畢業(yè)論文設(shè)計(jì)——二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2025-02-12 05:43本頁(yè)面
【正文】 越來越大時(shí)，銷售數(shù)量往往逐漸減少，所以我們需要在這個(gè)變化過程 第 8 頁(yè) (共 13 頁(yè)） 中找到使得利潤(rùn)最大化的最優(yōu)銷售單價(jià)。 (3)當(dāng) 150?y 時(shí)，可得方程 ? ? 1 5 02 0 0302 2 ???x ， 解這個(gè)方程，得 35,25 21 ?? xx ， 根據(jù)題意， 352?x 不合題意 ,應(yīng)舍去， 所以，當(dāng)銷售價(jià)定為 25 元 /千克時(shí)，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤(rùn) 150元。 (2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ (3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于 28 元 /千克，該農(nóng)戶想要每天獲得 150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 分析 利潤(rùn) =（單價(jià) 成本） *銷售數(shù)量，這是問題解答的關(guān)鍵。設(shè)這 第 7 頁(yè) (共 13 頁(yè)） 種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為 y (元 )。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 20 元 /千克。因此，此類問題的解決我們同樣需要運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 銷售定價(jià)問題 在產(chǎn)品銷售過程中，產(chǎn)品的單價(jià)影響銷售量，從而影響著銷售所獲得的利潤(rùn)。 投資利潤(rùn)最大化的問題在生活中隨處可見，如購(gòu)買股票、基金，商品銷售、策劃或者是公司生產(chǎn)力的變動(dòng)、設(shè)備的更換等等一系列的問題都涉及經(jīng)濟(jì)投資上的最大利潤(rùn)問題。 問： ①經(jīng)銷商甲選擇方案 1與方案 2一年內(nèi)分別獲得利潤(rùn)各多少元？ 第 6 頁(yè) (共 13 頁(yè)） ②經(jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？若選用方案 3，請(qǐng)問他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷商乙的 A 品牌服裝的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時(shí)他在一年內(nèi)共得利潤(rùn)多少元？ 解 經(jīng)銷商甲對(duì) A 品牌服裝的進(jìn)貨成本是 4800004001200 ?? （元） , ①若選方案 1，則獲利 2 4 0 0 0 04 8 0 0 0 06 0 01 2 0 0 ??? （元） , 若選方案 2，得轉(zhuǎn)讓款 2880002401200 ?? 元，可進(jìn)購(gòu) B 品牌服裝 1440202188000 ?（套），一年內(nèi)剛好賣空可獲利： 2 4 0 0 0 04 8 0 0 0 05 0 01 4 4 0 ??? （元）。 例 [35] 某服裝經(jīng)銷商甲，庫(kù)存有進(jìn)價(jià)每套 400 元的 A 品牌服裝 1200套，正常銷售時(shí)每套 600 元，每月可買出 100套，一年內(nèi)剛好賣完，現(xiàn)在市場(chǎng)上流行 B 品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套 200 元，售出價(jià)每套 500 元，每月可買出 120套（兩套服裝的市場(chǎng)行情互不影響）。那么針對(duì)不同的投資方案，選擇正確的營(yíng)銷策略以求獲得經(jīng)營(yíng)的最大利潤(rùn)就是我們必須要解決的問題。針對(duì)不同類型的問題，從保證最 大利潤(rùn)為入手點(diǎn)，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題 [47]。 2 在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 第 5 頁(yè) (共 13 頁(yè)） 二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，主要分為投資策略、銷售定價(jià)、貨物存放、消費(fèi)住宿等不同方面，而這幾個(gè)不同方面的問題有一個(gè)共通點(diǎn)，那就是利潤(rùn)的最大化問題。 在生活中，除了橋梁的建設(shè)上運(yùn)用了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，還有大量其他的建筑如花壇、噴水池、隧道等等都有涉及到二次函數(shù)的地方。 （ 1）在如圖 15 所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式； （ 2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升 ??mh 時(shí)，橋下水面的寬度為 ??md ，求 第 4 頁(yè) (共 13 頁(yè)） 出將 d 表示為 h 的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）設(shè)正 常水位時(shí)橋下的水深為 m2 ，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于 m18 ，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行。 （ 3）由（ 2）可知 222x2112 ??? x, 所以貨車可以通過。 設(shè)拋物線的方程為 cax ??? bxy 2 ，將 A 、 P 、 D 三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程。 例 [3] 一座單行隧道的截面由拋物線 和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m8 ，寬為 m2 ，隧道最高點(diǎn) P 位于 AB 的中央且距地面 m6 ，建立如圖 13所示的坐標(biāo)系。所以，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中能夠找到很多具有拋物線特征的建筑物，如下圖所示： 圖 11 圖 12 同時(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中也存在許多與建筑、設(shè)計(jì)有關(guān)的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問題。 1 在橋梁建筑 方面的應(yīng)用 拋物線在橋梁建筑方面有著廣泛的應(yīng)
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