20xx年高二下學期期中考試文科數(shù)學答案-文庫吧資料
2025-04-03 00:41本頁面
【正文】 ；………….5分 ② 當 a0，由（1）知 fx 在 ∞,0 上單調遞減，在 0,+∞ 上單調遞增．又 f0=1，f1=a0，當 x0 時，x10，ex1，所以 exx1x1，所以 fxax2+x1，取 x0=11+4a2a，顯然 x00 且 fx00，所以 f0f10，fx0f00，由零點存在性定理及函數(shù)的單調性知，函數(shù)有兩個零點，符合題意．………….7分③當 a0 時， i） 若 a12，由（1）知 fx 在 ∞,0 上遞增，在 0,ln2a 上遞減，在 ln2a,+∞ 上遞增注意到 f0=1，所以函數(shù) fx 至多有一個零點，不符合題意．………….8分 ii）若 a=12，由（1）知fx 在 ∞,+∞ 單調遞增，函數(shù) fx 至多有一個零點，不符合題意．………….9分iii)若 12a0 時，由（1）知fx 在 ∞,ln2a 上遞增，在 ln2a,0 上遞減，在 0,+∞ 上遞增注意到當 x0，a0 時，fx=x1ex+ax20，f0=1，所以函數(shù) fx 至多有一個零點，不符合題意．………….11分
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