(t)=s(t)+n(t) 11 ?2wpN ? （ 28） (其中 ?2 為功率譜密度， w 為帶寬 ) 通信系統(tǒng)的主要性能 通信系統(tǒng)的 性能指標(biāo)涉及其有效性、可靠性、適應(yīng)性、經(jīng)濟性、標(biāo)準(zhǔn)性、可維護性等。 產(chǎn)生高斯白噪聲序列的方法 ： 假設(shè) 信道以高斯白噪聲相加來惡化信號，如下圖所示。 本設(shè)計中采用了加性高斯白噪聲， 它的幅度分布服從 高斯分布 ，而它的功率譜密度又是均勻分布的 ，所以 r（ t）與 s（ t）不會有任何失真。窄帶噪聲包絡(luò)為 瑞利分布，相位為均勻分布。高斯過程若廣義平穩(wěn)，則同時也嚴(yán)格平穩(wěn)。 由于高斯過程的普遍存在和高斯噪聲過程在通信中的重要意義，我們歸納它們的統(tǒng)計特征的特點。通常將宇宙噪聲、散彈噪聲和熱噪聲歸為起伏噪聲，它們的統(tǒng)計特性基本上是高斯分布。此時受到干擾及噪聲影響的信號可稱為受擾信號。 瑞利分布的概率密度函數(shù)為： ??????????????????)0(~0)0(~2exp)( 222rrrrrp ?? （ 22） ? 是包絡(luò)檢波之前所接收電壓信號的均方根值， 2? 是包絡(luò)檢波之前所接收信號包絡(luò)的時間平均功率。 瑞利 衰落信道的統(tǒng)計模型 衰落信道的統(tǒng)計特征的模型可以用幾種概率分布表示。 在移動通信系統(tǒng)中，如果發(fā)送端和接收端存在一條占優(yōu)勢的視距傳播路徑，這種信道就可以模擬成倫琴衰落信道。 ??? c o sc o s c fvvf d ??? （ 21） 8 其中， v 是發(fā)送端和接收端的相對運動速度， ? 是運動方向與發(fā)送端和接收端連線之間的夾角， fc?? 是載波的波長。在移動通信中，發(fā)送端和接收端都可能處在不停的運動狀態(tài)之中，發(fā)送端和接收端之間的相對運動將產(chǎn)生多普勒頻移。 (1) 瑞利衰落信道。頻率選擇性衰落是由于多徑衰落導(dǎo)致的幅度隨機性起伏衰落和相位隨機性變化所引起的。由于發(fā)射電磁波束傳播到不同的電離層，反射后到地面構(gòu)成不同的信號路徑而至接收天線，也可能是地面反射回 電離層經(jīng)兩次反射后到達(dá)接收天線。 (2) 快衰落。 衰落可分為以下三種情況： (1) 慢衰落。由于地面以上不同高度大氣 的電離層濃度不同，并隨機流性變化，對短波傳輸具有反射作用，對超短波具有對流層散射作用。 隨參信道 隨參信道包括短波電離層反射、超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的信道。反映在時域，如信道時延、抖動，尚有電平波動和非線性等。 圖 21 信道結(jié)構(gòu)圖 恒參信道 恒參信道是指由架空明線、電纜、中長波地波傳輸 ，超短波及微波視距傳輸，解調(diào)器 編碼器 調(diào)制器 線路設(shè) 備 譯碼器 調(diào)制信 道 編碼信 道 信源 收信者 7 人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光波視距傳輸?shù)葌鬏斆襟w構(gòu)成的信道。在具體的通信系統(tǒng)構(gòu)成中，往往把信源發(fā)出的模擬信號和數(shù)字編碼基帶信號視為信息部分，從調(diào)制器到接收端解調(diào)器這一中間變換歷程中。前者如有線信道、微波與衛(wèi)星信道等，后者如無線系統(tǒng)的短波和超短波散射信道。前者如雙絞線、電纜、光纖、波導(dǎo)等，后者為自由空間提供的各種頻段或波長的電磁波傳播信道。連接發(fā)信號與收信號設(shè)備、適用于不同類型通信業(yè)務(wù)的各種物理媒體通稱為信道。因此，在平均功率相等條件下， 16QAM 比 16PSK 信號的噪聲容限大 dB。 16PSK 信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。 圖 17 歐氏距離 按上兩式計算， d2 超過 d1 約 dB。按最大振幅相等，畫出 16QAM 信號和 16PSK 信號的星座圖。 16QAM 系統(tǒng)的正確判決概率是 （ 14） 式中， 4P 是 4 元 PAM 的錯誤概率，在等效 QAM 系統(tǒng)的每一個正交信號中，4 元 PAM 具有一半的平均功率，通過適當(dāng)?shù)男薷?4 元 PA M 的錯誤概率，可以得到 )153()411(24 sS N RQP ?? （ 15） 其中 sSNR 是平均符號 SNR。 表 12 判決電平對應(yīng)表 判決前的信號的幅度 對應(yīng)的判決后的幅度 2??A － 3 02 ??? A － 1 20 ??A 1 2?A 3 16QAM 誤碼率曲線 對于 16QAM 信號星座圖等效為在兩個正交載波上的兩個 PAM 信號，其中每一個具有 4個信號點。