20xx全國卷ⅰ高考壓軸卷--數(shù)學(理)word版含解析-文庫吧資料
2025-04-05 05:01本頁面
【正文】 】設(shè)則由雙曲線的定義得：，∴.記，令，得（1）當時，單減；，單增，∴，不合題意，舍去；（2）當時，恒成立，∴單增，∴∴解得：或∵不滿足，應(yīng)舍去∴當時，離心率.故選：A【點睛】求橢圓（雙曲線）離心率的一般思路：根據(jù)題目的條件，找到a、b、c的關(guān)系，消去b，構(gòu)造離心率e的方程或（不等式）即可求出離心率．11．【答案】D【解析】的圖象如圖所示：因為有4個不同的零點，故有解，設(shè)此關(guān)于方程的解為、其中均不為零且.由題設(shè)可得關(guān)于的方程和共有4個不同的解，故（舍）或或（舍）.所以，解得.故選：D.【點睛】方法點睛：復合方程的解的討論，一般通過換元轉(zhuǎn)化為內(nèi)、外方程的解來處理，注意根據(jù)已知零點的個數(shù)合理推斷二次方程的根的情況.12．【答案】A【解析】由數(shù)列的前項和，且滿足，當時，兩式相減，可得，即，令，可得，解得，所以數(shù)列表示首項為，公比為的等比數(shù)列，所以，則 ，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查了等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的通項公式以及等比數(shù)列的前項和公式的綜合應(yīng)用，著重考查推理與計算能力，屬于中檔試題.13．【答案】2【解析】將，利用正弦定理化簡得：，即，∵，∴，利用正弦定理化簡得：，則．故答案為：2.14．【答案】1或【解析】由題可知：直線AB的斜率為即又直線AB與斜率為2的直線平行所以則所以或故答案為：1或【點睛】本題考查直線斜率的坐標表示以及直線的平行關(guān)系，掌握直線平行的斜率關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.15．【答案】4【解析】根據(jù)題意類比，令，兩邊平方得，即，則，解得，或（舍去）.故答案為：4【點睛】本題主要考查類比推理，根據(jù)題意類比寫出方程求解即可，屬于基礎(chǔ)題.16．【答案】【解析】因為平面，將三棱錐補形為如圖所示的直三棱柱，則它們的外接球相同，由直三棱柱性質(zhì)易知外接球球心應(yīng)在棱柱上下底面三角形的外心連線上，記的外心為，由為等邊三角形，即為等邊三角形，可得．又，故在中，此即為外接球半徑，從而外接球表面積為．故答案為：.【點睛】本題考查了三棱錐外接球的表面積，考查了學生空間想象，邏輯推理，綜合分析，數(shù)學運算的能力，屬于較難題.17．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由正弦定理得：，∵，∴，∴，整理可得：，∵，∴，∴，又，∴.（2）由
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