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【中考數(shù)學(xué)】易錯(cuò)壓軸選擇題精選:一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(及答案)-文庫吧資料

2025-04-01 22:30本頁面
  

【正文】 查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.22.B【分析】設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點(diǎn)A(3,2),結(jié)合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分,可得出直線y=mx3m+2過點(diǎn)C(2,0),再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),如圖所示.∵y=mx﹣3m+2=(x﹣3)m+2,∴當(dāng)x=3時(shí),y=(3﹣3)m+2=2,∴直線y=mx﹣3m+2過三角形的頂點(diǎn)A(3,2).∵直線y=mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分,∴直線y=mx﹣3m+2過點(diǎn)C(2,0),∴0=2m﹣3m+2,∴m=2.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.23.A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k>0,則可判斷直線y=kx+1經(jīng)過第一、三象限,然后利用直線y=kx+1與y軸的交點(diǎn)為(0,1)可判斷直線y=kx+1不經(jīng)過第四象限.【詳解】∵y=kx+1,y隨x的增大而增大,∴k>0,∴直線y=kx+1經(jīng)過第一、三象限,而直線y=kx+1與y軸的交點(diǎn)為(0,1),∴直線y=kx+1經(jīng)過第一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):對于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降.24.D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進(jìn)行判斷;利用x>0時(shí),函數(shù)圖象在y軸的左側(cè),y<1,則可對C進(jìn)行判斷.【詳解】A、當(dāng)時(shí),則點(diǎn)(1,3)不在函數(shù)的圖象上,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x>0時(shí),y<1,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、y隨x的增大而減小,所以D選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x的增大而減小.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當(dāng)b>0時(shí),直線與y軸交于正半軸;當(dāng)b<0時(shí),直線與y軸交于負(fù)半軸.25.A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角,進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1,A2的坐標(biāo),通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可.【詳解】解:∵直線l的解析式為:,∴直線l與x軸的夾角為30176。當(dāng)x=0時(shí),y=20+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m)。10=,D錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5.B【分析】利用函數(shù)圖象,寫出直線y1在直線y2下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.【詳解】結(jié)合圖象,當(dāng)x>3時(shí),y1<y2,即kx+b<x+a,所以不等式kxx<ab的解集為x>3.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題.6.D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛,接著停下修車,后來加快速度勻駛,所以開始行駛路S是均勻減小的,接著不變,后來速度加快,所以S變化也加快變小,由此即可作出選擇.【詳解】解:因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛,可得S先緩慢減小,再不變,在加速減?。蔬xD.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力.解決此類識圖題,同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”,還要善于分析各圖象的變化趨勢.7.C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn),即可得出不等式2x<kx+b的解集,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b<0的解集是x>2,即可得出答案.【詳解】由圖象可知:正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A(1,2),∴不等式2x<kx+b的解集是x<1,∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B(2,0),∴不等式kx+b<0的解集是x>2,∴不等式2x<kx+b<0的解集是2<x<1,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.8.C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于(2,0),圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足不等式kx+b>0 ,故解集為x2,故選C.9.C【分析】連接AC交BD于O,根據(jù)圖②求出菱形的邊長為
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