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人教a版數(shù)學(xué)選修2-1備課資源：第二章-圓錐曲線與方程-241--(1)-文庫吧資料

2025-04-03 03:38本頁面

　　

【正文】 ,傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點F,且與拋物線交于A、B兩點.(1)求拋物線的焦點F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程。(2)若α為銳角,作線段AB的垂直平分線m,交x軸于點P,證明|FP||FP|cos 2α為定值,并求此定值.解:(1)∵拋物線的方程為y2=8x,∴焦點坐標(biāo)為F(2,0).準(zhǔn)線l的方程為x=2.(2)方法一:如圖,作AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C、D,則由拋物線的定義,知|FA|=|AC|,|

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