20xx屆福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”高三12月三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含解析)-文庫吧資料
2025-04-05 05:37本頁面
【正文】 其中奇數(shù)共有個所以隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，則兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型概率的計(jì)算，屬于中檔題.8．疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進(jìn)行消毒處理，某消毒裝備的設(shè)計(jì)如圖所示，為地路面，為消毒設(shè)備的高，為噴桿，C處是噴灑消毒水的噴頭，且噴射角，已知，．則消毒水噴灑在路面上的寬度的最小值為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題知，底邊上的高，又得到，根據(jù)余弦定理和均值不等式得到，計(jì)算得到答案.【詳解】設(shè)中，定點(diǎn)到底邊的距離為h，則 又，即，利用余弦定理：，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故，而，則，的最小值為.故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了余弦定理，三角形面積公式，及均值不等式求最值，解題的關(guān)鍵是通過等面積法找到三條邊的關(guān)系，再利用余弦定理及基本不等式即可得解，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力，屬于中檔題.二、多選題9．某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)B．月跑步平均里程逐月增加C．月跑步平均里程高峰期大致在9月D．1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】ABC【分析】由折線圖的意義、及其統(tǒng)計(jì)量即可判斷出正誤.【詳解】解：：月跑步平均里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)，因此A不正確.，因此B不正確；，因此C不正確.，波動性更小，變化比較平穩(wěn)，因此D正確.故選：ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖的意義、及其統(tǒng)計(jì)量，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10．已知正數(shù)a，b滿足，則（ ）A．的最小值為2 B．的最小值為4C．的最小值為8 D．的最小值為8【答案】BD【分析】先利用基本不等式求得判斷B；再結(jié)合對勾函數(shù)的性質(zhì)判斷A；利用基本不等式取等號條件判斷C,D.【詳解】對于B，因?yàn)閍，b都是正數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，故，即的最小值為4，故B正確；對于A，由選項(xiàng)B知，結(jié)合對勾函數(shù)性質(zhì)知，故A錯誤；對于C，前一個等號成立的條件是，即，而后一個等號成立的條件是，即，等號不具有傳遞性，故，故C錯誤；對于D，兩個等號成立的條件都是，即，等號具有傳遞性，故，故D正確；故選：BD【點(diǎn)睛】易錯點(diǎn)睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：（1）“一正”就是各項(xiàng)必須為正數(shù)；（2）“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值時，必須驗(yàn)證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方.11．如圖，在長方體中，為的中點(diǎn)，平面與平面的交線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A．直線B．平面平面C．三棱錐的外接球的表面積為D．直線l與平面所
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