【正文】 柱特征。任何分析方法如果與這些基準(zhǔn)點(diǎn)相符合就可以被認(rèn)為是滿足二維改進(jìn)非彈性分析的。
一個(gè)全面的研究是由兩個(gè)剛性框架和一個(gè)六層非剛性框架組成的。我們把這些分析方法得出的結(jié)果和框架完全塑性區(qū)分析方法的結(jié)果做了比較。第二個(gè)目的是比較非彈性分析方法和LRFD彈性分析方法得出的有側(cè)移和無(wú)側(cè)移框架在強(qiáng)度極限狀態(tài)下的性能。
用于直接計(jì)算構(gòu)件和系統(tǒng)強(qiáng)度的塑性鉸分析方法的適用范圍已經(jīng)得到確定。接著總結(jié)了本文的重點(diǎn)。Liew的著作中的全部問(wèn)題包括帶有剛性和半剛性連接的有側(cè)移和無(wú)側(cè)移框架，帶有嵌板區(qū)變形的框架，斜柱框架，獨(dú)立梁柱，強(qiáng)弱軸柱的工作性能。因?yàn)镵anchanalai的塑性區(qū)分析方法是作為基準(zhǔn)而應(yīng)用于美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)的LRFD梁柱方程（Yura 1988；Liew et ）的發(fā)展中的，所以任何可以滿足這些基準(zhǔn)的分析方法都可以被認(rèn)為是滿足二維高級(jí)非彈性分析方法的要求的，從而不必驗(yàn)算單獨(dú)的具體構(gòu)件的承載能力。然而，對(duì)于塑性鉸分析方法只給出了強(qiáng)軸的強(qiáng)度曲線。
此塑性區(qū)分析方法對(duì)于無(wú)初始幾何缺陷的框架是通用的，但是已經(jīng)考慮了初始應(yīng)力的影響。同樣的，在接下來(lái)的全部復(fù)核研究中，改進(jìn)塑性鉸分析方法是利用了拋物線型剛度退化作用。這條曲線是由二階分析得出的， 圖1. 且的門(mén)式框架強(qiáng)度曲線的對(duì)比 其中考慮了強(qiáng)軸的彎曲和殘余應(yīng)力的影響（）。在圖1和2描述的門(mén)式鋼架中，塑性鉸模型的強(qiáng)軸強(qiáng)度出現(xiàn)了誤差，大約平均誤差有9％，最高的有20％。
在圖1－3中的框架結(jié)構(gòu)中，其弱軸強(qiáng)度也被彈塑性模型過(guò)高地估測(cè)。
彈塑性鉸模型是有可能過(guò)低估計(jì)弱軸強(qiáng)度的。這是因?yàn)楝F(xiàn)在用于彈塑性鉸分析的截面強(qiáng)度曲線對(duì)于典型的相對(duì)于弱軸的大邊緣截面的彎曲是偏保守的，特別是當(dāng)彎曲和軸力影響起主要作用時(shí)。這意味著在估計(jì)彈性彎曲或塑性機(jī)制下的破壞荷載時(shí)，二階彈塑性鉸分析是有足夠的精確度的。因此我們有必要改進(jìn)傳統(tǒng)的彈塑性鉸模型從而使得它能夠適用于一系列結(jié)構(gòu)的分析。改進(jìn)塑性分析法用于圖3的框架結(jié)構(gòu)時(shí)精確度特別高，相比之下如果在這樣的結(jié)構(gòu)中用彈塑性鉸分析法就會(huì)經(jīng)常出錯(cuò)。
當(dāng)作用在框架上的軸力非常大時(shí)，把切線模量單獨(dú)應(yīng)用于彈塑性鉸分析能夠?qū)?qiáng)度極限作出很好的估計(jì)。在這樣一系列的軸力作用下，構(gòu)件中附加的分散的塑性影響將伴隨著彎曲作用。這在圖2中得到證明，彈塑性鉸模型對(duì)強(qiáng)弱軸強(qiáng)度都作出了過(guò)高的估計(jì)。這是因?yàn)樵姆菑椥詮澢鷦偠仍谥拥那芯€模量和雙重表面剛度削減模型（Liew et al. 1993）中得到減小。