相移 Q I coswct sinwct EPF 抽樣判決 抽樣判決 解調(diào)輸出 定時脈沖 接收信號 4 統(tǒng)中，判斷為各個信號的門限如表 2所示。為了清楚說明，參看表 11 表 1 1兩位格雷碼的映射規(guī)律 兩位 0、 1碼 映射后（按格雷碼） 0 0 3 0 1 1 1 1 1 1 0 3 16QAM 抽樣判決 經(jīng)過前邊的匹配濾波器解調(diào)或者稱為相關(guān)解調(diào)產(chǎn)生了一組向量，在這里就是一個一維的 向量，根據(jù)最大后驗概率（ MAP）準(zhǔn)則（由于各個信號的先驗概率相等，所以頁可以認(rèn)為是最大似然準(zhǔn)則），得到了最小距離檢測。每四個 bit 構(gòu)成一個碼子，具體實現(xiàn)的方法是，將輸入的信號進行串并轉(zhuǎn)換分成兩路，分別叫做 I 路和 Q 路。 下圖為 16QAM解調(diào)框圖： 基帶信號 X Q 串并變換 24 電平變換 24 電平變換 LPF LPF 載波發(fā)生器 90176。 圖 15 16QAM調(diào)制框圖 解調(diào)是調(diào)制的逆過程， 在接收端解調(diào)器中可以采用正交的相干解調(diào)方法。 本課題采用了正交調(diào)幅法。上式可以展開為 Sk(t)=Akcosθ kcosω 0t— Aksinθ ksinω 0t （ 12） 令 Xk=Akcosθ k Yk=Aksinθ k 則信號表示式變?yōu)? Sk(t)= Xkcosω 0t+Yk sinω 0t （ 13） Xk 和 Yk也是可以取多個離散值的變量。 圖 14 復(fù)合相移法 2 在 QAM 體制中，信號的振幅和相位作為兩個獨立的參量同時受到調(diào)制。下圖以 16QAM 為例，顯示了編碼 圖 12 16QAM 編 1 16QAM 調(diào)制 16QAM 調(diào)制 解調(diào)原理 16QAM 是兩路 4ASK 信號的疊加，其演變方式可以有以下兩種： （ 1）正交調(diào)幅法，由兩路獨立的正交 4ASK 信號疊加而成； 圖 13 正交調(diào)幅 （ 2）復(fù)合相移法，由兩路獨立的 QPSK 信號疊加而成。 對于 4QAM，當(dāng)兩路信號幅度相等時，其產(chǎn)生、解調(diào)、性能及相位矢量均與 4PSK 相同。樣點數(shù)目越多，其傳輸效率越高。該調(diào)制方式通常有 二進制 QAM（ 4QAM）、 四進制 QAM（ l6QAM）、 八進制 QAM（ 64QAM）、 ? ，對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖，分別有 1 6 ? 個矢量端點。 這樣與之作幅度調(diào)制（ AM）相比，其頻譜利用率高出一倍。兩種被調(diào)制的載波在發(fā)射時已被混和。一個信號叫 I信號，另一個信號叫 Q 信號。 QAM 調(diào)制 正交振幅調(diào)制（ QAM）是一種矢量調(diào)制，它是將輸入比特先映射（一般采用格雷碼）到一個復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號。 數(shù)字調(diào)制具有 3種基本方式：數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制、數(shù)字相位調(diào)制，這 3種數(shù)字調(diào)制方式都存在不足之處，如：頻譜利用率低、抗多徑抗衰弱能力差、功率譜衰減慢、帶外輻射嚴(yán)重等。相干解調(diào)時，為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的本地載波。 解調(diào)（也稱檢波） 則是調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。未受調(diào)制的周期性震蕩信號稱為載波，它可以是正弦波，也可以使非正弦波（如周期性脈沖序列）。載波調(diào)制，就是用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程，即使載波的某一個或某幾個參數(shù)暗中啊調(diào)制信號的規(guī)律而變化。所謂調(diào)制，就是把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。 在本文中，專門針對接收信號包絡(luò)服從瑞利分布的信道進行建模仿真，為實際的 通信系統(tǒng)設(shè)計提供理論參考和支持 。由于多徑和接收端運動等因素的影響，使得無線信道對接收信號在時間、頻率和角度上造成了色散，這種色散表現(xiàn)在接收信號幅度上就是所謂的信