【正文】 的發(fā)展，統(tǒng)計的運用范圍越來越廣泛，統(tǒng)計學(xué)作為高等院校經(jīng)濟類專業(yè)和工商管理類專業(yè)的核心課程，不管是在經(jīng)濟管理領(lǐng)域， 或是在軍事、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的研究中對于數(shù)量分析與統(tǒng)計分析都需要更高的要求 ,需要用到的數(shù)學(xué)知識較多，應(yīng)用方面的靈活性也較強，計算量大且復(fù)雜 .然而科學(xué)研究的深入，研究的對象也日益變得復(fù)雜，復(fù)雜系統(tǒng)的研究問題更是成為當(dāng)今研究的熱點 . 為了更好的描述一個復(fù)雜的現(xiàn)象，就需要大量的數(shù)據(jù)和信息，如何高效、準確地利用已知的信息便成為當(dāng)今社會研究的一項重要課題 . 在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，統(tǒng)計學(xué)通過不斷吸收和融合相關(guān)學(xué)科的新理論，開發(fā)應(yīng)用新技術(shù)和新方法，拓展新的領(lǐng)域的同時不斷深化和豐富了統(tǒng)計學(xué)傳統(tǒng)領(lǐng)域的理論與方法 . 在我國，社 會主義市場經(jīng)濟體制的逐步建立，實踐發(fā)展的需要對統(tǒng)計學(xué)提出了新的更多、更高的要求 . 隨著我國社會主義市場經(jīng)濟的成長和 不斷完善，統(tǒng)計學(xué)的潛在功能將得到更充分更完滿的開掘 . 從 20 世紀 60 年代開始，關(guān)于回歸自變量的選擇成為統(tǒng)計學(xué)中研究的熱點問題， 統(tǒng)計學(xué)家提出了許多回歸選元的準則，并提出了許多行之有效的選元方法 . 在應(yīng)用回歸分析去處理實際問題時，回歸自變量選擇是首先要解決的重要問題 . 通 常在做回歸分析時，人們根據(jù)所研究問題的目的，結(jié)合經(jīng)濟理論羅列出對因變量可能有影響的的一些因素作為自變量引進回歸模型，把一些對因變量 影響很小的，有些甚至是沒有影響的自變量，不但使得計算量變大，估計和預(yù)測的精度也下降 了 . 此外，如果遺漏了某些重要變量，回歸方程的效果肯定不好 . SPSS 軟件作 為當(dāng)今國際上運用廣泛的統(tǒng)計分析軟件 ,其功能齊全帶有各種特點 ,在各個領(lǐng)域內(nèi)都得到了迅速普及 ,并成為各個行業(yè)提高管理水平、形成科學(xué)決策的重要手段 . 然而 ,我國對于該軟件的運用和理解始終處于早期應(yīng)用階段 ,無論是在功能的研究開發(fā)還是實際生活當(dāng)中的運用都與西方發(fā)達國家相差甚遠 . 尤其是在管理決策方面 ,都因為沒有進行深度分析而造成了浪費 ,要么就是利用 SPSS 軟件進 行簡單分析而未進行深度開發(fā) ,導(dǎo)致所得的信息有限、各信息間的關(guān)系不明確 ,最終導(dǎo)致管理者的判斷出現(xiàn)偏差 . 基于以上背景，本文通過總結(jié)和吸取其他國內(nèi)外學(xué)者對統(tǒng)計學(xué)研究的，并結(jié)合我國的實際情況，本文采用了案例一對于網(wǎng)絡(luò)購物這塊的的研究，通過對 2020 年到 2020 年的居民消費水平，以及我國網(wǎng)絡(luò)普及度，我國人人均純收入以及我國的居民消費水平對淘寶網(wǎng)的未來發(fā)展趨勢進行非線性回歸模型的研究以及案例二對于我國財政收入的進行變量選取研究，通過對 1992 年到 2020 年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，城鎮(zhèn)居民家庭人均可 第 4 頁（共 30 頁） 支配收入，全社會固定投資 ，進出口總額，居民消費價格水平對我國財政收入的影響進行定量數(shù)據(jù)的研究 . 通過對數(shù)據(jù)的選取，回歸模型的確定以及軟件的操作方法來告知讀者如何在 SPSS 的操作中變量選取的原則、要求和方法 . 第二章 多元回歸模型的選取 多元 回歸分析概述 回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法（即尋找具有相關(guān)關(guān)系的變量減的數(shù)學(xué)表達式并進行統(tǒng)計推斷的一種統(tǒng)計方法） . 按照其所涉及的自變量，可分為一元回歸分析和多元回歸分析 ； 線性回歸分析和 非線性回歸分析是按照自變量和因變量之間的關(guān)系劃分的 . 而 本文運用了多元線性回歸分析中的方法， 多元線性回歸 分析就是指回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是 線性關(guān)系 . 多元回歸分析的主要內(nèi)容有以下幾點： (1）從一組數(shù)據(jù)出發(fā)， 確定某些變量之間的定量關(guān)系式，即建立 數(shù)學(xué)模型 并估計其中的未知參數(shù) . 