物理數(shù)學(xué)物理法提高訓(xùn)練-文庫吧資料
2025-04-01 22:58本頁面
【正文】 功率最大？最大功率為多少？（2）當(dāng)R多大時(shí)，消耗的功率最大？最大功率為多少？（3）當(dāng)R多大時(shí)，電源的輸出功率最大？最大為多少？【答案】（1） （2）0 2W （3）0 2W【解析】【分析】【詳解】（1）把視為內(nèi)電路的一部分，則當(dāng)時(shí)，R消耗的功率最大，其最大值為．（2）對(duì)定值電阻，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)其消耗的功率最大，此時(shí)，所以．（3）當(dāng)時(shí)，電源的輸出功率最大，但在本題中外電阻最小為，不能滿足以上條件．分析可得當(dāng)時(shí)電源的輸出功率最大．12．如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電壓為的加速電場(chǎng)加速后沿圓心為、半徑為的圓?。ㄌ摼€）通過靜電分析器，并從點(diǎn)垂直進(jìn)入矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。滑塊運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)空氣阻力。8．一載有電流I的導(dǎo)線彎成橢圓形，橢圓的方程為，如圖所示．試求I在焦點(diǎn)F產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度．【答案】【解析】【分析】【詳解】本題用平面極坐標(biāo)求解較方便．以焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，x軸為極軸，如圖所示，將橢圓方程用平面極坐標(biāo)表示為． ①式中p和e與題給的參數(shù)a和b的關(guān)系如下：， ②． ③代入式①得 ． ④由畢奧—薩伐爾定律，有， ⑤由圖可知，焦點(diǎn)的磁感強(qiáng)度垂直于紙面向外．于是得， ⑥式中是與r（到焦點(diǎn)F的矢量）之間的夾角，是垂直于紙面向外的單位矢量．由圖可見． ⑦代入式⑥得． ⑧將式④代入式⑧得． ⑨積分得 ⑩【點(diǎn)睛】既然畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用涉及對(duì)答題者數(shù)學(xué)能力的考察，則對(duì)不同形狀的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的計(jì)算也就順理成章，直線、圓是最基本的形式，拋物線、橢圓、雙曲線以及其他的函數(shù)形態(tài)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也自然在考察之列了．9．無人駕駛汽車是通過車載傳感系統(tǒng)感知道路環(huán)境，自動(dòng)規(guī)劃路線并控制車輛到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的智能汽車．其有一項(xiàng)技術(shù)為車距保持技術(shù)，主要是利用車上的聲學(xué)或者光學(xué)儀器對(duì)兩車距離減小監(jiān)測(cè)，一旦兩車距離接近或低于設(shè)定值時(shí)，后車系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)制動(dòng)或減小油門開度，而前車可增大油門開度的方式來保持兩車之間的車距，其模型可理想化如下：在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量都為m，當(dāng)兩球心間的距離大于l（比2r大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于或小于l時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以兩倍于B球速度大小沿兩球連心線向B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，A球速度vA必須滿足什么條件？【答案】【解析】試題分析：A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，兩球間的距離逐步減?。?dāng)A、B兩球的速度相等時(shí)，兩球間的距離最?。舸司嚯x大于2r，則兩球就不會(huì)接觸．結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出必須滿足的條件．A球向B球接近至A、B間的距離小于l之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，兩球間的距離逐步減?。?dāng)A、B的速度相等時(shí)，兩球間的距離最?。舸司嚯x
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