【正文】 ； a=conv([1 +5j],[1 ])。)。title(39。w39。plot(w,abs(h))。h=freqs(b,a,w)。)。 title(39。t39。 plot(h)。 h=impulse(sys,t)。)。title(39。t39。)。 plot(real(z),imag(z),39。)。 plot(real(p),imag(p),39。 z=roots(b)。 sys=tf(b,a)。s39。b=[1 ]*k。 j5，增益 k =1； a=conv([1 +5j],[1 ])。)。 title(39。t39。 plot(h)。 h=impulse(sys,t)。)。title(39。t39。)。 plot(real(z),imag(z),39。)。 plot(real(p),imag(p),39。 z=roots(b)。 sys=tf(b,a)。s39。b=[1]*k。 j5，增益 k =1； a=conv([1 +5j],[1 ])。)。 title(39。t39。 plot(h)。 16 h=impulse(sys,t)。)。title(39。t39。)。 plot(real(z),imag(z),39。)。 plot(real(p),imag(p),39。 z=roots(b)。 sys=tf(b,a)。s39。b=[1]*k。 j5，增益 k =1 ； a=conv([1 5j],[1 5j])。)。 title(39。t39。 plot(h)。 h=impulse(sys,t)。)。title(39。t39。)。 plot(real(z),imag(z),39。)。 plot(real(p),imag(p),39。 z=roots(b)。 sys=tf(b,a)。s39。b=[1]*k。 Grid 0 0 . 0 5 0 . 11 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81t零極點(diǎn)圖0 100 200 300 40011 . 0 51 . 11 . 1 51 . 21 . 2 51 . 31 . 3 51 . 4t沖激響應(yīng) h ( t ) 15 (2) 1 個(gè)極點(diǎn) s =0，增益 k =1； a=[1,0]。沖激響應(yīng) h(t)39。)。 xlabel(39。 subplot(1,2,2)。 grid %運(yùn)行程序發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定，分析沖激響應(yīng) %沖激響應(yīng) t=0::3。零極點(diǎn)圖 39。)。 xlabel(39。o39。hold on。*39。 subplot(1,2,1)。 p=roots(a)。)。 sys=tf(39。 k=1。 選取適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)能夠提高頻譜分辨率。沒有出現(xiàn)旁瓣的原因是旁瓣正處在窗函數(shù)主瓣兩側(cè)采樣頻率間隔處的零分量點(diǎn)。 FFT 產(chǎn)生離散的頻譜，出現(xiàn)在 FFT 每個(gè)譜線的是在每個(gè)譜線上的連 14 續(xù)卷積頻譜。窗 函數(shù)的頻譜由一個(gè)主瓣和幾個(gè)旁瓣組成，主瓣以時(shí)域信號(hào)的每個(gè)頻率成份為中心。 答：通過補(bǔ)零增加序列長度時(shí)，同時(shí)也減少了頻譜分析的譜線間隔，從而計(jì)算出的頻譜將會(huì)顯示更多的細(xì)節(jié)。 絕大多數(shù)應(yīng)用采用漢寧（ Hanning） 窗即可得到滿意的結(jié)果，因?yàn)樗哂休^好的頻率分辨率和抑制頻譜泄漏的能力。如若信號(hào)中有許多遠(yuǎn)離被測頻率的強(qiáng)干擾頻率分量，應(yīng)選擇旁瓣衰減速度較快的窗函數(shù)；如果強(qiáng)干擾頻率分量緊鄰被測頻率時(shí)，應(yīng)選擇旁瓣峰值較小的窗函數(shù)；如果被測信號(hào)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的頻率成份，應(yīng)選用主瓣很 窄的窗函數(shù)；如果是單一頻率信號(hào)，且要求幅度精度較高，則推薦用寬主瓣的窗函數(shù)。 每種窗函數(shù)有其自身的特性，不同的窗函數(shù)適用于不同的應(yīng)用。對(duì)于同一個(gè)窗函數(shù)，增加長度 N 雖然可以減少主瓣寬度，但是不減少旁瓣泄露。 頻率泄漏：選擇適合的窗函數(shù)。 2. 若信號(hào)持續(xù)時(shí)間無限，且無解析表達(dá)式，如何利用 DFT 分析其頻譜？ 答：先用窗函數(shù)截取，將信號(hào)變?yōu)橛邢揲L的信號(hào)，然后利用 DFT 分析其頻譜。 )。 xlabel(39。Phase39。 axis([pi,pi,4,4])。 subplot(2,1,2)。Frequency (rad)39。)。 ylabel(39。 stem(omega,abs(fftshift(X)))。 omega=2*pi/N*(nN/2)。 x=cos(3*pi/8*n)。 N=32。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 51t時(shí)域波形 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1000 . 