【正文】 做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，時(shí)間由豎直高度決定，水平方向勻速。 練習(xí) 【答案】 : 21 2mm? R15304 21 【解析】： （ 1）為使 m1能下滑到 a點(diǎn)， m1到 a點(diǎn)速度恰好為 0即可， m1和 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則 0)60c o s1( 201 ??? gRmgRm 得 21 2mm? 。某處靜止等子彈到來。子彈與獵物在豎直方向 相對靜止，這就等效于：子彈和獵物在豎直方向均沒有運(yùn)動(dòng)，即子彈斜向上 30176。當(dāng)彈力等于重力時(shí)，此時(shí)小球距地面 Lkmg ，此時(shí)速度最大，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力將大于重力，開始減速，但仍向下運(yùn)動(dòng)，形變量繼續(xù)變大，彈力繼續(xù)增大，所以做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn) 練習(xí) 【答案】 :一定能 【解析】： 可以豎直水平方向和槍所在的方向建立坐標(biāo)系，則子彈在豎起方向自由落體，槍所在方向是以子彈速度勻速。彈簧產(chǎn)生形變后產(chǎn)生彈力向上，但彈力是逐漸增大的，不可能一下了就比重力大。 【解析】： 易錯(cuò)點(diǎn)在容易認(rèn)為小球一接觸彈簧就開始減速。解出兩個(gè)角速度值即為范圍。如果把該體積的水換成氣泡，則在同樣的受力情況下，由于質(zhì)量變小，加速度將變大，比水向左的加速度 a大，所以相對于水向左運(yùn)動(dòng)。假設(shè)容器內(nèi)全部是水，剎車時(shí)加速度為 a，方向向左，則剎車時(shí)容器內(nèi)所有的水的運(yùn)動(dòng)情況均一樣，加速度為 a，方向向左。 f NG?sinG ?cosGθ mg f t O 20 練習(xí) 【答案】 :B 【解析】： 可以根據(jù)慣性知識形象記憶，剎車時(shí)，由于 慣性物體均要繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但由于同體積的水的慣性比同體積的氣泡的慣性大，所氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?nèi)菀?，水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難，則相對來說就是氣泡相對于水向左運(yùn)動(dòng)。 A靜止后由于最大靜摩擦力大于重力，所以 A將一直靜止，靜摩擦力大小等于 A重力。在該時(shí)刻后，摩擦力繼續(xù)變大以致于大于重力，合外力向上，A開始減速至速度為 0。 A將不可能靜止在墻上，開始加速下滑，由于 F=kt，隨著時(shí)間的變化， F 增大， A 與墻間的擠壓 N=F 也增大，滑動(dòng)摩擦力 Nf ?? 也增大，但只要摩擦力小于重力， A的合外力仍向下，仍向下加速至摩擦力增大至與重力大小相等?；?A對 B的力豎直向上，重力豎直向下，力 F豎直向下，三力同在豎直方向，物體斜向下運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向合外力必為 0。若力 F豎直向下，就相當(dāng)于重力變大了，但 B仍勻速。而 N與 tanθ N的合力必是豎直向下，所以不管 B受力如何， B對 A的力一定豎直向下，沒有水平方向的分量，所以 A 不會(huì)受到地面的摩擦力。 B 對 A 有兩個(gè)力： 彈力 N； 滑動(dòng)摩擦力大小為μ N=tanθ N。關(guān)鍵點(diǎn)： 物體的加速度恒定為 2m/s2與傳送帶 速度無關(guān)；傳送帶的速度未知導(dǎo)致物體加速度的時(shí)間不同至運(yùn)動(dòng)情況有所不同。 5=10s，所以相遇時(shí)間為 10+10=20s 練習(xí) 【答案】 : t≥ s10 【解析】： 物體輕輕放上傳送帶時(shí)，物體速度為 0，物體與傳送帶間出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦，滑動(dòng)摩擦力方向向右，大小為μ mg，產(chǎn)生的加速度大小為μ mg/m=μ g=2m/s2。不能直接用位移相等來解。 結(jié)果 15s 是錯(cuò)誤的，就錯(cuò)在摩托車是剎車的，必須先判斷其停止時(shí)間，根據(jù)公式avvt t 0?? =10s。本題對于習(xí)慣 用第一種解題方法的同學(xué)來說最容易發(fā)生錯(cuò)誤。 兩運(yùn)動(dòng)物體選其中一個(gè)為參考系，用相對運(yùn)動(dòng)解。設(shè)沿斜面向上為正方向，則 0v =5m/s a=5m/s2 s=2m 由 20 21 attvs ??有 5511 ??t 5512 ??t OC 時(shí)間為 OA時(shí)間 ? 與 AC時(shí)間之和， OC時(shí)間有兩值 1 ??t 2 ??t ② OB時(shí)間為 OA 、斜面上至最高再回到 A點(diǎn)時(shí)間、 AB 時(shí)間之和， OA時(shí)間 ；斜面一NG?sinG ?cosGθ θ O A B C D 18 v(m/s) t(s) t1 t2 t3 t4 來一回時(shí)間為 2s， AB時(shí)間為5 322?，所以總時(shí)間為 5 ????? 練習(xí) 【答案】 :20s 【解析】： 求相遇問題常見的有四種思維方法。 2m，所以物體有兩個(gè)時(shí)刻經(jīng)過 C點(diǎn)。 AC=2m。如下圖有 BC 兩處?，F(xiàn)將 L2線剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度為： ( ) A、 gctgθ, B 、 gtgθ C、 gsinθ D 、 gcosθ 17 練習(xí)題參考答案 練習(xí) 【答案】 : ? ? ? 