【正文】 ? 與雙曲線 xy 3? 有一個交點是（ 31 ， 9）； 命題 4：直線 xy 64? 與雙曲線 xy 4? 有一個交點是（ 41 ， 16）； ???????????????????? （ 1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題 n （ n 為正整數）； （ 2）請驗證你猜想的命題 n 是真命題 ． 得分 評卷人 30 176。 題號 二 三 總分 總分人 （一） （二） （三） （四） 得分 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 76 分） 二、填空題 （本題 7小題，每小題 3分，共 21分）把最后答案直接填在題中的橫線上． 據報道， 達州市 2020 年全年 GDP（國內生產總值）約為 819． 2 億元，請把這個數用科學記數法表示為 元（保留兩個有效數字） ． 已知關于 x 的方程 02 ??? nmxx 的兩個根是 0 和 3? ，則m = ， n = ． 1如圖 5， 在 梯形 ABCD 中， AB∥ CD， 對角線 AC、 BD 交于點O，則 S△ AOD S△ BOC． （填 “ ? ” 、 “ = ” 或 “ ? ” ） 1 我市某 中學七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數都為 60 名，某次數學考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分數含最小值，不含最大值） 得分 評卷人 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 丙班數學成績頻數統(tǒng)計表 分數 50～ 60 60～ 70 70～ 80 80～ 90 90～ 100 人數 2 9 18 17 14 根據以上圖、表提供的信息，則 80～ 90 分這一組人數最多的班是 . 1如圖 6，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠ C=90176。以及這兩個等式的正確變式）． 八、（本題 14分） 25． ⑴∵拋物線的對稱軸 為直線 x=1， ∴ 12 2 1bba? ? ? ?? ∴ b=－ 2． ∵拋物線與 y 軸交于點 C（ 0，－ 3）， ∴ c=－ 3， ∴拋物線的函數表達式為 y=x2－ 2x－ 3． ⑵∵拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點， 當 y=0 時， x2－ 2x－ 3=0． ∴ x1=－ 1,x2=3. ∵ A 點在 B 點左側， A B C D F E A B C D F E 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 ∴ A（－ 1， 0）， B（ 3， 0） 設過點 B（ 3， 0）、 C（ 0，－ 3）的直線的函數表達式為 y=kx＋ m， 則 033 kmm???????，∴ 13km??? ??? ∴直線 BC 的函數表達式為 y=x－ 3． ⑶①∵ AB=4， PO=34AB， ∴ PO=3 ∵ PO⊥ y 軸 ∴ PO∥ x 軸，則由拋物線的對稱性可得點 P 的橫坐標為 12?， ∴ P（ 12? ， 74? ） ∴ F（ 0， 74? ）， ∴ FC=3－ OF=3－ 74 =54 ． ∵ PO 垂直平分 CE 于點 F， ∴ CE=2FC=52 ∵點 D 在直線 BC 上， ∴當 x=1 時， y=－ 2，則 D（ 1，－ 2）． 過點 D 作 DG⊥ CE 于點 G， ∴ DG=1， CG=1， ∴ GE=CE－ CG=52 － 1=32 ． 在 Rt△ EGD 中， tan∠ CED= 23GDEG? ． ② P1（ 1－ 2 ，－ 2）， P2（ 1－ 62 ， 52 ）． B A O C D 1 1 x=1 x y E F P Q G 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 達州市 2020 年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試 數 學 本試卷分為第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分．第 Ⅰ 卷 1至 2頁，第 Ⅱ 卷3至 10頁．考試時間 100分鐘，滿分 100分． 第 Ⅰ 卷（選擇題 共 24 分） 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前，考生務必將姓名、準考證號、考試科目按要求填涂在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑，不能將答案答在試題卷上． 3．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題： （本題 8小題，每小題 3分，共 24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 5? 的相反數是 A、 5? B、 5 C、 5? D、 15? 圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志 .其中不是軸對稱圖形的是 圖 1 是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是 已知樣本數據 1， 2， 4， 3， 5，下列說法 不正確 ． ． ． 的是 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 A、平均數是 3 B、中位數是 4 C、極差是 4 D、方差是 2 如圖 2， 在 □ABCD中 ， E是 BC的 中點 ， 且 ∠ AEC=∠ DCE， 則下列結論 不正確 ． ． ． 的是 A、 S△ AFD=2S△ EFB B、 BF=21DF C、 四邊形 AECD是等腰梯形 D、 ∠ AEB=∠ ADC 如圖 3,AB是 ⊙ O的直徑 ,弦 CD⊥ AB,垂足為 E,如果 AB=10,CD=8, 那么線段 OE的長為 A、 5 B、 4 C、 3 D、 2 如圖 4，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關系有 A.、內切、相交 B、外離、相交 C、外切、外離 D、外離、內切 如圖所示，在數軸上點 A所表示的數 x 的范圍是 A、 ???? 60sin30sin23 x ， B、 ???? 45c os2330c os x C、 ???? 45ta n30ta n23 x D、 ???? 30c ot45c ot23 x 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 達州市 2020 年高中教育階段學校招生統(tǒng)一考試 數 學 注意事項 用藍黑色鋼筆或藍黑色圓珠筆直接答在試卷上。 ∴∠ BAC=∠ DAF ∴∠ BAD=∠ CAF ∵四邊形 ADEF 是菱形，∴ AD=AF ∴△ ABD≌△ ACF ∴∠ ADB=∠ AFC ②結論：∠ AFC=∠ ACB＋∠ DAC 成立． A B C D F 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 ⑵結論∠ AFC=∠ ACB＋∠ DAC 不成立． ∠ AFC、∠ ACB、∠ DAC 之間的等量關系是 ∠ AFC=∠ ACB－∠ DAC（或這個等式的正確變式） 證明：∵△ ABC 為等邊三角形 ∴ AB=AC ∠ BAC=60176。． 在 Rt△ AOD 中，∵ cosA= 35ADOA? ， OA=10， ∴ AD=6， ∴ OD= 22OA AD? =8． A B O O′ B′ A′ C 第 22 題圖 E D 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 在 Rt△ A′ OE 中， ∵ sinA′ = 12OEOA?′， OA′ =10 ∴ OE=5． ∴ BC=ED=O