估計參數(shù)的常用方法是 最小二乘法 ； (2）對這些關(guān)系式的可信程度進行檢驗； (3）在許多自變量共同影響著一個因變量的關(guān)系中，判斷哪些自變量的影響是顯著的，哪些自變量的影響是不顯著的，將影響顯著的自變量選入模型中，而剔除影響不顯著的變量， 通常用逐步回歸等方法； (4）利用所求的關(guān)系式對某一生產(chǎn)過程進行預(yù)測或控制 . 回歸分析研究的主要問題是 確定 Y 與 X 間的定量關(guān)系表達式，這種表達式稱為回歸方程；對求得的回歸方程的可信度進行檢驗；判斷自變量 X 對因變量 Y 有無影響；利用所求得的回歸方程進行預(yù)測和控制 . 回歸分析主要應(yīng)用于研究兩個變量之間到底是哪個變量受哪個變量的影響，影響程度如何，通過分析現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式，確定其因果關(guān)系，并用 數(shù)學(xué)模型 來表現(xiàn)其具體關(guān)系，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)來求解模型的各個參數(shù)，然后評價回歸模型是否能夠很好的擬合實測數(shù)據(jù)；如果能夠很好的擬合，則可以根據(jù)自變量作進一步預(yù)測 . 相關(guān)系數(shù)概述 第 5 頁（共 30 頁） 相關(guān)關(guān)系是一 種非確定性的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量 . 相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象間客觀存在的，但數(shù)值又是不嚴格及不完全確定的相互依存關(guān)系 . 1）復(fù)相關(guān)系數(shù) 在一元回歸分析中我們用相關(guān)系數(shù) r 來說明兩變量之間線性相關(guān)的程度，在多元回歸分析中，仍用它來表示 y 與其他自變量之間的線性密切程度，此為復(fù)相關(guān)系數(shù) . 復(fù)相關(guān)是指因變量與多個自變量之間的相關(guān)關(guān)系 . 復(fù)相關(guān)系數(shù)只是反映變量間表面的非本質(zhì)的聯(lián)系，因為變量很有可能受到其他變量的影響 . 2）偏相關(guān)系數(shù) 在多變量的情況下，變量之間的相關(guān)系數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的 . 任意兩個變量之間都有可能存在著相關(guān)關(guān)系，因此，只知道被解釋變量與解釋變量的總的相關(guān)程度是不夠的 . 如果需要了解某兩個變量間的相關(guān)程度，就應(yīng)在消除其他變量影響的情況下來計算他們的相關(guān)系數(shù)，這就是偏相關(guān)系數(shù) . 偏相關(guān)系數(shù)與復(fù)相關(guān)系數(shù)不同，復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值在 01之間，而偏相關(guān)系數(shù)則是有正有負，所以復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)之間也有可能相差很大 . 變量之間本存在錯 綜復(fù)雜的關(guān)系，甚至可能使得符號也相反，但是偏相關(guān)系數(shù)才是變現(xiàn)變量之間的本質(zhì)聯(lián)系的 . 偏相關(guān)的主要用途：偏相關(guān)主要是用來研究自變量與因變量之間的關(guān)系的，其通過得到的自變量與因變量數(shù)據(jù)來進行計算，通過偏相關(guān)系數(shù)可以看出哪些自變量對因變量的影響更大一些，同時對于偏相關(guān)系數(shù)較小的變量，可以剔除 . 非線性回歸模型概述 非線性回歸模型是指在眾多的現(xiàn)象中，分析變量之間的關(guān)系時不符合解釋變量線性和參數(shù)線性的一種模型 . 在實際的經(jīng)濟活動中，經(jīng)濟變量的關(guān)系 是相當(dāng)復(fù)雜的，直接表示為線性關(guān)系的情況也并不多見 . 但大多 數(shù)的非線性關(guān)系是可以通過一些簡單的數(shù)學(xué)處理，使之轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，從而通過線性回歸來進行計算 . 而非線性回歸模型又分為可化為線性模型的非線性回歸模型和不可化為線性模型的非線性回歸模型 . 本文研究的是可轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性回歸模型，而可轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性回歸模型又有好幾種方法可以對變量進行轉(zhuǎn)換 .其有以下幾種模型： 1） 多項式函數(shù)模型 對于形如： kk xxxy ???? ???????? 