【正文】 設(shè) B 為購進(jìn)量 a 而賣出量 這一事件，通過計(jì)算可得相應(yīng)的概率如下表 9 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 表 9：盈利大于 30 的概率表 a P 0 0 可見行動(dòng) 最好，實(shí)現(xiàn)盈利達(dá) 30 元的概率最大。 已知： 87654 ????? DCBA ????? 設(shè)綜合費(fèi) f 為： LCCf 1521 ??? ? 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 表 7： 四種機(jī)型在 1小時(shí)內(nèi)的綜合費(fèi)用 機(jī)型 固定費(fèi)用 ? 操作費(fèi) 2C? L 逗留損失費(fèi) L15 綜合費(fèi) f A 8 48 4 60 116 B 10 32 50 2 30 90 C 18 74 48 34 20 86 D 20 21 60 1 15 95 可見選用 C 型 X 光機(jī)其綜合費(fèi)最?。? 決策的基本概念 ： 為決策者分析具有不確定性的復(fù)雜問題并輔助決策的一套概念和系統(tǒng)分析方法。 表 6： 四種機(jī)型的使用費(fèi)用和服務(wù)率 機(jī)型 固定費(fèi)用 1C 元 /小時(shí) 操作費(fèi)用 2C 元 /小時(shí) 服務(wù)率 ? 人 /小時(shí) A 8 60 5 B 10 75 6 C 18 84 7 D 20 120 8 解 該問題屬 M /M / 1 / ∞ / ∞ 系統(tǒng)，單列， FCFS 規(guī)則。 四種機(jī)型的服務(wù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，其不同機(jī)型的固定費(fèi)用 1C ，操作費(fèi) 2C ，服務(wù)率 ? 見表 6。 (3) 混合制 ： 它是介于等待制和損失制之間的形式．方式有： 3． 服務(wù)機(jī)構(gòu)：指排隊(duì)系統(tǒng)中服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)、排列及服務(wù)方式。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 2．排隊(duì)規(guī)則：排隊(duì) 系統(tǒng)一般分為等待制、損失制和混合制 [5]。 排隊(duì)論 一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)或稱服務(wù)系統(tǒng)（ service system），有三個(gè)基本組成部分：即輸入過程（ arrival process ）、排隊(duì)規(guī)則（ queue discipline）和服務(wù)規(guī)則（ service discipline） [4]。 下一步是計(jì)算訂貨量為 0q 的總存貯費(fèi)用，并與大于 0q 的其他單價(jià)下最小訂購量總存貯費(fèi)用 )( iEOQC 對比，他們中的最小值即此模型的最優(yōu)訂貨量 *q 。 1EOQ = 9 3 502 0 0 0 02 ?? ?? 2EOQ = 9 1 502 0 0 0 02 ?? ?? 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 3EOQ = 8 9 502 0 0 0 02 ?? ?? 4EOQ = 8 6 502 0 0 0 02 ?? ?? 5EOQ = 8 1 502 0 0 0 02 ?? ?? 從計(jì)算結(jié)果看，前 4 個(gè)單價(jià)下計(jì)算的最優(yōu)訂貨量并不在 應(yīng)享受的單價(jià)內(nèi)，只有第五個(gè)計(jì)算結(jié)果落在單價(jià)覆蓋的購買數(shù)量范圍內(nèi)。 問一次訂貨多少使期望損失為最小？ 表 5： 訂貨數(shù)量與單價(jià) 購買數(shù)量范圍（件） 單價(jià) ip （元） 11999 20204999 50007999 800019999 20200 以上 解 ： 首先求出在不同單價(jià)下，即不同存貯成本下的最優(yōu)訂貨量。 例 4 如某衛(wèi)生服務(wù)單位需要某貨品每年 20200 件，廠家給出每次不同購貨件數(shù)的不同單價(jià)，如 下 表 5。 存貯問題是一個(gè)社 會(huì)生產(chǎn)和服務(wù)中廣泛存在的一個(gè)問題 。 順序解法和逆序解法是求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的 兩種基本方法， 實(shí)際問題中采用較多的是逆序解法 [3]。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的幾個(gè)要素是：指標(biāo)函數(shù) ， 策略 ，決策， 狀態(tài) ， 階段 狀態(tài) 轉(zhuǎn)移規(guī)律 。 表 4：學(xué)生到學(xué)校的路程 小學(xué)建于下列村子時(shí)小學(xué)生上學(xué)所走的路程 0 150 60 210 210 180 300 200 0 280 80 200 160 320 50 175 0 150 125 100 200 140 40 120 0 60 40 120 350 250 250 150 0 50 150 360 240 240 120 60 0 240 600 480 480 360 180 240 0 總路程 1700 1335 1430 1070 835 770 1330 分析表格可知，小學(xué)建于 為最優(yōu)方案 。 但實(shí)際問題中如果采用該方法對求網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間的最短距離就很麻煩 ， 這里介紹一種矩陣計(jì)算法求最短距離 。 