高考數(shù)學(xué)數(shù)列求和及綜合應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-08-30 20:07本頁(yè)面
【正文】 、 bk成等比數(shù)列． 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng) () 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng) () 。2 n－ (2n－ 1)2 2＋ 22 n＋ 1]， 兩式相減，得 － Tn＝ π2 [12 3＋ … ＋ (2n－ 3)2 n]， 2Tn＝ π2 [12 2＋ … ＋ (2n－ 3)2 n， ∴ Tn＝ π2 [1sin 12(x＋ 3π) ＝－ 14sin x．其極值點(diǎn)為 x＝ kπ ＋ π2 (k∈Z)． 它在 (0，＋ ∞) 內(nèi)的全部極值點(diǎn)構(gòu)成以 π2 為首項(xiàng)， π 為公差的等差數(shù)列， ∴ an＝ π2 ＋ (n－ 1)sin 12(x＋ 3π) 在區(qū)間 (0，＋ ∞) 內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列 {an}(n∈ N*)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ 2nan，數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和為 Tn，求 Tn的表達(dá)式． 解： (1)f(x)＝ sin 14x a5， a3＋ a4＋ a5， 即 3a5＝ 3＋ 1＋ a5， ∴ a5＝ 2. 可知數(shù)列 {an}是以 3為周期循環(huán)出現(xiàn) 1,2,3的數(shù)列． 故 S2020＝ (1＋ 2＋ 3)670 ＝ 4020. 答案： 6 4020 7．已知一正整數(shù)的數(shù)陣如下 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 … 則第 7行中的第 5個(gè)數(shù)是 ________． 解析：第 7 行是奇數(shù)行，則它的最后一個(gè)數(shù)值為 1＋ 2＋ … ＋ 7＝ 28，而且第七行共有 7個(gè)數(shù)，逆推可得第 5個(gè)數(shù)是 26. 答案： 26 8． (2020年高考陜西卷 )植樹(shù)節(jié)某班 20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹(shù)，每人植一棵，相鄰兩棵樹(shù)相距 10米．開(kāi)始時(shí) 需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹(shù)坑出發(fā)前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗往返所走的路程總和最小，
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