22110 ， 的模型為多項式模型 .令 21 1 2 2, , , kkkz x z x z x? ? ? ， 第 6 頁（共 30 頁） 原模型可化為線性形式 kk zzzy ???? ???????? 22110 ， 那么就可以用多元線性回歸分析的方法進行處理了 . 2） 指數(shù)函數(shù)模型 對于形如： kxkxx eeey ???? ???????? 21 210 ， 的模型為指數(shù)函數(shù)模型 . 令 kxkxx ezezez ?????? , 21 21 ， 原模型可化為線性形式 kk zzzy ???? ???????? 22110 ， 那么就可以用多元線性回歸分析的方法進行處理了 . 3） 雙曲線模型； 4） 半對數(shù)模型和雙對數(shù)模型等 . 本文將對指數(shù)函數(shù)型非線性模型進行案例說明，所以對于其他類型的非線性回歸模型的道理是一致的，在這里就不進行一一解釋 . 多元線性回歸模型自變量的選擇 在多元線性回歸模型中自變量的選擇實質(zhì)上就是模型的選擇 . 現(xiàn)設(shè)一切可供選擇的變量是 t 個 ,它們組成的回歸模型稱為全模型（記： 1??tm ），在獲得 n 組觀測數(shù)據(jù)后，我們有模型 : ??? ?? ),0(~ 2 nn IN XY ?? ?? , 其中： Y 是 1?n 的觀測值， ? 是 1?m 未知參數(shù)向量， X 是 mn? 結(jié)構(gòu)矩陣，并假定 X 的秩為 m . 現(xiàn)從 txxx , 21 ? 這 t 個變量中選 t? 變量，不妨設(shè) txxx ?, 21 ? ，那么對全模型中的參數(shù)? 和結(jié)構(gòu)矩陣 X 可作如下的分塊（記： 1???tp ）： ? ??? qp ??? , , ? ?qp XXX ?? . 我們稱下面的回歸模型為選模型： ??? ?? ),0(~ 2npp INXY ?? ?? , 第 7 頁（共 30 頁） 其中： Y 是 1?n 的觀測值， p? 是 1?p 未知參數(shù)向量， pX 是 pn? 結(jié)構(gòu)矩陣，并假定 pX的秩為 p . 自變量的選擇可以看成是這樣的兩個問題，一是究竟是用全模型還是用選模型，二是若用選模型，則究竟應(yīng)包含多少變量最適合 . 然而自變量的選擇與相關(guān)系數(shù)，回歸分析都有密切的關(guān)系，自變量的選擇需要通過一系列的驗證，剔除之后才能得到最好的變量從而得到最好的回歸模型 . 下面我們用兩個案例來對多元回歸模型的選取來進行解釋和探討 . 第三章 非線性回 歸模型案例：淘寶交易額研究 回歸模型變量的確定 數(shù)據(jù)來源 為研究淘寶網(wǎng)未來發(fā)展趨勢，從新浪官方微博淘寶數(shù)據(jù)魔方中獲得淘寶 2020 年聚劃算中購物群眾的年齡比例作為定性數(shù)據(jù)，進行研究年齡對淘寶購物的影響 . 并在新浪財經(jīng)網(wǎng)上獲得淘寶網(wǎng)自 2020 年到 2020 年的淘寶交易額以及淘寶注冊人數(shù)的數(shù)據(jù) . 在中商情報局里獲得我國近網(wǎng)絡(luò)普及度等數(shù)據(jù)并從國家統(tǒng)計年鑒中選取統(tǒng)計指標居民消費水平 . 淘寶注冊人數(shù)（ 1x ）在一定程度上反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)購物的群眾的人數(shù)，反應(yīng)了當(dāng)今社會網(wǎng)絡(luò)購物的普遍性 . 同時淘寶的注冊人數(shù)也展現(xiàn)了人們對網(wǎng)絡(luò)購物的認可度，換言之也就是說接受了網(wǎng)絡(luò)購物并會在網(wǎng)上進行消費，是對網(wǎng)絡(luò)購物很大程度上的支持 . 我國網(wǎng)絡(luò)普及度（ 2x ）是指我國近幾年網(wǎng)絡(luò)在我國普及的范圍，這一塊更好 的反映了網(wǎng)絡(luò)對居民網(wǎng)絡(luò)消費的影響，因為網(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)絡(luò)消費的必要條件 . 我國網(wǎng)絡(luò)普及度反映的是在我國日趨發(fā)展的經(jīng)濟下，人們對網(wǎng)絡(luò)的接受程以及信任程度也是 直接影響到淘寶的網(wǎng)絡(luò)購物 . 居民消費水平（ 3x ）主要通過消費的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量來反映 . 居民消費水平的提高也能很好的展現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)消費上作出的貢獻 . 第二產(chǎn)業(yè)增加值（ 4x ）是指采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè) . 而制造業(yè)的發(fā)展也相繼影響著產(chǎn)品的銷售，所以在這里采用第二產(chǎn)業(yè)對淘寶交易額的影響 . 通過對以上這三