通常我們用點(diǎn)表示研究對象 ， 用點(diǎn)之間的連線表示這些對象之間的聯(lián)系 ， 則我們給出一個(gè)圖的定義 ： 圖 G 是一些點(diǎn)和這些點(diǎn)之間的邊的集合記，作 G= 式中 V 是點(diǎn)的集合， E 是邊的集合，運(yùn)籌學(xué)中的圖只關(guān)心圖中有多少個(gè)點(diǎn)，哪些點(diǎn)之間存在連線，是區(qū)別于幾何學(xué)中的圖的概念的 [2]。這里給出一個(gè)包括預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)以及最優(yōu)解的求解結(jié)果，見下表： 表 3：收益與對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果 收益 股票 1 股票 2 股票 3 風(fēng)險(xiǎn) 收益 股票 1 股票 2 股票 3 風(fēng)險(xiǎn) 0 0 0 0 0 300 50 350 100 400 150 450 10 10 0 1500 200 500 0 25 0 250 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 網(wǎng)絡(luò) 在日常生活中 ， 我們經(jīng)常碰到各種各樣的圖 ： 公路或鐵路圖 ， 管線布置網(wǎng) 圖等等 。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 非線性規(guī)格問題的形勢是多種多樣的 ， 在一些問題中 ， 可能含有邊際收益遞增或遞減的活動(dòng) ， 或者約束函數(shù)是非線性的 ， 又或者利潤曲線是不連續(xù)的幾段曲線 。問如何選擇食品才能在滿足營養(yǎng)的前提下使購買食品的費(fèi)用最??？ 表 1：食物的營養(yǎng)價(jià)值及價(jià)格 食品名稱 熱量 (kcal) 蛋白質(zhì) (g) 鈣（ mg） 價(jià)格（元） 牛肉 1000 50 400 14 雞蛋 800 60 200 6 大米 900 20 300 3 青菜 200 10 500 2 營養(yǎng)需求量 3000 55 800 解 ： min z=14 . 這是 一個(gè)典型的線性規(guī)劃模型，問題的目的是達(dá)到費(fèi)用最低，即達(dá)到目標(biāo)的最優(yōu)規(guī)劃，求解線性規(guī)劃問題的一般步驟是：找出實(shí)際問題的約束條件→確定目標(biāo)函數(shù)→化為標(biāo)準(zhǔn)型→求數(shù)值解→實(shí)際問題中驗(yàn)證。下面列舉一個(gè)簡單的線性規(guī)劃模型的例子，是大家對線性規(guī)劃有初步了解。 20 世紀(jì) 40 年代后期，運(yùn)籌學(xué)開始進(jìn)入民用工業(yè)，并取得了可喜的成績；大規(guī)模的新興行業(yè)開始出現(xiàn)，迫切的需要對新的管理結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，運(yùn)籌學(xué)再次站到了歷史的舞臺(tái)中間，動(dòng)態(tài)規(guī)劃等問題被一一提出，在這樣的推動(dòng)下，運(yùn)籌學(xué)得到了迅速發(fā)展。受到這種成功效果的激勵(lì)，美國也在自己的軍隊(duì)中建立了運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的小組，并命名為“ Operations Research” . 二戰(zhàn)結(jié)束后 ，軍方從事 運(yùn)籌學(xué)工作的已經(jīng)超過了 700 人，他們中的大部分繼新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 續(xù)在軍事部門繼續(xù)效力，這也推動(dòng)了運(yùn)籌學(xué)的房展，運(yùn)籌學(xué)的隊(duì) 伍被擴(kuò)大了。而運(yùn)籌學(xué)真正開 始發(fā)展則在 1935 年，英國空軍為了應(yīng)對德國飛機(jī)的空襲研究了新的雷達(dá)系統(tǒng)，但是這個(gè)系統(tǒng)經(jīng)常送來矛盾的信息，需要對這些信息加以協(xié)調(diào)和關(guān)聯(lián)，達(dá)到改進(jìn)作戰(zhàn)效能的目的。其實(shí)從 20 世紀(jì)出期，就有了為現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)奠定基礎(chǔ)和雛形的早期工作。中國歷史上應(yīng)對黃河決口的封堵提出過分階段作業(yè)的方案，這個(gè)方案把經(jīng)濟(jì)、人力和實(shí)際工作效果等方面綜合考慮，相比一次作業(yè)效果更優(yōu)。北魏時(shí)期的《齊民要術(shù)》曾記載古代勞動(dòng)人民根據(jù)天氣、地理?xiàng)l件合理的規(guī)劃農(nóng)事的經(jīng)驗(yàn)就體現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)的要義，例如在作物連種和播種時(shí)機(jī)中的“谷田不可連作，必須歲易”可以視為近代運(yùn)籌學(xué)中決策問題的最初解決方案。北宋時(shí)期的沈括關(guān)于軍事 中后勤問題的分析和計(jì)算 則是更具現(xiàn)代示范意義的運(yùn)籌學(xué)范例 [1]。早在公元前 6 世紀(jì)春秋時(shí)期 ，著名的軍事家孫武 的作品 《孫子兵法》就是當(dāng)時(shí) 的 軍事 運(yùn)用 運(yùn)籌思想的集中體現(xiàn)，公元前 4 世紀(jì)的戰(zhàn)國時(shí)期， 軍事家 孫臏的“斗馬術(shù)”就是中國古代運(yùn)籌思想 運(yùn)用 的另一個(gè)著名的例子 ，其思想體現(xiàn)為不爭