圖3. 且的斜柱框架強(qiáng)度曲線的對(duì)比 圖4給出了改進(jìn)塑性鉸分析得出得結(jié)果，每個(gè)柱子用兩個(gè)元素。這個(gè)變形量和LRFD柱強(qiáng)度曲線中假設(shè)的值是相同的。對(duì)比結(jié)果顯示把改經(jīng)塑性鉸分析得出的柱強(qiáng)度曲線用于長(zhǎng)細(xì)比為的柱子時(shí)，其保守系數(shù)不超過(guò)5％。
圖4. 軸向受力端部鉸接柱強(qiáng)度曲線的對(duì)比 圖4也把AISC LRFD柱強(qiáng)度曲線和使用了CRC、LRFD切線模量的非彈性屈曲分析得出的曲線，改進(jìn)塑性鉸分析得出的曲線做了對(duì)比。以這種方法得到的柱強(qiáng)度在本質(zhì)上和利用了柱切線模量的非彈性屈曲方法估計(jì)的值是相同的。與CRC－Et非彈性屈曲分析相關(guān)的最大誤差為14％。然而，－Et非彈性屈曲分析的最大誤差與AISC LRFD柱強(qiáng)度曲線相比其保險(xiǎn)系數(shù)不大于5％。
如果非彈性屈曲分析用的是LRFD切線模量（LRFD－Et），得出的強(qiáng)度結(jié)果曲線和LRFD柱強(qiáng)度曲線將非常符合，而且誤差的保守系數(shù)也不會(huì)高于5%。
當(dāng)非彈性分析用于框架設(shè)計(jì)時(shí)，AISC LRFD給出了一些軸心力的限制：對(duì)于有側(cè)移柱，要求且；對(duì)于無(wú)側(cè)移柱，要求。采納同樣的設(shè)計(jì)原則，看起來(lái)非彈性的分析對(duì)于的柱子是有足夠的精確度的，因?yàn)閷?duì)于這些結(jié)構(gòu)，沒(méi)有必要進(jìn)行構(gòu)件初始缺陷的精確模擬。LRFD－Et必須用于非彈性分析從而使得構(gòu)件缺陷影響可以被認(rèn)為是沒(méi)有疑問(wèn)的。這樣的情形下，CRC－Et模型顯得更為合適。然而當(dāng)把一元分析的改進(jìn)塑性鉸方法應(yīng)用于的柱子中，其誤差將降到低于5％。這種梁柱結(jié)構(gòu)帶有殘余應(yīng)力，其最大壓應(yīng)力值為，還帶有初始幾何缺陷，并成正弦曲線變化，其平面內(nèi)撓度在長(zhǎng)度中部達(dá)到最大值。圖5中基于塑性鉸的結(jié)果都是由于使用了構(gòu)件的二元素分析才得出的，而且兩個(gè)分析都精確地模擬了構(gòu)件的初始變形（在中部達(dá)到最大值）。
從圖5我們可以看出，對(duì)于小于且小于的梁柱，彈塑性鉸分析在估計(jì) 這些梁柱的極限強(qiáng)度的時(shí)候是具有足夠的精確度的。改進(jìn)塑性鉸方法在估計(jì)圖5中梁柱的極限強(qiáng)度時(shí)是非常成功的，最大誤差低于7％。這些研究的結(jié)論將在后面得到總結(jié)。
下面的簡(jiǎn)化分析方法是用來(lái)評(píng)價(jià)這部分框架的極限狀態(tài)的。每個(gè)構(gòu)件中的最大荷載都在LRFD影響方程中得到核實(shí)，以便加載更高一級(jí)的荷載直到達(dá)到極限荷載，在這個(gè)極限荷載點(diǎn)上，最危險(xiǎn)構(gòu)件的最大荷載滿足LRFD極限強(qiáng)度方程。
● 彈塑性鉸方法——傳統(tǒng)的塑性鉸分析方法是用來(lái)模擬材料的非線性性能的。
改進(jìn)塑性鉸分析方法——這個(gè)方法引進(jìn)了CRC切線模量和拋物線型的剛度退化作用（Liew et al. 1993）來(lái)模擬構(gòu)件的有效剛度。
