【正文】 周運動知識、功能關系等有機結合在一起，難度為中等以上，對考生的物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力，空間想象能力、運用數(shù)學工具解決物理問題的能力都有較高的要求。當球從水平直徑的 A 端由靜止釋放滑到最低點時，求環(huán)對球的壓力。 例 如圖所示，半徑為 R 的光滑絕緣環(huán)上套有一個質(zhì)量為 m、電量為＋ q的小球，它可沿環(huán)自由滑動。其中勻強電場的場強為 E，寬度為 L，中間磁場與右側磁場的磁感應強度均為 B，質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的帶電粒子從 a 點靜止開始經(jīng)電場加速，穿過中間磁場區(qū)域進入右側磁場后，又回到 a 點，然后重復上述運動過程。角從磁場射出，則： （ 1）電子圓周運動軌道半徑之比 R1︰ R2為多少？ （ 2）電子運動速度比 v1︰ v2為多少？ 例 如圖所示，虛線為有界磁場的豎直界面所在處，其區(qū)域?qū)挾葹?d，磁場磁感強度 為 B，方向垂直紙面向里 ，有一帶電粒子從磁場中央 O 點出發(fā)，粒子速度大小為 v，方向垂直磁場且與水平方向成 30176。注意微觀帶電粒子在復合場中運動時，一般不計重力。 帶電粒子在復合場中的運動，這里所說的復合場是磁場與電場的復合場，或者是磁場與重力場的復合場，或者是磁場和電場、重力場的復合場，當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運動狀態(tài)；當帶電粒子所受合外力只充當向心力時，粒子做勻速圓周運動；當帶電粒子所受合外力變化且與速度方向不在一條直線上時，粒子作非勻變速曲線運動。 （ 3）在磁場中運動時間的確定，利用圓心角與弦切角的關系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 例 某回旋加速器 D 形盒的半徑 R=60cm，用它加速質(zhì)量 m=10－ 27kg，電荷量 q=10－ 19C 的質(zhì)子，要把靜止質(zhì)子加速到 Ek=，求 D 形盒內(nèi)的磁感應強度 B 應多大？ 三、重、難點知識剖析 帶電粒子作勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定： （ 1）圓心的確定 ，因為洛侖茲力 f 指向圓心，根據(jù) f⊥ v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的 f 的方向，其延長線的交點即為圓心。求此加速器所需的高頻電源頻率 f 和加速電壓 U。質(zhì)子質(zhì)量為 m，電荷量為 q。 例 正電子發(fā)射計算機斷層（ PET）是分子水 平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 例 質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示．離子源 S 產(chǎn)生一個質(zhì)量為 m、電量為 q 的正離子．離子產(chǎn)生出來時速度 很小，可以看作是靜止的．離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓 U 加速，進入磁感應強度為 B 的勻強磁場，沿著半圓周運動而達到記錄它的照相底片 P 上，測得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離為 x．則下列說法正確的是（ ） A．若某離子經(jīng)上 述裝置后，測得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說明離子的質(zhì)量一定變大 B．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說明加速電壓 U一定變大 C．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說明磁感應強度 B 一定變大 D．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說明離子所帶電量 q 可能變小 （三）回旋加速器的工作原理 粒子源位于兩 D形盒的縫隙中央處，從粒子源放射出的帶電粒子經(jīng)兩 D形盒間的電場加速后，垂直磁場方向進入某一 D 形盒內(nèi)，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運動，若帶電粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，進入 D 形盒時速度為 v，勻強磁場的磁感應強度為 B。 （二）質(zhì)譜儀 利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑不同，可以制成測定帶電粒子質(zhì)量的儀器 ——質(zhì)譜儀。 