【正文】 ifying multiple solutions for assembly line balancing having stochastic task times. Computers amp。 作者還要感謝兩位匿名學(xué)者的建設(shè)性的和有用的評論。未來關(guān)于這個主題的研究的研究可以通過結(jié)合現(xiàn)存的啟發(fā)式算法與擬建的解決程序引入更多任務(wù)或者研 究其他的裝配線平衡問題?；诠P記本電腦裝配和任務(wù)數(shù)量從 11到53變化時的測量結(jié)果，這個擬建模型能夠獲得最優(yōu)工作站數(shù)目的范圍。這不同于先前的方法，沒有明顯的考慮 生產(chǎn)線平衡效率。其它的測試問題也收到類似的結(jié)果。當(dāng)用 SALBP2i解決問題 Mitchell21時，變量和約束的數(shù)目分別為 929和 SALBP2i是一種較快的解決方法。表 6總結(jié)了剩下的測試問題的結(jié)果。相反的，當(dāng)使用SALBP2i解決 JACKSON 11時，變量的總數(shù)和約束的總數(shù)分別為 300和 ，SALBP2i模型是一種較快速的解決方法，因為它減少了約束和變量的數(shù)目。例如， JAKSON擁有最少的工作任務(wù)， n的值為 ， n值為 53. 這節(jié)利用了 SALBP2和 SALBP2i解決問題。 本文的測試問題來源于 Scholl, Boysen, Fliedner, and Klein (1995)建立的網(wǎng)站。如表 3所示，當(dāng)使用 SALBP2模型解決 PTF和包裝功能時，變量數(shù)之和約束數(shù)之和分別為 213和， SALBP2i模型較快獲 得了結(jié)果。當(dāng) 80ct? 時，最優(yōu)工作站的數(shù)目為 m=2 ，當(dāng) 50 ct 80?? 時，工作站的最優(yōu)數(shù)目 m=3 ，當(dāng) 30 ct 50?? 時，最優(yōu)工作站數(shù)目 m=6 ，當(dāng) ct 30? 時，最優(yōu)工作站數(shù)目 m=8 。相反的，當(dāng)使用 SALBP2i模型的時候，變量的總數(shù)和約束的總數(shù)分別為 802和 375，明顯的， SALBP2i模型是較快的解決方法?；谏媳硭镜娜蝿?wù)時間， ctmax計算出的值為 90并且 ? ?m 2,8? 。但是，裝配功能涉及到許多任務(wù) 和操作者的操作，也需要更多的考慮。機器依據(jù)程序步驟的順序在沒有操作者的幫助下運轉(zhuǎn)。幾乎所有的機器職能都是執(zhí)行的機器運轉(zhuǎn)。基于引入了動作 14 要素和人工操作，職能 ABEF被稱作裝配職能。這三個功能被排除在裝配線之外因為它們是線下操作。所有裝噢誒程序 都是有序設(shè)置的，其中一部分可以更改，另一部分不能。緊接著，這部分在軟件下載（ SWDL）下載軟件。下一步，這個程序是在運行過程中實現(xiàn)的。然后，這個未完成的部分被轉(zhuǎn)移到功能測試（ AFT），目的是檢查組裝加工的功能。此圖描述了裝配的相對序列和它的過程功能。 M的值如下定義： 7 周期的上界 ctmax定義之后， LINGO 和 Excel VBA 可以取得 SALBP2和SALBP2i的工作站的數(shù)目，然后可用 EXCEL計算產(chǎn)品的工作作戰(zhàn)數(shù)目和周期。 M的值介于 mmin與mmax之間。如果ctmax比所有工作的總時間要大，那么只需要一個工作站就可以了，如果 ctmax小于或等于所有工作中最長時間，那么問題無解。 SALBP2i ………………………………………………… ..……………… （ 23） …………………………………………………………… ..（ 24） ……………………… ………………………… ..（ 25） ……………………………………………………………… （ 26） ………………………………… ...（ 27） SALBPE模型的最優(yōu)工作站的數(shù)目定義為 m，在此之前 ctmax必須給出，ctmax表示所有工作的最大值與所有任務(wù)的時間被 2除后的值中間的較大者。 Lusa, 2021)，在 SALBP2i模型中，表示任務(wù) i之前的工作， 表示任務(wù) i之后的工作。 對于裝配線平衡的大多數(shù)模型，第一步就是通過計算最早站 ei和最近站 li來確定哪個工作 i可以被分配，來減少分配到工作站的工作。約束（ 11）的意思是如果任何一個工作分配到工作站 j，則它的值為 1，否則設(shè)置為 0. SALBP1i： …………………………………………………………… ..（ 6） ……………………………………… .…… ..（ 7） ………………………… ……………… （ 8） …………………………………………… （ 9） ………………… .… ..