圖6給出了兩個(gè)無(wú)側(cè)向變形門(mén)式框架的尺寸和構(gòu)件的尺寸。假設(shè)所有構(gòu)件的橫截面都是壓緊的，所有構(gòu)件全部剛接以免發(fā)生平面外變形。在Liew（1992）中還給出了荷載情況對(duì)剛性框架極限強(qiáng)度性能的影響的其它結(jié)論。假設(shè)柱子有按正弦曲線變化的初始偏心，在柱長(zhǎng)的中部其平面內(nèi)變形達(dá)到最大值。在塑性區(qū)分析中不考慮材料硬化。梁被模擬為八個(gè)離散元件，把分布荷載作用近似為離散荷載作用。在應(yīng)用LRFD彈性分析/設(shè)計(jì)方法時(shí)，是根據(jù)計(jì)算圖表中的公式（Load 1986）來(lái)確定剛框架的有效長(zhǎng)度系數(shù)的。
用改進(jìn)塑性鉸分析得出的框架A和框架B的極限強(qiáng)度和用彈塑性分析【見(jiàn)圖7（a）和圖7（b）】得出的結(jié)果是一樣的。從這些塑性鉸分析方法得到的結(jié)果和塑性區(qū)方法得到的結(jié)果非常吻合，兩者極限荷載的差別只有4％。對(duì)于與基礎(chǔ)固支連接的框架（框架A），LRFD彈性分析/設(shè)計(jì)方法得出的極限強(qiáng)度與塑性區(qū)極限強(qiáng)度相比低了26％。
圖6. （a）固支的剛框架幾何形狀，有效長(zhǎng)度系數(shù)和荷載類型 （b）鉸支的剛框架幾何形狀，有效長(zhǎng)度系數(shù)和荷載類型 圖7. （a）固支框架彎矩和軸力圖（b）鉸支框架彎矩和軸力圖 圖7（a）與圖7（b）給出了荷載參數(shù)β=。梁中的軸力可以忽略，因此圖中沒(méi)有表示。這些結(jié)果總體上與塑性區(qū)分析得出的結(jié)果是一致的。塑性鉸分析得出的極限荷載值是與柱端和梁跨中的塑性鉸的情況有關(guān)的【見(jiàn)圖7（a）和圖7（b）】。這是彈塑性方法的一個(gè)明顯的缺陷，因?yàn)樵诖_定整體強(qiáng)度時(shí)并沒(méi)有利用超靜定框架的內(nèi)力重分布。這是因?yàn)椋诠讨Э蚣苤?，彈性分析方法使得受巨大彈性力的柱處于不利地位，雖然這些柱子可以通過(guò)非彈性內(nèi)力重分布把力傳給梁從而承載更大的荷載。當(dāng)柱頂?shù)乃苄糟q形成之后，彈塑性鉸分析得到的荷載分布響應(yīng)曲線在荷載作用點(diǎn)軌跡中會(huì)產(chǎn)生突變。最終，梁的跨中截面形成一個(gè)塑性鉸，導(dǎo)致一個(gè)破壞機(jī)制的形成。改進(jìn)塑性鉸分析得出的響應(yīng)曲線是介于前述的非彈性分析方法得出的兩種響應(yīng)曲線之間的。
Vogel的六層框架 Vogel（1985）提供了一系列的框架用于確定計(jì)算機(jī)程序的準(zhǔn)確度和可靠度。Ziemian（1989）用彈塑性鉸和塑性區(qū)分析方法研究同樣的框架結(jié)構(gòu)。
圖9給出了標(biāo)準(zhǔn)六層框架的構(gòu)造。塑性區(qū)分析方法對(duì)殘余應(yīng)力和柱子的初始側(cè)移缺陷做了詳細(xì)的說(shuō)明。所有的荷載都是按比例分配的。圖9顯示所有的非彈性方法對(duì)此框架預(yù)測(cè)的極限荷載在本質(zhì)上是相同的。這些極限荷載之間的最大差距不超過(guò)2％。 Ziemian 1989）提供了很大的支持，當(dāng)框架全部的非線性行為都由梁中的非彈性性能所決定時(shí)，基于彈塑性鉸的模型在總體上能夠足夠地表現(xiàn)全部框架的性能。圖中給出的準(zhǔn)確的解決方法是基于Ziemian的塑性區(qū)分析的，在Ziemian的塑性區(qū)分析中，這比Vogel的塑性區(qū)分析得出的極限荷載要稍大一些。圖11中有改進(jìn)塑性鉸和彈塑性鉸分析得出的塑性鉸的位置。彈塑性鉸分析得出的塑性鉸總共有24個(gè)，相比之下，改進(jìn)塑性鉸分析得出的塑性鉸只有15個(gè)。