梯形的周長和面積公式-文庫吧資料
2025-04-03 21:00本頁面
【正文】 慮運用S△ABC =r p，因為有三角形內(nèi)接圓半徑出現(xiàn)，可考慮應(yīng)用三角函數(shù)的恒等式。證三：余弦定理分析：由變形② S = 可知，運用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 對其進(jìn)行證明。證二：斯氏定理分析：在證一的基礎(chǔ)上運用斯氏定理直接求出ha。證明： 證一 勾股定理分析：先從三角形最基本的計算公式S△ABC = aha入手，運用勾股定理推導(dǎo)出海倫公式。[2]d=Rr，Dd=2R（Rr）=R+r，可由第一、二種方法推得 S=π[(Rr)(R+r)]=π(Dd)d，圓環(huán)面積S=π(Dd)d這是根據(jù)外直徑和圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）得出面積。[1]360=13511247。180=21+1351247。的扇形面積：比如：半徑為1cm的圓，那么所對圓心角為135176。扇形公式編輯在半徑為R的圓中，因為360176。的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=πR^2，所以圓心角為n176。的扇形的周長：C=2R+nπR247。180=2+=(cm)=(mm)扇形的面積：S=nπR^2247。360=(cm^2)=(mm^2)扇形還有另一個面積公式其中l(wèi)為弧長，R為半徑扇環(huán)面積編輯圓環(huán)周長:外圓的周長+內(nèi)圓的周長(圓周率X(大直徑+小直徑))圓環(huán)面積:外圓面積內(nèi)圓面積(圓周率X大半徑的平方圓周率X小半徑的平方\圓周率X(大半徑的平方小半徑的平方)用字母表示：S內(nèi)+S外（πR方）S外—S內(nèi)=π(R方r方）還有第二種方法：S=π[(Rr)(R+r)]R=大圓半徑r=圓環(huán)寬度=大圓半徑小圓半徑還有一種方法：已知圓環(huán)的外直徑為D，圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）為d。這兩個數(shù)據(jù)在現(xiàn)實易于測量，適用于計算實物，例如圓鋼管。三角形公式編輯海倫公式任意三角形的面積公式（海倫公式）：S^2=p(pa)(pb)(pc), p=（a+b+c）/2, 。證明：如圖ha⊥BC，根據(jù)勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a = 此時S△ABC為變形④，故得證。斯氏定理:△ABC邊BC上任取一點D， 若BD=u，DC=v,AD= t 2 = 證明：由證一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△AB
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