江蘇省20xx屆蘇北四市(徐州、宿遷、淮安、連云港)期末聯(lián)考模擬試題(數(shù)學(xué))-文庫吧資料
2024-08-31 21:04本頁面
【正文】 若 82,2 ???? baba yx ，則yx 11?得最大值 ▲ ． 12. 如果點 P 在 不等式組?????????????01202022yyxyx 所確定的平面區(qū)域內(nèi) ,點 Q 在 圓 ? ?1)3(3 22 ???? yx 上，那么 |PQ|的最小值 為 ▲ ks5u ． 13. 設(shè)函數(shù) ? ? 142c os3s i n3 23 ?????? xxxxf，其中 ?????? ??? 650，則導(dǎo)數(shù) ? ?1??f 的取值 范圍是 ▲ ． ??? , 三個字母組成一個長度為 1?n *)( Nn? 個字母的字符串，要求由 ? 開始，相鄰兩個字母不同 . 例如 1?n 時，排出的字符串可能 ks5是 ?? 或 ?? ； 2?n 時排出的字符串可能是??????， ， ??????， (如圖 ).若記這種 1?n 個字符串中，排在最后一個的字母仍是 ? 的所有字符串的種 數(shù)為 na ， 可知， 2,0 21 ?? aa ；則 ?4a ▲ ． 數(shù)列 ??na 的前 n2 項之和???????? naaaa 2321 ▲ ． 二 、解答題（本大題共 6 個小題，共 90 分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15.（本小題共 14 分）已知 ABC? 三個內(nèi) 角 ks5u ,ABC 的對邊分別為 ,abc, Bab sin23 ?? ，且0??ACAB . （ Ⅰ） 求 A? 的度數(shù)； （Ⅱ） 若 ? ? 23c osc os ??? BCA ， ks5u 6?a ，求 ABC? 的面積 . 16.（本小題共 14 分） 如圖所示，在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， ?? 11, ACBBAB 平面 DBDA ,1 為 AC 的中點． （ Ⅰ ）求證： //1CB 平面 BDA1 ； （ Ⅱ ）求證： ?11CB 平面 11AABB ； （ Ⅲ ）設(shè) E 是 1CC 上一點，試確定 E 的位置使平面 ?BDA1 平面BDE ， 并說明理由． 17. （本小題共 14 分） 已知等差數(shù)列 {an}中，首項 a1＝ 1，公差 d 為整數(shù)，且 滿足 a1+3＜ a3， a2+5＞ a4， 數(shù)列 {bn}滿足11nnnb aa?? ?，其前 n 項和為 Sn． （ 1） 求數(shù)列 {an}的通項公式 an； （ 2） 若 S2 為 S1， Sm(m∈ N*)的等比中項，求正整數(shù) m 的值． 18. （本小題共 16 分） 已知直線 l ： 1??kxy 與圓 C： 1)3()2( 22 ???? yx 相交于 BA, 兩點． ks5u （ Ⅰ） 求弦 AB 的中點 M 的軌跡方程； （Ⅱ）若 O 為坐標(biāo)原點， )(kS 表示 OAB? 的面積，13)]([)( 22 ??? kkSkf，求 )(kf 的最大值 . 19.（本小題共 16 分） 已知二次函數(shù) )(xg 的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，且滿足 12)()1( ???? xxgxg ，C 1B 1A 1DCBA設(shè)函數(shù) )1ln ()()( ??? xxmgxf ,其中 m 為非零常數(shù) (I)求函數(shù) )(xg 的解析式； (II)當(dāng) 02 ??? m 時，判斷函數(shù) )(xf 的單調(diào)性并且說明理由； (III)證明：對任意的正整數(shù) n ,不等式231 1 1ln( 1)n n n? ? ?恒成立． 20. （本小題共 16 分） 已知函數(shù)55 5)( ?? xxf， m 為正整數(shù) ks5u． （ Ⅰ） 求 )0()1( ff ? 和 )1()( xfxf ?? 的值； （Ⅱ） 若數(shù)列 }{na 的通項公式為 )(mnfan ?（ mn ,2,1 ?? ），求數(shù)列 }{na 的前 m 項和 mS ； （ Ⅲ ）設(shè)數(shù)列 }{nb 滿足：211?b， nnn bbb ??? 21 ，設(shè)111111 21 ??????? nn bbbT ?，若（Ⅱ） 中的 mS 滿足對任意不小于 3 的正整數(shù) n， 57774 ?? nm TS 恒成立，試求 m
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