對(duì)于這個(gè)六層框架，柱子的有效長(zhǎng)度由有效長(zhǎng)度修正系數(shù)來(lái)確定，由以下公式給出（Liew et al. 1991） . . . . . . . . . . . . . . . . . .（1） 考慮樓層穩(wěn)定影響的第i根剛柱的有效長(zhǎng)度系數(shù)； 彎曲平面內(nèi)的極慣性矩； 由柔性框架計(jì)算圖表得出的構(gòu)件有效長(zhǎng)度系數(shù)（Load 1986）； 第i 根剛柱必需的軸向抗壓強(qiáng)度； 一個(gè)樓層中所有柱子所必需的軸向抗壓強(qiáng)度。圖中還同時(shí)給出了基于LRFD梁柱影響方程計(jì)算得到的梁柱強(qiáng)度。圖12的結(jié)果說(shuō)明LRFD彈性分析/設(shè)計(jì)過(guò)程是偏保守的。這些安全儲(chǔ)備（當(dāng)臨界構(gòu)件達(dá)到其極限承載能力后，可以通過(guò)非彈性荷載重分布而得到）對(duì)于高階超靜定結(jié)構(gòu)是非常重要的?？蚣苤懈ｋU(xiǎn)構(gòu)件的剛度被高估了，因?yàn)榉治鲋袥](méi)有考慮到逐漸屈服的過(guò)程。然而，如果分析中模擬了構(gòu)件的逐漸屈服，抵抗力將會(huì)更加不規(guī)則地在所有的構(gòu)件中分布。在這樣一個(gè)局部結(jié)構(gòu)中，它的柱子是細(xì)長(zhǎng)的（）并受非常大的軸力（），我們認(rèn)為彈塑性鉸方法得出的荷載分布和撓度值沒(méi)有改進(jìn)塑性鉸方法得出的準(zhǔn)確。然而，并不是一個(gè)大的整體結(jié)構(gòu)中的所有構(gòu)件都會(huì)在達(dá)到整體的最大承載 圖10. 六層框架中的軸力比較 力之前就達(dá)到局部的最大承載力。
然而，卻有這樣的例子，構(gòu)件可能產(chǎn)生的局部破壞將對(duì)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定產(chǎn)生很大的影響。另外一方面，改進(jìn)塑性鉸分析方法具有廣泛的正確性，而且它是保守的。
改進(jìn)塑性鉸分析的設(shè)計(jì)建議羅列如下。在分析中，將采用美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)的建筑容許偏差，目的是為了考慮構(gòu)件傾斜對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載分布造成的影響。歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（“Essentials”1991）介紹說(shuō)在用塑性區(qū)分析方法分析有側(cè)移框架時(shí)用以下的表達(dá)式可以降低柱子的傾斜： . . . . . . . . . . . . . . （2） L=層高； =樓層中柱子的數(shù)目 在應(yīng)用改進(jìn)塑性鉸分析法分析框架時(shí)，必須按（2）式確定框架中每個(gè)樓層平面的傾斜。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比L/r小于100時(shí)，基于LRFD切線模量的改進(jìn)塑性鉸分析模型的保守度不超過(guò)5%。在這樣的例子中，就要用到CRC切線模量。