可見，周期與入射速度和運動半徑無關。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 二、重、難點知識歸納與講解 （一）帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律 帶電粒子的速度方向若與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線運動。質(zhì)譜儀、回旋加速器都是根據(jù)帶電粒子在磁場中運動規(guī)律設計的。其中電容器兩極板間電壓是聯(lián)系電場和電路的橋梁。 流過 R1 的電量為： Q=C1E＋ C2E－ Q1=23010 － 610C－ 10 －4C=10－ 4C. 例 分析： 當滑頭向 a 移動時， R5的阻值變小， 使 R R R5的總阻值 Rab變小，從而引起總的外阻 R 外 的變小 . 得到 Uab變小，所以的 數(shù)值變小 . 答案： D 評注： 在討論電路中電阻發(fā)生變化后引起電流、電壓發(fā)生變化的問題時，應根據(jù)電路的結構，由局部到整體的思路，得到總電流的變化情況，然后再到局部分析出電壓和支路電流的變化情況。答案： AD 例 解析： S 閉合時， C1兩板電壓等于電阻 R2兩端電壓，上極板電勢高。 同樣若減小 R2，則燈泡變暗。同樣若減小 R1，則燈泡變亮。 例 解析：（ 1）因為電源內(nèi)消耗功率： P 內(nèi) =I2r=P 總 － P 出 .所以 所以，燈泡電阻 （ 2） S 斷開后 ，通過燈泡 L的電流為： 此時燈泡消耗的功率為： （ 3）若 S 斷開后仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時相同，則由解（ 1）可知通過燈泡的電流仍應為 1A，由閉合電路歐姆定律有： 即滑動變阻器的滑動片應向右滑動到 R2′等于 3Ω處 . 例 分析：電路是燈泡 R 與 R2并聯(lián)后再與電阻 R1串聯(lián)。此時應通過先研究阻值不變的電阻 R1和 R2的電壓、電流的變化，再去討論 U 并 和 I3的變化情況。由 I3=II2，可以看出 R3支路的電流，即電流表的示數(shù)將增大。根據(jù)閉合電路歐姆定律 I=E/(R+r)，總電流強度 I 增大，由 U=EIr知路端電壓即電壓表的示數(shù)將減小。 例 如圖所示的電路中 R R R3和 R4皆為定值電阻， R5為可變電阻，電源的電動勢為 E，內(nèi)阻為 A 的讀數(shù)為 I，電壓表 V 的讀數(shù)為 R5的滑動觸點向圖中 a 端移動時（ ） A． I 變大， U變小 B． I 變大， U變大 C． I 變小， U變大 D． I變小， U變小 高考 真題 如圖所示的電路中，兩平行金屬板 A、 B水平放置，兩板間的距離 d＝ 40cm．電源電動勢 E＝ 24V，內(nèi)電阻 r＝ 1Ω，電阻 R＝ 15Ω．閉合開關 S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從 B 板小孔以初速度 v0＝ 4m/s 豎直向上射入兩板間．若小球帶電量為 q＝ 1010—2C，質(zhì)量為 m＝ 210—2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能 達 A 板？此時，電源的輸出功率是多大？（取 g＝ 10m/s2） 例 解：整個電路的結構是： R2與 R3并聯(lián)，然后再與 R1串聯(lián)，電壓表測的是路端電壓，電流表測的是 R3支路的電流強度。 （ 2）若將開關 S 斷開，此時燈泡 L消耗的 功率為多少？ （ 3）在開關 S 斷開的情況下，仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時相同，應將滑動變阻器的滑動片向哪邊移動？移動到使其有效電阻值 R2′等于多少的位置？ 例 如圖所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡變暗，可以（ ） A．增大 R1 B．減小 R1 C．增大 R2 D．減小 R2 例 如圖所示， E=10V， C1=C2=30μF， R1=， R2=，電池內(nèi)阻可忽略。 例 在如圖所示的電路中，當滑線變阻器的滑動頭向 b 端滑動時，電流表和電壓表的示數(shù)將如何變化？ 例 某一電源對外供電電路如圖，已知 R1=6Ω，電源內(nèi)阻 r=1Ω，滑動變阻器的 電阻 R2變化范圍為 0～ 4Ω。通常是先不考慮電容器，畫出等效電路，再安上電容器，電容器在恒定電流中可等效為 “電壓表 ”。 （ 4）當 時，每個輸出功率對應 2 個可能的外電阻 R1和 R2，且 （二 ） “串反并同 ”定則： 在外電路為混聯(lián)的閉合電路中，討論因某一電阻發(fā)生變化引起電路中各參量的變化時，可采用以下簡單的方法： “串反并同 ”，當某一電阻發(fā)生變化時，與它串聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢相反的變化；與它并聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢相同的變化。 