20xx屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期4月綜合練習(xí)(二)(豐臺(tái)二模)數(shù)學(xué)試題-文庫吧資料
2025-04-03 01:18本頁面
【正文】 圖1 圖2（15）函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論： ① ； ② 是函數(shù)的周期； ③ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增； ④ 函數(shù)所有零點(diǎn)之和為． 其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_____．三、解答題共6小題，演算步驟或證明過程.（16）（本小題13分）已知數(shù)列中，且滿足 .（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.從①；②；③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問題中并作答.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.（17）（本小題14分）某公司開發(fā)了一款手機(jī)應(yīng)用軟件，為了解用戶對這款軟件的滿意度，推出該軟件3個(gè)月后，從使用該軟件的用戶中隨機(jī)抽查了1000名，將所得的滿意度的分?jǐn)?shù)分成7組：，…，整理得到如下頻率分布直方圖．根據(jù)所得的滿意度的分?jǐn)?shù)，將用戶的滿意度分為兩個(gè)等級(jí)：滿意度的分?jǐn)?shù)滿意度的等級(jí)不滿意滿意（Ⅰ）從使用該軟件的用戶中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其滿意度的等級(jí)為“滿意”的概率；（Ⅱ）用頻率估計(jì)概率，從使用該軟件的所有用戶中隨機(jī)抽取2人，以表示這2人中滿意度的等級(jí)為“滿意”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（18）（本小題14分）如圖，在多面體中，四邊形和都是直角梯形，點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）若平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求的值．（19）（本小題15分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（20）（本小題15分）已知橢圓，過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)．（Ⅰ）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，求；（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，使為定值？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；若不存在，說明理由．（21）（本小題14分）設(shè)數(shù)集滿足：①任意,有；②任意,有或，則稱數(shù)集具有性質(zhì).（Ⅰ）判斷數(shù)集是否具有性質(zhì)，并說明理由；（Ⅱ）若數(shù)集且具有性質(zhì).(ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：是等差數(shù)列；(ⅱ)當(dāng)不是等差數(shù)列時(shí)，寫出的最大值.（結(jié)論不需要證明）（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）豐臺(tái)區(qū)2021年高三年級(jí)第二學(xué)期綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué) 答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，
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