51幅度譜w理論值計(jì)算值 3． 有限長序列 )83c os()( nnx ?? ， 0≤ n≤ 31，分別用 N=32， N=60， N=120 點(diǎn)DFT 計(jì)算其頻譜。,0)。,39。 legend(39。w39。)。 title(39。r.39。 subplot(2,1,2)。 w=(N/2:N/21)*(2*pi/N)*fsam。時(shí)域波形 39。)。 xlabel(39。 subplot(2,1,1)。 x=exp(2*t)。 T=1/fsam。Tp=3。)。 xlabel(39。X[k]39。stem(omega,real(fftshift(X)))。)。 xlabel(39。x [n]39。 stem(n,x)。 omega = 2 * pi / N * n。 x=().^n.*(n=0)。 n=(N1)/2:(N1)/2。)。 title(39。magnitude39。)。 xlabel(39。 f=((N1)/2:(N1)/2)/N/T。 。 t=0:T:T0。 N=241。確定分析長度和取樣速度，計(jì)算信號(hào)的頻譜；計(jì)算其功率譜密度并作圖，指出 50Hz 和 120Hz 的正弦成分以及噪聲；詳細(xì)列出檢測信號(hào)的步驟和原理。)。ylabel(39。Frequency(Hz)39。 stem(f,abs(fftshift(X)))。 X=1/N*fft(x,N)。 t=0:T:T0。 N=20。)。ylabel(39。Frequency(Hz)39。 stem(f,abs(fftshift(X)))。 X=1/N*fft(x,N)。 t=0:T:T0。 N=32。)。 title(39。的結(jié)果 39。fs=39。N=39。)。 ylabel(39。頻率（弧度 /秒） 39。 plot(w1,mag(1:length(y)/2))。 X=1./sqrt(w.^2+1)。 w=(0:length(y)1)39。 mag=Ts*abs(y)。 x=exp(t)。 Ts=1/fs。 ezplot(FFP,[10*pi 10*pi]) axis([10*pi 10*pi 0 1]) 3 0 2 0 1 0 0 10 20 3000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91w4 abs ( 1 / w2 s i n ( 1 / 2 w )2) (2). 單邊指數(shù)信號(hào) x2(t)=e t? u(t) N=256。)。,Fw,39。 FFw=maple(39。)。 7 2 1 . 5 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91 syms t w xt=sym(39。 x=tripuls(t,2,0)。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 1 . 51 0 . 50 第 2章 信號(hào)的頻域分析 利用 DFT 分析連續(xù)信號(hào)頻譜 1．用 fourier 函數(shù) ,理論上求下列連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 m=(t=2)。 plot(2*t,x)。 n=(t=2)。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1000 . 511 . 5t=10:10。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 m=(t=2)。 plot(t2,x)。 n=(t=2)。 5 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 1200 . 511 . 5 t=10:10。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 m=(t=2)。)。xlabel(39。h(n)=x(n)*y(n)39。stem([0:length(h)1],h)。)。xlabel(39。y(n)39。stem([0:length(y)1],y)。)。xlabel(39。x(n))39。stem([0:length(x)1],x)。 h=conv(x,y)。 x=m.*u。 m=exp(2*t)。)； 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 51xT i m e i n d e x n0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3024hT i m e i n d e x n0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 50246y=x*hT i m e i n d e x n 4 （ 4） 已知 x(t)=e –2 tu (t), y(t)=e tu (t) , 求： x(t) * y(t) t=10:10。xlabel(39。y=x*h39。stem([0:length(y)1],y)。)。xlabel(39。h39。stem([0:length(h)1],h)。)。xlabel(39。x39。stem([0:length(x)1],x)。 y=conv(x,h)。 4 3 2 1 0 1 2 3 42 1 . 51