【正文】 ___________. ：已知 a//b,那么 ?2 與 ? 3相等嗎？為什么？ [結(jié)論 ]： _______________________________. 簡(jiǎn)單說(shuō)成： _____________________________. 符號(hào)語(yǔ)言 :______________________________. ,已 知 a//b， 那么 ?2 與 ?4有什么關(guān)系呢？ [結(jié)論 ]： ___________________________________. 簡(jiǎn)單說(shuō)成： _________________________________. 符號(hào)語(yǔ)言 :__________________________________. 三、例題 例 ,已知直線 a∥ b,∠ 1 = 500,求∠ 2的度數(shù) . 變式 ，求∠ 3，∠ 4的度數(shù)？ 變式 ，已知∠ 3 =∠ 4， ∠ 1=47176。 ，則∠ E＝＿＿＿＿ 。 則∠ 2＝＿＿度。（ ） （ 2）在同一平面內(nèi)兩 條直線的位置只有平行相交 .（ ） 在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行（ ） 2．任意畫(huà)一個(gè)梯形 ABCD，在它兩腰分別找出中點(diǎn) M， N，連結(jié) MN，觀察 MN與兩底的位置關(guān)系． 3．任意畫(huà)三角形 ABC，找出 AB， BC， AC 三邊的中點(diǎn) E，F(xiàn)， G，連結(jié) EF， FG， EG， 觀察它們與各邊的關(guān)系． 4： 441. 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 27 《 167。． (2)在∠ BAC的一邊 AC 上，依次截取 AE=1 厘米， EF=2 厘米． (3)過(guò) E 作 EP∥ AB，過(guò) F作 FG∥ AB．由作圖填空． 因?yàn)?EP ∥ _____ ， FG ∥ _____， (作圖 ) 所以 _____∥_____． ( ) 分析 ：根據(jù)平行線的定義和作法，嚴(yán)格要求學(xué)生完成。 （ 5）用鉛筆沿右三角尺斜邊畫(huà)直線，即為所求。 （ 3）用另一個(gè)三角尺的斜邊緊靠第一個(gè)三角尺的短的直角邊。 怎樣來(lái)驗(yàn)證你擺的小棒是否是平行的呢？ （ 2）學(xué)生用直尺在本子上任意畫(huà)出兩條直線，觀察 畫(huà)出的兩條直線會(huì)有幾種不同的位置關(guān)系？ 問(wèn)：這三種位置關(guān)系如果用兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)表示，分別是幾個(gè)交點(diǎn)？ 二、學(xué)習(xí)新知 1．定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．請(qǐng)大家想一想，在實(shí)際生活中平行線的實(shí)例 (鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等 )問(wèn)：“ 不相交的兩條直線 叫做平行線” ，這一句話是否正確？ (或者問(wèn)：去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以？ )(舉出異面直線的情況，房屋、長(zhǎng)方體的棱都可以． )強(qiáng)調(diào)：對(duì)重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種． 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 25 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 2．平行線的記法和畫(huà)法． （ 1）記法：直線 AB與直線 CD 平行，記作 AB∥ CD，也可記作 CD∥ AB，因?yàn)閮蓷l直線平行是相互的 (小寫(xiě)的也可 )． (2)畫(huà)法：工具： 一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板． (一塊代替直尺 ) 教師演示：并強(qiáng)調(diào)： （ 1）畫(huà)一條直線和直線外一點(diǎn)。直線 AB 與直線 CD平行，記作 ，讀作 . ： 1）若直線 AB 與直線 CD 平行，記作： 2）若直線 a與直線 b平行，記作： 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 五、小結(jié)： 談?wù)劚竟?jié)課的收獲與不足 六、達(dá)標(biāo)測(cè)試 圖中，∠ 1與∠ 2，∠ 3與∠ 4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？ 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 23 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 如圖，直線 DE 與∠ ABC 的邊 BA 相交， 如果∠ 1＝ ∠ 2， 那么 同位角∠ 1 和 ∠ 4 相等 ，同旁?xún)?nèi)角∠ 1 和 ∠ 3 互補(bǔ) .請(qǐng)說(shuō)明理由 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 24 《 167。 （ 3）∠ BAD 與∠ CDA 是直線 和 被 所截，構(gòu)成同 旁?xún)?nèi)角。 ： （ 1）直線 AD、 BC 被直線 AC 所截，找出圖中由 AD、 BC 被直線 AC 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是 和 。 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 21 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 D.∠ 4 與 ∠ 5； ∠ 3 與 ∠ 6 是 角 . 二、 合作交流 ,探索新知 (一 ) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念 甲 中 ∠ 2和 ∠ 6，這兩個(gè)角分別在直線 AB、 CD的 ，并且都在直線 EF 的 ，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角 . 變式圖形： 下圖中的∠ 1與∠ 2 都是 ,你覺(jué)得它們都像哪一個(gè)大寫(xiě)的英文字母呢？ 再看圖 甲 中 的∠ 3 與 ∠ 5，這兩個(gè)角都在直線 AB、 CD 的 ，且 ∠ 3，∠ 5 在直線 兩 側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 . 變式圖形：下圖中的∠ 1 與∠ 2都是 ，你覺(jué)得它們都像哪一個(gè)大寫(xiě)的英文字母呢？ 在圖 甲 中， ∠ 3 和 ∠ 6 也在直線 AB、 CD ，但它們?cè)谥本€ EF 的 像這樣的一對(duì)角，我們稱(chēng)它為同旁?xún)?nèi)角 . 變式圖形：圖中的∠ 1與∠ 2都是 ，你覺(jué)得它們都像哪一個(gè)大寫(xiě)的英文字母呢？ 辯一辯 三、例題講解 例 1．