路端電壓與負載變化的關系 （ 1）路端電壓與外電阻 R 的關系： （外電路為純電阻電路） 其關系用 U—R 圖象可表示為： （ 2）路端電壓與電流的關系 U=E－ Ir（普適式） 其關系用 U—I 圖象可表示為 當 R=∞時，即開路， 當 R=0 時，即短路， 其中， r=|tgθ|. 閉合電路中的功率 （ 1）電源的總功率（電源消耗的功率） P 總 =IE 電源的輸出功率（外電路消耗的功率） P 輸 =IU 電源內(nèi)部損耗的功率： P 損 =I2r 由能量守恒有： IE=IU＋ I2r （ 2）外電路為純電 阻電路時： 由上式可以看出： 即當 R=r 時， 此時電源效率為： （ 2）當 Rr 時，隨 R 的增大輸出功率減小。 （ 2）在閉合電路里，內(nèi)電路和外電路都適用部分電路的歐姆定律，設電源的內(nèi)阻為 r，外電路的電阻為 R，那么 電流 I 通過內(nèi)阻時在電源內(nèi)部的電壓降 U 內(nèi) =Ir，電流流過外電阻時的電壓降為 U 外 =IR，由 U 外 ＋ U 內(nèi) =E，得 。電動勢是表征電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的本領大小的物理量；電動勢的大小由電源本身的性質(zhì)決定，數(shù)值等于電路中通過 1C 電量時電源所提供的能量，也等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓；電動勢是標量，方向規(guī)定為由電源的負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電源電動勢的方向。 b、如果帶電 （人教版） 2020屆高三物理復習講義： 閉合電路的歐姆定律 一、內(nèi)容概述 閉合電路歐姆定律是本章的重要的內(nèi)容，會熟練地運用歐姆定律，串、并聯(lián)電路的特點及能量關系分析和解決直流電路問題是本部分學習的重、難點。粒子動量的大小 qBrmv? 。角速度 Bmq??。 關于洛侖茲力的作用效果，解題中通常遇到的情況舉例說明如下： ① 在勻強磁場中帶電粒子的運動。 （ 2）關于洛侖茲力大小的計算式 ?sinqvBf ? ，其中 ? 為 B 與 v 的方向夾角（見圖 9－ 3），由式可知，由于 ? 取值不同，洛侖茲力值亦將隨之而變，其中 ? 取?0 、 ?180 值時 f 為零， ? 取 ?90 時 f 值最大 qvBfm ? 。左盤需再加砝碼 m? ，以使天平重新平衡，這時則有 FMggmm ???? )( ② 由①、②兩式可得 mgF ??2 ， 2mgF ?? 根據(jù)安培力的計算式，并考慮到線圈的匝數(shù)，有 nILBF? 。 對于第一種情況，即線圈（設線圈質(zhì)量為 M）通以逆時針方向電流時，根據(jù)左手定則判定其底邊所受安培力 F 的方向豎直向上。試列出待 測磁場磁感應強度 B 的表達式。在天平的一端掛一矩形線圈，其底邊置于待測勻強磁場 B 中， B 的方向垂直于紙面向里。如應用電流天平測定磁感應強度值，應用磁電式電流表測量電流強度。這是電流 問磁相互作用的一個重要例證。本式的適用條件，一般地說應為一般通電直導線 IL處于勻強磁場 B 中，但也有例外，譬如在非勻強磁場中只要通電直導線段 IL所在位置沿導線的各點 B 矢最相等（ B 值大小相等、方向相同），則其所受安培力也可運用該式計算。 在磁場 B 與已知電性粒子的運動速度 v 的方向夾角給定的前提下，如果在洛 侖茲力 f、磁場 B 和粒子運動速度中任意兩個量的方向確定，也就能依據(jù)左手定則判斷第三個量的方向。對于 B 與 v不垂直的一般情況來說，則仍需先將 B 矢量分解為兩個分量：一個是垂直于 v的 ?B ，另一個是平行于 v 的 //B ，如圖 9－ 3①所示，（或?qū)?u 矢量分解為兩個分量：一個是垂直于 B 的 ?v ，另一個是平行于 B 的 //v ，如圖 9— 3②所示。 ② 運用左手定則判定洛侖茲力的方向，同樣要依據(jù)磁場 B 的方向和由于帶電粒子運動形成的電流方向（帶正電粒子運動形成的電流，方向與其速度 v 方向一致，帶負電粒子運動形成的電流，方向與其速度 v 方向相反）。對于 B 與 IL不垂直的一般情況來說，則需先將 B 矢量分解為兩個分量：一個是垂直于 IL的 ?B ，另一個是平行于 IL 的 //B ，如圖 9— 2 所示，再依據(jù) ?B的方向和電流 I 的方向判定安培力的方向 。從而形成閉 合的曲線。 ② 對于環(huán)形電流和通電螺線管，應讓右手彎曲的四指所指方向跟電流方向一致，則伸直的大拇指所指方向即為環(huán)形電流中心軸線上磁力線方向，或通電螺線管內(nèi)部磁力線方向（亦即大拇指指向通電螺線管滋力線出發(fā)端 —— 北極）。 二、解題的基本方法 磁場、磁場力方向的判定