【正文】 x1 x2 y ? ? y ? ? 兩個投入變量的等產(chǎn)量線 ?更多的等產(chǎn)量線告訴了我們更多的關(guān)于技術(shù)的信息。 ?假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為： y f x x x x? ?( , ) .1 2 11/ 3 21/ 32多種投入品的技術(shù) ?例如投入束 (x1, x2) = (1, 8)的最大可行產(chǎn)出為： ?投入束 (x1,x2) = (8,8)的最大可行產(chǎn)出量為 ： y x x? ? ? ? ? ? ? ?2 2 1 8 2 1 2 411/ 3 21/ 3 1/ 3 1/ 3 .y x x? ? ? ? ? ? ? ?2 2 8 8 2 2 2 811/ 3 21/ 3 1/ 3 1/ 3 .多種投入品的技術(shù) Output, y x1 x2 (8,1) (8,8) 多種投入品的技術(shù) ?產(chǎn)出 y的 等產(chǎn)量線 是指最大產(chǎn)出量為 y的所有投入束的集合。 y f x x n? ( , , )1 ?技術(shù)集 y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ y” y’ = f(x’) 為投入 x’可獲取的最大產(chǎn)出水平。 用向量 (x1, … , x n, y)來表示。 y f x x n? ( , , )1 ?生產(chǎn)函數(shù) y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ y’ = f(x’) 表示投入 x’的可得到的最大產(chǎn)出量。 ?例如 (x1, x2, x3) = (6, 0, 9 3). 生產(chǎn)函數(shù) ?y 表示產(chǎn)出水平。 也即投入品種 i的投入水平。 技術(shù) ?一般來說集中技術(shù)能夠生產(chǎn)相同的產(chǎn)品 – 黑板和粉筆可以代替計算機和投影儀使用。 ?iv?imax? ima x ? 0v第十八章 技術(shù) 技術(shù) ?技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過程。 v vi i? ? ?v ?i?iv公開喊價拍賣 ?假如每個報價都是真實估價 , 那么競拍獲勝者將是估計誤差 最大的那個人。 ?假如每個報價都是真實估價 , 那么競拍獲勝者將是估計誤差 最大的那個人。 ?競拍者 i的估計值為 其中 表示公開喊價價值 ， 表示估計誤差。 公開喊價拍賣 ?競拍品對于每一個潛在的買者來說有相同的價值。 ( ) P r ( ).v b b b1 2 1 2? ?第二價格密封報價拍賣 ?由于對每個競拍者來說報出自己的估價是最好的，因此競拍者估價最高的獲得競拍。 ?假如 v1 b2, 那么最大化獲勝概率 。 ?相對于競價者 1的預(yù)期收益為： ( ) Pr ( ) Pr ( )( ) Pr ( ).v bv b b b1 21 2 1 20? ? ?? ? ?win lo s e第二價格密封報價拍賣 ?相對于競價者 1的預(yù)期收益為： ?如何最大化上式？ ?假如 v1 b2, 那么最大化獲勝概率。 第二價格密封報價拍賣 ?兩個競拍者的估價為 v1 和 v2。 第二價格密封報價拍賣 ?沒有競拍者知道其他人對于競拍品的估價。 ?賣者的預(yù)期收益為： 34 5014 0 37 50 28? ? ? ? ? ?$ $ $ $ .保守價格與效率 ?保守價格產(chǎn)生了效率損失，因為有 1/4的概率不會有成交。 ?有 1/4的可能性不會成交。 ?有 3/4的可能性，獲勝競標者的價格為 $50。 ?設(shè)置一個保守價格 $50。 為什么使用保守價格？ ?在沒有保守價格的情況下，競標獲勝者的價格可能為 $20, $21, $21 和 $50 ，每種出現(xiàn)的概率為 1/4。 ?競價的最小單位為 $1。 為什么使用保守價格？ ?賣者認為會出現(xiàn)一下四種競價情況： ($20,$20), ($20,$50), ($50,$20) ，($50,$50)，且每種出現(xiàn)的概率為 1/4。 ?賣者認為競拍者對于拍賣品的價格為 $20 的概率為 1/2 ，為 $50 的概率也為 1/2。 拍賣與效率 ?第二價格密封報價拍賣是帕累托效率的， 盡管沒有競拍者知道其他人的估價。 拍賣與效率 ?第一價格密封報價拍賣不一定是有效率的。 拍賣與效率 ?荷蘭式拍賣不一定是有效率的。 ?什么樣的拍賣師帕累托效率的？ 拍賣與效率 ?沒有保守價格的英式拍賣是有效率的， 因為加入一個對拍賣品有著低的估值的競拍者要買，對其有更高估值的競拍者會出更高的競價。 拍賣設(shè)計 ?目標 : ?帕累托效率 ?最大化賣者的利益。 經(jīng)濟學(xué)家對于拍賣的分類 ?密封出價 拍賣： ?每一個潛在的競拍者都確切地知道他對拍賣品的估價 ?這些估價都是相互獨立的。 ?第一個接收報價的獲勝并支付款項。 拍賣的類型 ?英式 拍賣： ?公開競價 ?競價上升至沒有競價為止 ?最高競價者得 ?競價者支付款項 拍賣的類型 ?第一價格密封報價 拍賣： ?競價不公開 ?同時競價 ?競價最高者得 ?競價者支付款項 拍賣的類型 ?第二價格密封報價 拍賣： ?不公開競價 ?同時競價 ?競價最高者獲勝 ?獲勝者支付第二高的競價款項 ?也稱為 維克里 拍賣。 ?Q: 為什么拍賣 ? ?A: 因為很多市場都是不完美的，很難發(fā)現(xiàn)潛在買者對于資產(chǎn)的真正估值。 ?假如 ?D = 0 或者 ?S = 0，那么無謂損失為0. 第十七章 拍賣 誰使用拍賣？ ?藝術(shù)品、汽車、郵票、機器和礦產(chǎn)權(quán)等的擁有者。 當 ?D = 0時，稅收不會產(chǎn)生無謂損失。 無謂損失與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps 當市場價格變得更加缺乏 彈性，無謂損失將減少。 稅收 無謂損失與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps CS PS 稅收減少了生產(chǎn)者 剩余和消費者剩余 ，將剩余轉(zhuǎn)移給了 政府，降低了總剩 余。 稅收 無謂損失與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps CS PS 稅收減少了生產(chǎn)者 剩余和消費者剩余 ，將剩余轉(zhuǎn)移給了 政府。 ?生產(chǎn)者和消費者剩余的總損失是稅收的無謂損失。 稅收歸宿與自身價格彈性 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿為： 同樣的，當供給變得更加缺乏彈性，或者需求 變得更加彈性時，賣者支付更多的從量稅 $t的 份額。 稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 ps= p* $t pb qt = q* 當市場需求變得更加 缺乏彈性，買者支付的 稅收份額越多。 稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps 當市場需求變得更加 缺乏彈性，買者支付的 稅收份額越多。 Dq 稅收歸宿與自身價格彈性 當 p = p*時，自身價格的供給彈性大致為： ? Ssqqp pp??D***稅收歸宿與自身價格彈性 當 p = p*時，自身價格的供給彈性大致為： ??SssSqqp ppp pq pq??? ? ???DD******.稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* pb qt ps 買者支付的的稅收 賣者支付的稅收 稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* pb qt ps 買者支付的稅收 賣者支付的稅收 稅收歸宿 = p pp pbs??**.稅收歸宿與自身價格彈性 稅收歸宿 = p pp pbs??**.p pq pqbD? ???***.D?p pq pqsS? ???***.D?稅收歸宿與自身價格彈性 稅收歸宿 = p pp pbs??**.p pq pqbD? ???***.D?p pq pqsS? ???***.D?因此 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿與自身價格彈性 p pp pbsSD??? ?**.??稅收歸宿為： 當供給變得更有彈性，或者需求變得更加缺乏 彈性，買者支付的從量稅 $t的份額越多 。 稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps 稅收歸宿與自身價格彈性 p D(p), S(p) 市場需求 市場供給 p* q* $t pb qt ps 買者支付的價格改變 量為 pb p*，需求量 的改變量為 Dq。 市場均衡 p a c btb ds ? ? ??p a c dtb db ? ? ??q ad bc bdtb dt ? ? ??買者支付的每單位稅收為： p p a c dtb d a cb d dtb db ? ? ? ?? ? ?? ? ?* .賣者支付的每單位稅收為： p p a cb d a c btb d btb ds* .? ? ?? ? ? ?? ? ?從量稅 amp。 市場均衡 p a c btb ds ? ? ??p a c dtb db ? ? ??q ad bc bdtb dt ? ? ??當 t上升時 , ps 下降 , pb 上升 , 且 qt 下降 . 從量稅 amp。 市場均衡 p a c btb ds ? ? ??和 p p tb s? ?可得 均衡時的交易量為 q D p S pa bpad bc bdtb dtb sb? ?? ? ?? ??( ) ( ).p a c dtb