【正文】 據(jù)兩角和公式求得sin（A+B）的值，進(jìn)而求得sinC，再由正弦定理求得a，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．解答：解：（1）因?yàn)閏osA=63所以sinA=33，則tanA=22．所以tan2A=2tanA1﹣tan2A=22．（2）由sin（π2+B）=223，得cosB=223，所以sinB=13則sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=63．由正弦定得，得a=csinAsinC=2，所以△ABC的面積為S=12acsinB=223．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．涉及了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，正切的二倍角公式，兩角和公式等．考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．1某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表：按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人．（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率；（3）用隨機(jī)抽樣的方法從高二女生中抽取8人，經(jīng)檢測(cè)她們的得分如下：，把這8人的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，．考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式；分層抽樣方法。分析：本題是選擇題，可采用逐一檢驗(yàn)的方法，只要舉出反例就能說(shuō)明不正確解答：解：對(duì)于②，記Sn為等比數(shù)列1，﹣1，1，﹣1，1，﹣1…的前n項(xiàng)之和，則S2=0，S4﹣S2=0，是不能作為等比數(shù)列的項(xiàng)的，故②錯(cuò)對(duì)于③，方程f（x）=0=x﹣12解集為A={1}，方程g（x）=0=x（x﹣1）2解集為B={0}，則f（x）?g（x）=0的解集為B={0}≠A∪B，故③錯(cuò)對(duì)于④，函數(shù)y=f（a+x）=（x+1）2與函數(shù)y=f（a﹣x）=（1﹣x）2的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)，不關(guān)于直線x=a=1對(duì)稱(chēng)，故④錯(cuò)故答案為：①點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)應(yīng)方程的根之間的關(guān)系，以及對(duì)等比數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)之和進(jìn)行了綜合考查，是一道好題，但也是易錯(cuò)題．三、解答題（共6小題，滿分75分）1已知在△ABC中，cosA=63，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．（1）求tan2A；（2）若sin（π2+B）=223，c=22，求△ABC的面積．考點(diǎn)：解三角形；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用。分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，解題的步驟為，由1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，中找出各式運(yùn)算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．解答：解：∵1=1=（﹣1）1+1?11﹣4=﹣（1+2）=（﹣1）2+1?（1+2）1﹣4+9=1+2+3=（﹣1）3+1?（1+2+3）1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4）=（﹣1）4+1?（1+2+3+4）…所以猜想：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）故答案為：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．1給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)f（x）=lg（x2﹣1）值域是R；②記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和，則Sk，S2k﹣Sk，S3k﹣S2k一定成等比數(shù)列；③設(shè)方程f（x）=0解集為A，方程g（x）=0解集為B，則f（x）?g（x）=0的解集為A∪B；④函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a﹣x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)．其中真命題的序號(hào)是：?、佟。键c(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值；奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性；等比數(shù)列的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。專(zhuān)題：計(jì)算題。專(zhuān)題：計(jì)算題。專(zhuān)題：操作型。分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷[log31]、[log32]、[log33]…[log3243]的大小，最后加起來(lái)即可．解答：解：[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]=0（31﹣30）+1（32﹣31）+2（33﹣32）+3（34﹣33）+4（35﹣34）+5=16+218+354+4162+5=857故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）（2001?上海）若復(fù)數(shù)z滿足方程zi=i﹣1（i是虛數(shù)單位），則z=　1﹣i　．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用單位向量的定義及向量的數(shù)量積為0兩向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的數(shù)量積求出三角形的夾角，得到非等邊三角形．解答：解：AB→∣AB∣→、AC→∣AC∣→分別是AB→、AC→方向的單位向量，向量AB→∣AB∣→+AC→∣AC∣→在∠BAC的平分線上，由（AB→∣AB∣→+AC→∣AC∣→）?BC→=0知，AB=AC，由AB→∣AB∣→?AC→∣AC∣→=﹣12，可得∠CAB=120176。分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷單調(diào)性，從而得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，最后可得答案．解答：解：原函數(shù)的單調(diào)性是：當(dāng)x＜0時(shí)，增；當(dāng)x＞0時(shí)，單調(diào)性變化依次為增、減、增故當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）的符號(hào)變化依次為+、﹣、+．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．（2006?陜西）已知非零向量AB→與AC→滿足（AB→∣AB∣→+AC→∣AC∣→）?BC→=0，且AB→∣AB∣→?AC→∣AC∣→=﹣12，則△ABC為（　　） A、等腰非等邊三角形 B、等邊三角形 C、三邊均不相等的三角形 D、直角三角形考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量的綜合題。分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)正六棱錐，其標(biāo)點(diǎn)在底面的投影是底面的中心，底面是一個(gè)正六邊形，欲求側(cè)視圖的面積，由于其是一個(gè)等腰三角形，其高為棱錐的高，底面邊長(zhǎng)是六邊形相對(duì)邊長(zhǎng)的距離，求出此兩量的長(zhǎng)度，即可求其面積．解答：解：此幾何體為一個(gè)正六棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心由于正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其高為22﹣12=3，即側(cè)視圖中三角形的高為3又中心到邊為的距離為32，故側(cè)視圖中三角形的底邊長(zhǎng)為3故側(cè)視圖的面積為1233=32故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考察對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考察三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是正六棱錐的側(cè)視圖的面積，由三角形面積公式直接求即可．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）可能（　?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。y=2sinθ（θ為參數(shù)），∴圓的普通方程為x2+y