【正文】 x1 x2 y ? ? y ? ? 兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線 ?更多的等產(chǎn)量線告訴了我們更多的關(guān)于技術(shù)的信息。 ?假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為： y f x x x x? ?( , ) .1 2 11/ 3 21/ 32多種投入品的技術(shù) ?例如投入束 (x1, x2) = (1, 8)的最大可行產(chǎn)出為： ?投入束 (x1,x2) = (8,8)的最大可行產(chǎn)出量為 ： y x x? ? ? ? ? ? ? ?2 2 1 8 2 1 2 411/ 3 21/ 3 1/ 3 1/ 3 .y x x? ? ? ? ? ? ? ?2 2 8 8 2 2 2 811/ 3 21/ 3 1/ 3 1/ 3 .多種投入品的技術(shù) Output, y x1 x2 (8,1) (8,8) 多種投入品的技術(shù) ?產(chǎn)出 y的 等產(chǎn)量線 是指最大產(chǎn)出量為 y的所有投入束的集合。 y f x x n? ( , , )1 ?技術(shù)集 y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ y” y’ = f(x’) 為投入 x’可獲取的最大產(chǎn)出水平。 用向量 (x1, … , x n, y)來(lái)表示。 y f x x n? ( , , )1 ?生產(chǎn)函數(shù) y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ y’ = f(x’) 表示投入 x’的可得到的最大產(chǎn)出量。 ?例如 (x1, x2, x3) = (6, 0, 9 3). 生產(chǎn)函數(shù) ?y 表示產(chǎn)出水平。 也即投入品種 i的投入水平。 技術(shù) ?一般來(lái)說(shuō)集中技術(shù)能夠生產(chǎn)相同的產(chǎn)品 – 黑板和粉筆可以代替計(jì)算機(jī)和投影儀使用。 ?iv?imax? ima x ? 0v第十八章 技術(shù) 技術(shù) ?技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過(guò)程。 v vi i? ? ?v ?i?iv公開(kāi)喊價(jià)拍賣(mài) ?假如每個(gè)報(bào)價(jià)都是真實(shí)估價(jià) , 那么競(jìng)拍獲勝者將是估計(jì)誤差 最大的那個(gè)人。 ?假如每個(gè)報(bào)價(jià)都是真實(shí)估價(jià) , 那么競(jìng)拍獲勝者將是估計(jì)誤差 最大的那個(gè)人。 ?競(jìng)拍者 i的估計(jì)值為 其中 表示公開(kāi)喊價(jià)價(jià)值 ， 表示估計(jì)誤差。 公開(kāi)喊價(jià)拍賣(mài) ?競(jìng)拍品對(duì)于每一個(gè)潛在的買(mǎi)者來(lái)說(shuō)有相同的價(jià)值。 ( ) P r ( ).v b b b1 2 1 2? ?第二價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài) ?由于對(duì)每個(gè)競(jìng)拍者來(lái)說(shuō)報(bào)出自己的估價(jià)是最好的，因此競(jìng)拍者估價(jià)最高的獲得競(jìng)拍。 ?假如 v1 b2, 那么最大化獲勝概率 。 ?相對(duì)于競(jìng)價(jià)者 1的預(yù)期收益為： ( ) Pr ( ) Pr ( )( ) Pr ( ).v bv b b b1 21 2 1 20? ? ?? ? ?win lo s e第二價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài) ?相對(duì)于競(jìng)價(jià)者 1的預(yù)期收益為： ?如何最大化上式？ ?假如 v1 b2, 那么最大化獲勝概率。 第二價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài) ?兩個(gè)競(jìng)拍者的估價(jià)為 v1 和 v2。 第二價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài) ?沒(méi)有競(jìng)拍者知道其他人對(duì)于競(jìng)拍品的估價(jià)。 ?賣(mài)者的預(yù)期收益為： 34 5014 0 37 50 28? ? ? ? ? ?$ $ $ $ .保守價(jià)格與效率 ?保守價(jià)格產(chǎn)生了效率損失，因?yàn)橛?1/4的概率不會(huì)有成交。 ?有 1/4的可能性不會(huì)成交。 ?有 3/4的可能性，獲勝競(jìng)標(biāo)者的價(jià)格為 $50。 ?設(shè)置一個(gè)保守價(jià)格 $50。 為什么使用保守價(jià)格？ ?在沒(méi)有保守價(jià)格的情況下，競(jìng)標(biāo)獲勝者的價(jià)格可能為 $20, $21, $21 和 $50 ，每種出現(xiàn)的概率為 1/4。 ?競(jìng)價(jià)的最小單位為 $1。 為什么使用保守價(jià)格？ ?賣(mài)者認(rèn)為會(huì)出現(xiàn)一下四種競(jìng)價(jià)情況： ($20,$20), ($20,$50), ($50,$20) ，($50,$50)，且每種出現(xiàn)的概率為 1/4。 ?賣(mài)者認(rèn)為競(jìng)拍者對(duì)于拍賣(mài)品的價(jià)格為 $20 的概率為 1/2 ，為 $50 的概率也為 1/2。 拍賣(mài)與效率 ?第二價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài)是帕累托效率的， 盡管沒(méi)有競(jìng)拍者知道其他人的估價(jià)。 拍賣(mài)與效率 ?第一價(jià)格密封報(bào)價(jià)拍賣(mài)不一定是有效率的。 拍賣(mài)與效率 ?荷蘭式拍賣(mài)不一定是有效率的。 ?什么樣的拍賣(mài)師帕累托效率的？ 拍賣(mài)與效率 ?沒(méi)有保守價(jià)格的英式拍賣(mài)是有效率的， 因?yàn)榧尤胍粋€(gè)對(duì)拍賣(mài)品有著低的估值的競(jìng)拍者要買(mǎi)，對(duì)其有更高估值的競(jìng)拍者會(huì)出更高的競(jìng)價(jià)。 拍賣(mài)設(shè)計(jì) ?目標(biāo) : ?帕累托效率 ?最大化賣(mài)者的利益。 經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)于拍賣(mài)的分類(lèi) ?