【解析】： 根據(jù)受力分析運(yùn)動(dòng)情況：水平面上，物體以 5m/s勻速 ， 斜 面 上 物 體 受 力 如 下 圖2/5s i ns i n smgaGF ???? ??合 物體在斜面上做初速度為 5m/s，加速度大小為 5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為 0 后加減再由靜止做加速度為 5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)至 A點(diǎn)，到 A點(diǎn)速度仍為 5m/s，最后在水平面上永遠(yuǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。而彈簧因?yàn)橛行巫?才產(chǎn)生彈力 ， 而形變瞬間不可能發(fā)生變化，所以彈簧彈力瞬間不變。 繩子 產(chǎn)生彈力時(shí)不發(fā)生形變。 （ 2）彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。 （ 1）牛頓第二定律反 映的是力與加速度的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。同理 B球受重力 mg和彈力 F′ 。 B球受兩個(gè)力，重力 mg和彈簧拉力 F′ A球： T－ mgF = 0 ① B球： F′ － mg = 0 ② 由式 ① ， ② 解得 T=2mg， F=mg 剪斷時(shí)， A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形變，剪斷瞬間形狀不會(huì)改變，彈力還存在。剪斷前 A， B靜止。由于剪斷繩時(shí)， A， B球具有不同的加速度。故選 A。兩小球均保持靜止。 練習(xí) 1 如圖物體 A疊放在物體 B上，在力 F=2N的作用下， AB共同在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。避免錯(cuò)誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。所以 D選項(xiàng)正確。以 A， B整體為研究對象。 【解題指導(dǎo)】 :【答案】 :D 【解析】： 首先了解各物體的運(yùn)動(dòng)情況， B 運(yùn)動(dòng)是因?yàn)?A對它的靜摩擦力，但由于 靜摩擦力存在最大值，所以 B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，則物體間就會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)。所以 A，B選項(xiàng)正確。所以當(dāng) F＞ 12N時(shí)， A物體就相對 B物體運(yùn)動(dòng)。 A， B質(zhì)量分別為 mA=6kg， mB=2kg，A， B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =，開始時(shí) F=10N，此后逐漸增加，在增大到 45N的過程中，則 ( ) A．當(dāng)拉力 F＜ 12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài) B．兩物體開始沒有相對運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過 12N 時(shí)，開始相對滑動(dòng) C．兩物體間從受 力開始就有相對運(yùn)動(dòng) D．兩物體間始終沒有相對運(yùn)動(dòng) 【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解：因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。方向沿斜面向下，要使整體合外力沿斜面向下，則整體必受到向左的摩擦力 f。 x： Nlsinα f=0 ① y： NMgNlcosα =0 ② B物體下滑的加速度 為 a， x： mgsinα =ma ③ y： Nlmgcosα =0 ④ 由式①，②，③，④解得 N=Mg＋ mgcos2α 根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為 Mg十 mgcos2α。 A， B物體受力分別如下兩圖。忽視了這一點(diǎn)就會(huì)造成錯(cuò)解。受力右如圖，因?yàn)?A物體靜止，所以 N=G=（ M＋ m） g。質(zhì)量為 m的 B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在 B物體加速下 滑過程中， A物體保持靜止。如果去掉靜摩擦力無相對運(yùn)動(dòng)，也就無相對運(yùn)動(dòng)趨勢，靜摩擦力就不存在。沒動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力 存在，阻礙相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，使物體間的相對運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢。故 D選項(xiàng)正確。撤去 F1后，木塊水平方向受到向左 2N的力，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，由于 F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。 【解題指導(dǎo)】 :【答案】 :D 【解析】： 由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。 4m/s 2m/s A 13 而 其他力不變。 造成上述錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。當(dāng)撤去 F1后，另外兩個(gè)力的合力與撤去力大小相等，方向相反。其中 F1=10N， F2=2N。 練習(xí) 1 如圖所示，水平面光滑，傳送帶與水平夾角為 30176。 （ 3） v0＜ vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度 大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。 （ 2）當(dāng) v0＞ vB 物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。 【小結(jié)】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。 【解題指導(dǎo)】 :【答案】 :A 4R m2 m1 c b a O 12 【解析】： 物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速相同。 學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對物體的運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析不準(zhǔn)確，沒有深入理解滑動(dòng)摩擦力大小的決定 因素。圓弧邊緣 c處有一小定滑輪，圓弧 a處切線水平；一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為 m1 和 m2的小球，掛在定滑輪兩邊。 θ α A O C 11 【解題指導(dǎo)】 :【答案】 :v/cosθ 【解析】： 分解圖如上右所示，則由圖可以看出 vA=v/cosθ 。分解如下面右圖所 示。研究小船運(yùn)動(dòng)所引起的效果來決定分解方向。合速度是指物體的真實(shí)速度。cosθ 。這是錯(cuò)誤的，要求船的速度需要的是繩的速度，無需將繩的速度進(jìn)行分解。角已經(jīng)瞄準(zhǔn)獵物，開槍的同時(shí)獵物自由下落，則假設(shè)子彈與獵 物離地?zé)o限高，則子彈能打中獵物嗎？（空氣阻力不計(jì)） 例 如圖 所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為 v，繩 AO段與水平面夾角為 θ ， OC段與水平方面夾角為α。如本題水平方向每隔 1s 過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點(diǎn)畫出各個(gè)球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。因?yàn)樗剿俣认嗤?，所以它們始終在同一條豎直線上，因?yàn)榈趥€(gè)小球間隔 1秒，所以落地時(shí)間間隔也是 1秒，而 1秒內(nèi)水平方向位移是相同的（物體水平方向勻速）于是 可以看出 A，D選項(xiàng)正確。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線 10 運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體 運(yùn)動(dòng)，只是開始的時(shí)刻不同。所以 C選項(xiàng)不對。 形成錯(cuò)解的原因是只注意到球做同樣的平拋運(yùn)動(dòng)，但沒有注意到它們做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不在同一點(diǎn)，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，但是先后不同。 練習(xí) 如圖所示，一彈簧豎直靜止在水平面上，下端固定在地面上，處于原長狀態(tài)，原長為 L。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖。 45176。 【解題指導(dǎo)】 :【答案】 :1275m 【解析】： 因?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，所以沒有必要分段求解，完全可以對整個(gè)過程直接求解。誤認(rèn)為 v0=0。因?yàn)闅馇螂x開氣球后做自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù) 221gth? 有 mh 1445171021 2 ???? 所以物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度為 1445m。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。和 45176。這時(shí)可求解出小車的加速度，當(dāng)小車的加速度小于這個(gè)值時(shí)，則說明繩 2有力，如果速度大于等于這個(gè)值，則說明繩 2已經(jīng)沒有力了。所以解此類題關(guān)鍵在找臨界點(diǎn)。 60176。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。 和 30176。 練習(xí) 如圖所示，一列勻速向右行駛的列車上的水平桌面上放著一個(gè)密封玻璃容器。 例 如圖所示，一根細(xì)線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個(gè)裝置放在臺(tái)秤上，現(xiàn)將細(xì)繩割斷，在木球上浮的過程中不計(jì)水的阻力，則臺(tái)秤上的示數(shù)（ ） A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 無法確定 【錯(cuò)解分析】 :以容器、水和木球整體為研究對象，割斷細(xì)線后，木球的浮力大于重力，加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，所以示數(shù)增大，選 A 以系統(tǒng)為研究對象時(shí)，木球雖然加速上 升，但同時(shí)有和木塊等體積的水以和木塊同樣大小 7 的加速度在加速下降，所以上述解答錯(cuò)在丟掉了加速下降的水，而認(rèn)為和木塊相對應(yīng)的那部分水是靜止的。 練習(xí) 如圖所示，物體 A被力 F壓在墻上， F=kt(t為時(shí)間 ),t=0時(shí) A靜止。手握得緊一點(diǎn)，相應(yīng)的最大靜摩擦力值也就大一點(diǎn)，就能保證油瓶不會(huì)掉下來；如果握得