數(shù)學必修四第二章公式知識點-文庫吧資料
2025-04-15 02:39本頁面
【正文】 號。 (a+b)xc=axc+bxc. 注：向量沒有除法,“向量AB/向量CD”是沒有意義的. 向量的三角形不等式 ∣∣a∣∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣。axb的方向是：垂直于a和b,且a、b共線,則axb=0. 向量的向量積性質(zhì)： ∣axb∣是以a和b為邊的平行四邊形面積. axa=0. a‖b〈=〉axb=0. 向量的向量積運算律 axb=bxa。 向量的數(shù)量積的性質(zhì) a?a=|a|的平方. a⊥b 〈=〉a?b=0. |a?b|≤|a|?|b|. 向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點 向量的數(shù)量積不滿足結合律,即：(a?b)?c≠a?(b?c)。 (λa)?b=λ(a?b)(關于數(shù)乘法的結合律)。 向量的的數(shù)量積 定義：已知兩個非零向量a,=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π 定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量,記作a?、b不共線,則a?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉。 向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 數(shù)乘向量的消去律：① 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb
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