密封出價(jià) 拍賣(mài)： ?每一個(gè)潛在的競(jìng)拍者都確切地知道他對(duì)拍賣(mài)品的估價(jià) ?這些估價(jià)都是相互獨(dú)立的。 ?第一個(gè)接收?qǐng)?bào)價(jià)的獲勝并支付款項(xiàng)。 拍賣(mài)的類(lèi)型 ?英式 拍賣(mài)： ?公開(kāi)競(jìng)價(jià) ?競(jìng)價(jià)上升至沒(méi)有競(jìng)價(jià)為止 ?最高競(jìng)價(jià)者得 ?競(jìng)價(jià)者支付款項(xiàng) 拍賣(mài)的類(lèi)型 ?第一價(jià)格密封報(bào)價(jià) 拍賣(mài)： ?競(jìng)價(jià)不公開(kāi) ?同時(shí)競(jìng)價(jià) ?競(jìng)價(jià)最高者得 ?競(jìng)價(jià)者支付款項(xiàng) 拍賣(mài)的類(lèi)型 ?第二價(jià)格密封報(bào)價(jià) 拍賣(mài)： ?不公開(kāi)競(jìng)價(jià) ?同時(shí)競(jìng)價(jià) ?競(jìng)價(jià)最高者獲勝 ?獲勝者支付第二高的競(jìng)價(jià)款項(xiàng) ?也稱為 維克里 拍賣(mài)。 ?Q: 為什么拍賣(mài) ? ?A: 因?yàn)楹芏嗍袌?chǎng)都是不完美的，很難發(fā)現(xiàn)潛在買(mǎi)者對(duì)于資產(chǎn)的真正估值。 ?假如 ?D = 0 或者 ?S = 0，那么無(wú)謂損失為0. 第十七章 拍賣(mài) 誰(shuí)使用拍賣(mài)？ ?藝術(shù)品、汽車(chē)、郵票、機(jī)器和礦產(chǎn)權(quán)等的擁有者。 當(dāng) ?D = 0時(shí)，稅收不會(huì)產(chǎn)生無(wú)謂損失。 無(wú)謂損失與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps 當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格變得更加缺乏 彈性，無(wú)謂損失將減少。 稅收 無(wú)謂損失與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps CS PS 稅收減少了生產(chǎn)者 剩余和消費(fèi)者剩余 ，將剩余轉(zhuǎn)移給了 政府，降低了總剩 余。 稅收 無(wú)謂損失與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps CS PS 稅收減少了生產(chǎn)者 剩余和消費(fèi)者剩余 ，將剩余轉(zhuǎn)移給了 政府。 ?生產(chǎn)者和消費(fèi)者剩余的總損失是稅收的無(wú)謂損失。 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿為： 同樣的，當(dāng)供給變得更加缺乏彈性，或者需求 變得更加彈性時(shí)，賣(mài)者支付更多的從量稅 $t的 份額。 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 ps= p* $t pb qt = q* 當(dāng)市場(chǎng)需求變得更加 缺乏彈性，買(mǎi)者支付的 稅收份額越多。 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps 當(dāng)市場(chǎng)需求變得更加 缺乏彈性，買(mǎi)者支付的 稅收份額越多。 Dq 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 當(dāng) p = p*時(shí)，自身價(jià)格的供給彈性大致為： ? Ssqqp pp??D***稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 當(dāng) p = p*時(shí)，自身價(jià)格的供給彈性大致為： ??SssSqqp ppp pq pq??? ? ???DD******.稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* pb qt ps 買(mǎi)者支付的的稅收 賣(mài)者支付的稅收 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* pb qt ps 買(mǎi)者支付的稅收 賣(mài)者支付的稅收 稅收歸宿 = p pp pbs??**.稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 稅收歸宿 = p pp pbs??**.p pq pqbD? ???***.D?p pq pqsS? ???***.D?稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 稅收歸宿 = p pp pbs??**.p pq pqbD? ???***.D?p pq pqsS? ???***.D?因此 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿為： 當(dāng)供給變得更有彈性，或者需求變得更加缺乏 彈性，買(mǎi)者支付的從量稅 $t的份額越多 。 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps 稅收歸宿與自身價(jià)格彈性 p D(p), S(p) 市場(chǎng)需求 市場(chǎng)供給 p* q* $t pb qt ps 買(mǎi)者支付的價(jià)格改變 量為 pb p*，需求量 的改變量為 Dq。 市場(chǎng)均衡 p a c btb ds ? ? ??p a c dtb db ? ? ??q ad bc bdtb dt ? ? ??買(mǎi)者支付的每單位稅收為： p p a c dtb d a cb d dtb db ? ? ? ?? ? ?? ? ?* .賣(mài)者支付的每單位稅收為： p p a cb d a c btb d btb ds* .? ? ?? ? ? ?? ? ?從量稅 amp。 市場(chǎng)均衡 p a c btb ds ? ? ??p a c dtb db ? ? ??q ad bc bdtb dt ? ? ??當(dāng) t上升時(shí) , ps 下降 , pb 上升 , 且 qt 下降 . 從量稅 amp。 市場(chǎng)均衡 p a c btb ds ? ? ??和 p p tb s? ?可得 均衡時(shí)的交易量為 q D p S pa bpad bc bdtb dtb sb? ?? ? ?? ??( ) ( ).p a c dtb