【正文】 需要符合國內(nèi)的規(guī)定。 長期與短期 ?廠商面對的短期限制條件： ?暫時不能安裝轉(zhuǎn)移機械設(shè)備。 ?還有很多短期的情況。x2x1凸性意味著技術(shù)替代率隨著 x1增 加而增加。 ( ) , ( )? ? ? ?y?????y?????性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 凸性 x2 x1 x239。x2x1? ?tx t x tx t x1 1 2 21 139。 ( ) , ( )? ? ? ?y?????性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 凸性 x2 x1 x239。x2x1? ?tx t x tx t x1 1 2 21 139。x2x1y?????性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 凸性 x2 x1 x239。 性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 凸性 x2 x1 x239。6 12 T R S x x? ? ? ? ? ? ?21262 1214性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) ?性狀良好 的生產(chǎn)函數(shù)的特點： ?單調(diào)的 ?凸的 性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 單調(diào)性 ?單調(diào)性 : 任何 要素投入量的增加會帶來更多的產(chǎn)出。8 4 T R S x x? ? ? ? ? ? ?21282 4 1x2 x1 技術(shù)替代率 。x2 x1 技術(shù)替代率 。 柯布 道格拉斯的例子 y f x x x xa b? ?( , )1 2 1 2因此 ??yxax xa b1112????yxbx xa b21 21? ? .且 技術(shù)替代率為： dxdxy xy xax xbx xaxbxa ba b21121121 2121? ? ? ? ? ???? ?? ?//.x2 x1 技術(shù)替代率 。也即等產(chǎn)量線的斜率。x139。等產(chǎn)量線的斜率即為 技術(shù)替代率。x139。投入要素的生產(chǎn)力不會下降，規(guī)模效益可能是不變或者遞增的。 ?邊際產(chǎn)品遞減是因為在其它要素固定不變的情況下，某一投入要素量的增加使得與其共同共產(chǎn)產(chǎn)品的其他要素比例越來越少。 但是 MP x x1 1 1/ 3 22 323?? /隨著 x 增加而減小 MP x x2 12 3 2 1/ 323? ?/隨著 x1增加而減小 規(guī)模報酬 ?因此一個生產(chǎn)函數(shù)可以為邊際產(chǎn)品遞減，但規(guī)模報酬遞增的函數(shù)。 規(guī)模報酬 y x x x xa a? ?12 3 22 3 1 21 2/ /a a1 2 43 1? ? ?因此這個生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的 規(guī)模報酬。 假如 a1+ … + a n = 1 遞增的 假如 a1+ … + a n 1 規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： ( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya a n a a an n1 21 2 1? ?? ? ?柯布 道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是 不變的 。 規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： 所有投入要素都擴大 k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋? ( ) ( ) ( )kx kx kxa a n a n1 21 2 ?規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： 所有投入要素都擴大 k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋? ( ) ( ) ( )kx kx kxk k k x x xa anaa a a a a ann n1 21 21 2 1 2?? ??規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： 所有投入要素都擴大 k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋? ( ) ( ) ( )kx kx kxk k k x x xk x x xa anaa a a a a aa a a a anann nn n1 21 21 21 2 1 21 2 1 2?? ?????? ? ?規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： 所有投入要素都擴大 k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋? ( ) ( ) ( ).kx kx kxk k k x x xk x x xk ya anaa a a a a aa a a a anaa ann nn nn1 21 21 21 2 1 21 2 1 21?? ???????? ? ?? ?規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： ( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya a n a a an n1 21 2 1? ?? ? ?柯布 道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是 不變的 。產(chǎn)出變?yōu)椋? a kx a kx a kxk a x a x a xkyn nn n1 1 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )( ).? ? ?? ? ? ????完全替代生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變函數(shù)。產(chǎn)出變?yōu)椋? a kx a kx a kxn n1 1 2 2( ) ( ) ( )? ? ??規(guī)模報酬的例子 y a x a x a xn n? ? ? ?1 1 2 2 ? .完全替代生產(chǎn)函數(shù)為： 所有投入要素都擴大 k倍。 規(guī)模報酬 y = f(x) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 f(x’) 一分投入一份產(chǎn)出 2x’ f(2x’) 2f(x’) 規(guī)模報酬遞增 規(guī)模報酬 ?單種技術(shù)可以在不同位置顯示不同規(guī)模效益。 規(guī)模報酬 y = f(x) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 f(x’) 一分投入一分產(chǎn)出 2x’ f(2x’) 2f(x’) 規(guī)模報酬遞減 規(guī)模報酬 假如對于任意的投入束 (x1,…,x n), f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2? ??那么技術(shù)顯示了 規(guī)模報酬遞增。 規(guī)模報酬 y = f(x) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ 一分投入一份產(chǎn)出 2x’ 2y’ 不變規(guī)模報酬 規(guī)模報酬 假如對于任意的投入束 (x1,…,x n), f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2? ??那么技術(shù)顯示了 規(guī)模報酬遞減。（比如所有要素都加倍或者減半） 規(guī)模報酬 假如對于任意投入束 (x1,…,x n), f kx kx kx kf x x xn n( , , , ) ( , , , )1 2 1 2? ??那么技術(shù)通過產(chǎn)出函數(shù) f描述了 不變的規(guī)模報酬。也即假如 .022???????????iiiiixyxyxxMP????????邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 因此 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 且 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /??MPx x x2211/ 3 2 4 329 0? ? ?? / .例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 因此 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /??MPx x x2211/ 3 2 4 329 0? ? ?? / .兩種要素的邊際產(chǎn)品都遞減 例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 規(guī)模效益 ?邊際產(chǎn)品測度了 單個 要素投入量的改變導(dǎo)致的產(chǎn)出變化。 ?也即 y f x x n? ( , , )1 ?ii xyMP???邊際產(chǎn)品 例如假如 y f x x x x? ?( , ) /1 2 11/ 3 22 3要素 1的邊際產(chǎn)出為： 邊際產(chǎn)品 例如假如 y f x x x x? ?( , ) /1 2 11/ 3 22 3要素 1的邊際產(chǎn)品為： MP yx x x1112 322 313? ????/ /邊際產(chǎn)品 例如假如 y f x x x x? ?( , ) /1 2 11/ 3 22 3要素 1的邊際產(chǎn)品為： MP yx x x1112 322 313? ????/ /要素 2 的邊際產(chǎn)品為： 邊際產(chǎn)品 例如假如 y f x x x x? ?( , ) /1 2 11/ 3 22 3要素 1的邊際產(chǎn)品為： MP yx x x1112 322 313? ????/ /要素 2的邊際產(chǎn)品為 : MP yx x x2211/ 321/ 323? ???? .邊際產(chǎn)品 一般來說，一種要素的邊際產(chǎn)品依賴于其它要素的投入量。x x ya a1 21 2 ? y y39。 ?等產(chǎn)量圖與生產(chǎn)函數(shù)等價 – 所指代的對象是一致的 ?例如 3/123/1121 2),( xxxxfy ??含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 x2 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 含有多種投入要素的技術(shù) x1 y 柯布 道格拉斯函數(shù) ?柯布 道格拉斯函數(shù)有如下形式： ?例如 其中 y A x x xa a na n? ? ?1 21 2 ? .y x x? 11/ 3 21/ 3n A a an d a? ? ? ?2 1 13 131 2, , .x2 x1 所有的等產(chǎn)量線都是雙曲線， 無限接近坐標軸，但不相交 柯布 道格拉斯函數(shù) y x xa a? 1 21 2x2 x1 所有的