（ 10） ……………………………………………… ..（ 11） SALBP2的模型如下，目標(biāo)函數(shù)是在工作站數(shù)目已知的情況下保證周期最小，約束 1316與上文 SALBP1約束 25的定義方法相同。約束（ 3）約束分配到工作站 j的任務(wù)的總時間不超過周期。 文章最后做了一個總結(jié)。文章接下來的類容是這樣組織的，章節(jié) 2介紹 SALBPE的公式和解決過程。 SALBPE試圖讓裝配線平衡率最大而使空閑時間最小。這種類型的問題被稱作 SALBPE，本文構(gòu)建了 SALBPE和解決 SALBPE問題的模型， SALBPE被定義為 ，是處理裝配線平衡率等問題的。 Asan 和 Tunali (2021)給出了遺傳算法解決裝配線問題的完整觀點。在文獻(xiàn)中還表述了其他的方法。緊接著， Nearchou (2021)基于多目標(biāo)微分進(jìn)化法又提出了一個新的啟發(fā)式算法來解決 SALBP2。en 和 Agpak (2021)運用目標(biāo)規(guī)劃求解簡單 U形裝配線平衡問題，在這個問題中，決策者必須同時考慮幾個沖突的目標(biāo)。此外， G246。 Scholl運用面向任務(wù)的分支定界法來解決SALBP2，然后將結(jié)果與已存在的解決方案進(jìn)行比較。早在1961年， Helgeson 和 Bimie就已經(jīng)提出了一種解決 SALBP2的啟發(fā)式算法。 不同于 SALBP1， SALBP2的目標(biāo)是給定若干工作站，最小化它們的周期時間。 214。en (1999)對混 合模型裝配線進(jìn)行了研究并且建立了 01整數(shù)規(guī)劃模型和結(jié)合順序圖以減少決策變化和解決俠侶增長的約束條件 。為了解決混合模型裝配線平衡問題， Erel和 G246。 Chica, Cordon, and Damas (2021)提出了一種模型，包含一系列具有沖突目標(biāo)的聯(lián)合優(yōu)化，這些沖突目標(biāo)包括周期、工作站數(shù)目、工作站數(shù)目的面積等。 Vilarinho,2021)，現(xiàn)今，隨著顧客多樣化需求的出現(xiàn)，多 目標(biāo)問題產(chǎn)生了。 Alp, 2021。 Sabuncuoglu, Erel, amp。 Sahu, 1994)，遺傳算法 (McGovern amp。 Anwar,1997。 Dengiz, 2021。 研究者發(fā)表了許多有關(guān)解決 SALBP1問題的研究結(jié)果， Salverson（ 1995）用整數(shù)規(guī)劃解決工作站分配問題， Jackson用動態(tài)規(guī)劃解決 SALBP1， Bowman提出了兩種數(shù)學(xué)模型并引入了 01變量保證沒有不同任務(wù)占用同一時間且同一任務(wù)不被分配到不同的工作站。后一年， Salverson建立了第一個生產(chǎn)線平衡的數(shù)學(xué)模型并提出了定性的解決步驟，這引來了很大的興趣，在 Gutjahr 和 Nemhauser說明生產(chǎn)線平衡是一種 NP組合優(yōu)化難題，大多數(shù)研究者希望開發(fā)一種能高效解決多種裝配線問題的方法。提出的模型在最小化空閑時間的同時優(yōu)化裝配線平衡率，為管理實踐提供了更好的理解，計算結(jié)果表明：給出周期的上限 maxct 以后，提出的模型可以最優(yōu)的解決問題，因為它含有最少的變量，約束和計算時間。中文 5660 字 本科畢業(yè)論文外文翻譯 外文譯文題目 ： 對于 E類型的簡單生產(chǎn)線平衡問題的解決過程 出處： Computers amp。 Industrial Engineering, 2021, 61(3): 824830 學(xué) 院 : 機械自動化 專 業(yè) : 工業(yè)工程 學(xué) 號 : 學(xué)生姓名 : 指導(dǎo)教師 : 日 期 : 二○一四年五月 A solution procedure for type E simple assembly line balancing problem NaiChieh Wei , IMing Chao Industrial Engineering and Management， IShou University, No. 1, Section 1, Syuecheng Rd. Dashu District, Kaohsiung City 84001, Taiwan, ROC. 對于 E 類型的簡單生產(chǎn)線平衡問題的解決過程 NaiChieh Wei , IMing Chao 工業(yè)工程與管理，中華人民共和國，臺灣 省，高雄市，Syuecheng Rd. Dashu街一號， 義守大學(xué) ，第一章第一節(jié) 1 摘要 本文提出了結(jié)合 SALBP1和 SA