如圖，直線 EF 與 GH 被直線 AB 所截 ，請(qǐng)指出所有的同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 ,同旁?xún)?nèi)角 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 22 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 分析 ：兩條直線是 EF， GH，截線是 AB， 解 ： 例 ，直線 a、 b 被直線 L 所截 . （ 1）就位置關(guān)系而言，∠ 1 與∠ 5 是什么角？ （ 2）如果 ∠ 1=∠ 5，那么在標(biāo)出的角中與 ∠ 1 相等的角有哪些？與∠ 1 互補(bǔ)的角有哪些？ 分析 ：根據(jù)兩角相等與互補(bǔ)的概念可以得出 ?！?3 與∠ 7 是 角 。 預(yù)習(xí)與自測(cè) . 圖中共有 對(duì)同位角，有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，有 對(duì)同旁?xún)?nèi)角 . 如圖，直線ａ、ｂ被直線 c 所截，找出其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 . 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、拓通準(zhǔn)備 （ 1）平面上的兩條直線有 和 兩種位置關(guān)系，兩直線相交所形成四個(gè)角中，有兩對(duì) 角。 同位角 》學(xué) 案 設(shè)計(jì)： 李芳 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念 并 會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 ； 、善于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。 C 或 150176。 176。 對(duì)頂角 》 學(xué) 案 設(shè)計(jì)： 郭玲 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 【教師寄語(yǔ)】 善于珍惜時(shí)間的人就等于延長(zhǎng)了生命． 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解對(duì)頂角的概念，能在圖形中辨認(rèn)； 掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程； 會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算． 【重難點(diǎn)】 對(duì)頂角的正確判斷． 對(duì)頂角相等的應(yīng)用，寫(xiě)出簡(jiǎn)單的證明過(guò)程． 【課前預(yù)習(xí)】 如果 ????? 18021 ，則 1? 與 2? 是 ______． 已知 ??? 301 ， 2? 是 1? 的鄰補(bǔ)角，則 2? =_______． 如圖， BP 是 ABC? 的角平分線， ??? 40ABC ， 則 ABP? =_______． 1? 與 2? 互為 補(bǔ)角， 3? 與 2? 也互為補(bǔ) 角，則1? _____ 3? ． 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、自主學(xué)習(xí) 對(duì)頂角定義： （ 1） 指出 1? 的邊和頂點(diǎn)． （ 2）把 AO ， DO 延長(zhǎng)，得到 OC ， OB ， 形成 2? ，觀察這兩個(gè)角，它們有什么特點(diǎn)？ （ 3）總結(jié)： 對(duì)頂角的定義： ． 于是我們?cè)谏蠄D中可得到 ：∠ 與∠ 是對(duì)頂角，∠ 與∠ 是對(duì)頂角． 二、合作交流（ 對(duì)頂角相等） 操作：每個(gè)同學(xué)畫(huà)一對(duì)對(duì)頂角，分別量出它們的度數(shù)． 猜想：下圖中， 1? = 2? ， 43 ??? .（為什么？） 結(jié)論：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角 ．簡(jiǎn)單的說(shuō)： 相等． 第 3 題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 13 ODCBA21A B C D O 1 2 3 4 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 （ 2） 如圖，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O ，射線 OE 是角 BOD? 的平分線，已知 ??? 110AOD ，求 COB? ， AOC? ， BOE? ， EOD? 的度數(shù)． 三、鞏固練習(xí) 說(shuō)出下列圖中的對(duì)頂角． EO DCBA HGFEDCBA GFEDCBA 已知：直線 AB 與直線 CD 相交于 O ， ??? 120AOC ，求BOD? ， BOC? ， DOA? 各為多少度？ 解： 四、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 我的困惑： 五 、當(dāng)堂測(cè)試 如圖： ??? 401 ， ??? 90AOD ,那么 , 4? =____, 2? =____，5? =_____， 3? =___． 第 1題 第 2題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 14 EODCBAEODCBA導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 修 改 完 善 54 3FEODCBA21 已知：直線 AB 、 CD 相交于點(diǎn) O ， OC 平分 BOG? ， ??? 68BOG ，求 AOD? ． 直 AB 、 CD 相交于 O 點(diǎn)， ??? 90AOE ，如果 ??? 35AOD ，那么 EOC?等于多少度？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 第 1 題 第 2 題 第 3 題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 15 《 167。 ??? 60? ，則其余角為 _______，補(bǔ)角為 _______． ?? 的補(bǔ)角是 70176。 79176。 22′ 。且 1???A ，則2____??B ． 已知一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ)，求 這個(gè)角的度數(shù)． 如圖， ??????? 90B ODA OCE OC ，圖中有與BOC互補(bǔ)的角嗎 ? 四、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 我的困惑： 五 、當(dāng)堂測(cè)試 計(jì)算 : (1)49176。 10′ 求 ∠α +∠β與 ∠β ∠α 認(rèn)知互為余角，互為補(bǔ)角 若 ????? 90BA ，則 A? 和 B? 互為余角， A? 是 B? 的余角， B?是 A? 的余角． 若∠ 1＋∠ 2＝ 180176。 例 2 ∠α =37176。 15′與 18． 15176。 15′化成用度表示的角。 （ 2）小于 180