20xx年高三考試試題及答案理科數(shù)學試題(新)-文庫吧資料
2024-09-01 10:43本頁面
【正文】 ．???? 3 分 （Ⅱ）設 N（ 2,1tt? ），由于 39。Xamp。科 amp。 n→ ||PN→ || n→ |＝ 1(λ－ 12)2＋ 54 (*)…… 8 分 而 θ∈ [0， π2]， 當 θ 最大時， sinθ 最大， (θ＝ π2除外 )， 由 (*)式，當 λ＝ 12時， (sinθ)max＝ 2 55 ， 此時 cosθ＝ 55 ?? 11 分 因此 當 λ＝ 12時 ， 直線 PN 與平面 ABC 所成的角 θ最大 。解答應寫出文字說明、證明過程或步驟） 17． (本題滿分 12 分 ) 解： (Ⅰ ) 2 1 3 1( ) 3 s in c o s c o s s in 2 c o s 2 12 2 2f x x x x x x? ? ? ? ? ? sin(2 ) 16x ?? ? ? …………………………… 3 分 ∴ ()fx的最小值為 2? ，最小正周期為 ? . …………………………… 5 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?， 即 sin(2 ) 16C ??? ∵ 0 C ???， 1126 6 6C? ? ?? ? ? ?，∴ 262C ????，∴ 3C ??………… 7 分 ∵ mn與 共線，∴ sin 2 sin 0BA??． 由正弦定理 sin sinabAB?， 得 2,ba? ① …………………………… 9 分 ∵ 3c? ，由余弦定理，得 229 2 c o s3a b a b ?? ? ?， ② …………………………… 10分 解方程組①②，得 323ab? ?? ??． …………………………… 12 分 18． (1)證明 如圖，以 AB， AC， AA1 分別為 x， y， z 軸，建立空間直角坐標系 A－ xyz. 則 P(λ， 0,1)， N(12， 12， 0)， ………………… 1 分 從而 PN→ ＝ (12－ λ， 12，－ 1)， AM→ ＝ (0,1， 12)． PN→ ） 選修 41：幾何證明選講 22．（本小題滿分 10 分） 在直徑是 AB 的半圓上有兩點 ,MN ,設 AN 與 BM 的交點是P . 求證 : 2A P A N B P B M A B? ? ? ? 。 選做題（本小題滿分 10 分。 （ 1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中 提取 5 人， 若 從這 5 人中選2 人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？ （ 2）若從所有“高個子”中選 3 名志愿者，用 ? 表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐的人數(shù)，試寫出 ? 的分布列，并求 ? 的數(shù)學期望。解答應寫出文字說明、證明過程或步驟） 17. (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) 2 1( ) 3 s in c o s c o s ,2f x x x x x R? ? ? ?． (Ⅰ ) 求函數(shù) )(xf 的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知 ABC? 內(nèi)角 A B C、 、 的對邊分別為 a b c、 、 ，且 3, ( ) 0c f C??，若 向量 (1,sin )mA? 與 (2,sin )nB? 共線，求 ab、 的值． 18. (本小題滿分 12 分 ) 如圖，已知三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的側棱與底面垂直，1 1AA AB AC? ? ?， AB AC? ， M 是 1CC 的中點， N 是BC 的中點，點 P 在 11AB 上，且滿足 .111 BAPA ?? (1)證明： PN AM? ． (2)當 ? 取何值時 ，直線 PN 與平面 ABC 所成的角 ? 最大？并求該角最大值的 余弦 值． 19．（本小題滿分 12 分） 第 26 屆世界大學生夏季運動會將于 20xx年 8 月 12 日到23 日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會 在某學院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者。 at（ ,at均為正實數(shù) ）， 類比以上等式 ， 可推測 ,at的值 ， 則 at? = 。 38， 4415＋＝ 420xx 年高三考試試題、答案及答題紙 理科數(shù)學試題 本試卷分必考題和選考題兩部分第 1 題～第 21 題為必考題，每個試題學生都必須做答，第 22題～第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答．共 150 分 ,考試時間為 120分鐘 . 第 I 卷 （ 選擇題 共 60 分 ） 一．選擇題：（ 本大題共 12 小題．每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ） { | 0 } , ,A y y A B B? ? ?則集合 B 不可能是（ ） A. 2{ | 2 }x y x x?? B. 1{ | ( ) , }2 xy y x R?? C. { |
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