mathematica入門教程-文庫吧資料
2024-08-29 00:41本頁面
【正文】 te 函數(shù)，在計算定積分時，除了要給出變量外還要給出積分的上下限。 . 求極限 計算函數(shù)極限 )(lim0 xfxx?的一般形式是 : Limit[expr,xx0] xx0 時函數(shù)的極限 Limit[expr,xx0,Direction1] x ?0x 時函數(shù)的極限 Limit[expr,xx0, Direction1] x ??0x 時函數(shù)的極限 In[1]:= LimitSinxDx, x ? 0D Out[1]:=1 . 微商和微分 在 Mathematica中能方便地計算任何函數(shù)表達(dá)式的任意階微商 (導(dǎo)數(shù) ).如果 f是一元函數(shù) ,D[f,x]表示 dxxdf)( 。 Mathematica 還有各種表達(dá)式操作的函數(shù)，如取分子、分母的 Numerator[expr] , Denormator[expr],取系數(shù)的 Coefficient[expr],因式分解的 Factor[expr],以及展開的 Expand[expr]和 ExpandAll[expr],表達(dá)式化簡的 Simplify[expr]等。 Mathematica 還提供了大量數(shù)學(xué)操作的函數(shù)，如取極限的 Limit[f[x],{x,a}],求微分的D[f[x],x],全微分的 Dt[f[x],x],不定積分的 Integrate[f[x],x]和定積分的 Integrate[f[x],{x,a,b}],解任意方程的 Solve[lhs=rhs,x]及微分方程的 DSolve[lhs=rhs,x],解冪級數(shù)和 付立葉展開的Series[f[x]]， Fourier[f[x]]及其逆變化 InverseSeries,InverseFourier, 求和函數(shù) Sum[],求積函數(shù)Product[]，以上函數(shù)均可以適用于多維函數(shù)或多維方程。 四 .數(shù)學(xué)函數(shù)的用法 Mathematica 系統(tǒng)內(nèi)核提供了豐富的數(shù)學(xué)計算的函數(shù)，包括極限、積分、微分、最值、極值、統(tǒng)計、規(guī)劃等數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡化為對函數(shù)的調(diào)用，極大地提高了解決問題的效率。 除使用上述函數(shù)作圖以外， Mathematica 還可以象其他語言一樣使用圖形元語言作圖，如畫點函數(shù) Point[x,y],畫線函數(shù) Line[x1,y1,x2,y2],畫圓的 Circle[x,y,r]，畫矩形和多邊形的Rectangle 和 Polygon, 字 符 輸 出 的 Text[ 字符串 , 輸 出 坐 標(biāo) ] ， 還 有 顏 色 函 數(shù)RGBColor[red,green,blue]、 Hue[],GrayLevel[gray]來描述顏色的亮度、灰度、飽和度，用PointSize[相對尺度 ]、 Thickness[相對尺度 ]來表示點和線的寬度。例如 Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},AspectRatio1]表示在 0x2Pi 的范圍內(nèi)作函數(shù) Sin[x]的圖象， AspectRatio 為可選項，表示圖的 x向 y 向比例， AspectRatio1 表示縱橫比例為 1:1，如果不寫這一項，系統(tǒng)默認(rèn)比例為 1:GodenRatio,即黃金分割的比例 (注意，可選項的寫法為可選項名 可選項值 )， Plot 還有很多可選項，如 PlotRange 表示作圖的值域， PlotPoint 表畫圖中取樣點的個數(shù)，越大則圖越精細(xì)， PlotStyle 來確定所畫圖形的線寬、線型、顏色等特性，AxesLabel表式在坐標(biāo)軸上作標(biāo)記等等。 三 .圖形函數(shù) Mathematica 的圖形函數(shù) 十分豐富，用寥寥幾句就可以畫出復(fù)雜的圖形，而且可以通過變量和文件存儲和顯示圖形，具有極大的靈活性。 如Flatten[{1,2,{Sin[x],dog},{{y}}}]表示 {1,2,Sin[x],y},而 Partition[{1,2,Sin[x],y},2]把表每兩個分段，結(jié)果為 {{1,2},{Sin[x],y}}；還可以通過 Delete[表，位置 ]、 Insert[表，位置 ]來向表中按位置插入或刪除元素，如要刪除上面提到的 table 中的 aaa,你可 以用 Delete[table,{3,1}]來實現(xiàn)； Sort[表 ]給出了表中各元素的大小順序， Reverse[表 ]、 RotateLeft[表，整數(shù) n]、RotateRight[表，整數(shù) n]可以分別將一個表進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn) n個元素、右轉(zhuǎn) n 個元素等操作，Length[表 ]給出了表第一個層次上的元素個數(shù)， Position[表，表達(dá)式 ]給出了表中出現(xiàn)該表達(dá)式的位置， Count[表，表達(dá)式 ]則給出表達(dá)式出現(xiàn)的次數(shù)。 你可以通過 Append[表 ,表達(dá)式 ]或 Prepend[表 ,表達(dá)式 ]把表達(dá)式添加到表的最前面或最后面，如 Append[{1,2,3},a]表示 {1,2,3,a}。 如果你建立了一個表，你可以通過下表操作符 [[]](雙方括號 )來訪問它的每一個元素，如我們定義 table={2,Pi,Sin[x],{aaa,A*I}}為一個表，那么 table[[1]]就為 2， table[[2]]就是 Pi，而table[[3,1]]表示嵌套在 table中的子表 {aaa,A*I}的第一個元素即 aaa， table[[3,2]]表示 {aaa,A*I}第二個元素即 A*I?？梢哉f表是任意對象的一個集合。 Mathe
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