【中考數(shù)學(xué)】易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題精選附答案(1)-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 22:52本頁(yè)面
【正文】 00m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．21．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.16．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．17．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．18．C解析：C【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得： x2+42=（10x）2，解得：x=，答：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．19．D解析：D【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得：x2+62=（10x）2，解得：x=，答：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．20．D解析：D【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90176?！郟2D=P1P2，∴P1D＝a，∵P1P2=P2P3，∴P1P3＝2P1D =a，∵∠P4P3P5=60176。∴∠P6P5B=90176。 ∴∠P5P4P6=75176?！唷螾4P3P5=60176?！唷螾3P2P4=45176?！唷螾2P1P3=30176?！摺螩DB=45176?？芍猼an∠CAD= 即 ，解方程求出BD的長(zhǎng)，從而可知BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間即可.【詳解】如圖：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于D，則∠CDB=45176?！螩AD=30176。那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中如果 a2：b2：c2＝9：16：25，滿足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90176。那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180176。28．下列各組數(shù)據(jù)，是三角形的三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A． B． C． D．29．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（ ?。〢．8 B． C．10 D．1230．下列說法不能得到直角三角形的（ ）A．三個(gè)角度之比為 1：2：3 的三角形 B．三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 3：4：5 的三角形C．三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 8：16：17 的三角形 D．三個(gè)角度之比為 1：1：2 的三角形【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可．【詳解】選項(xiàng)A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180176?，F(xiàn)焊上與AP1等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3…來加固鋼架，若最后一根鋼條與射線AB的焊接點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離為4+2，則所有鋼條的總長(zhǎng)為（ ?。〢．16 B．15 C．12 D．109．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點(diǎn)F在CE的延長(zhǎng)線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）．A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．10．在中，是直線上一點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為（ ）A．4或14 B．10或14 C．14 D．1011．如圖，在四邊形ABCD中，與的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④到AD的距離等于BC的；⑤為BC的中點(diǎn)；其中正確的有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只
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