4. 用正截面強(qiáng)度LRFD曲線來(lái)估計(jì)平面內(nèi)強(qiáng)弱軸強(qiáng)度性能。不需要對(duì)平面內(nèi)構(gòu)件分別進(jìn)行核實(shí)，但是所有的構(gòu)件必須完全結(jié)合并足夠的剛接以避免側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲。我們必須注意，在實(shí)際的結(jié)構(gòu)中應(yīng)力狀態(tài)是非常復(fù)雜的。在構(gòu)件的連接中，焊接，加工，安裝方法和安裝誤差都會(huì)產(chǎn)生額外的局部應(yīng)力。改進(jìn)塑性較模型比彈塑性鉸方法更能考慮到這些影響。這些規(guī)范方程通過(guò)大量的核準(zhǔn)才得到的，包括對(duì)帶有初始缺陷的柱子的經(jīng)驗(yàn)性的和理論性的研究。
從很多的例子中我們可以得出一些很重要的結(jié)論，這些結(jié)論是關(guān)于傳統(tǒng)的彈塑性鉸和改進(jìn)塑性鉸方法在分析非彈性框架時(shí)的準(zhǔn)確性的。另外，這個(gè)方法在估計(jì)框架在彈性屈服狀態(tài)或極限強(qiáng)度狀態(tài)時(shí)的破壞荷載時(shí)是足夠精確的。
● 單向彎曲的梁柱：和/或。
● 只受軸力作用的柱：。
2. 在本文所引用的一些例子中傳統(tǒng)的塑性鉸分析方法表現(xiàn)并不理想。
● 繞弱軸彎曲的Kanchanalai框架：誤差為0%—30%，當(dāng)L/r介于20與60之間時(shí)。
● 雙向彎曲的獨(dú)立梁柱：誤差為0%—17%，當(dāng)L/r介于20與100之間時(shí)（Liew 1992）。
總之，傳統(tǒng)的彈塑性鉸分析不能看作是一種高級(jí)的非彈性分析。
3. 改進(jìn)塑性鉸分析使得對(duì)柱強(qiáng)度的估計(jì)接近于柱設(shè)計(jì)的規(guī)范要求。對(duì)于Liew（1992）研究過(guò)的有側(cè)移框架例子，改進(jìn)塑性鉸方法給出了偏安全的結(jié)果并保證了一個(gè)合理的準(zhǔn)確度。改進(jìn)塑性鉸方法可以分析各種結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性能，從獨(dú)立構(gòu)件和簡(jiǎn)單的門(mén)式框架結(jié)構(gòu)，到整個(gè)多層的結(jié)構(gòu)。
4. 現(xiàn)在的研究表明，基于具體構(gòu)件承載能力核實(shí)的彈性分析程序在評(píng)估超靜定結(jié)構(gòu)在極限強(qiáng)度狀態(tài)下的性能時(shí)，是有局限的。因此，只有當(dāng)框架是完全彈性時(shí)，它的應(yīng)用才是有效的。然而，Liew（1992）中的若干基準(zhǔn)點(diǎn)研究說(shuō)明這種方法估計(jì)的極限強(qiáng)度狀態(tài)比起一個(gè)超靜定框架的實(shí)際強(qiáng)度來(lái)說(shuō)是太保守了。
參考文獻(xiàn) 陳祿如 中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀和展望 《建筑鋼結(jié)構(gòu)的進(jìn)展》2001 P49 李國(guó)強(qiáng) 薛偉辰 當(dāng)代建筑工程的新結(jié)構(gòu)體系 《建筑鋼結(jié)構(gòu)的進(jìn)展》2001 P49 李世俊 徐寅 我國(guó)鋼鐵產(chǎn)品的發(fā)展對(duì)建筑鋼結(jié)構(gòu)的促進(jìn) 《建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展》2002 P49 姜學(xué)詩(shī) 鋼結(jié)構(gòu)房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)問(wèn)題分析 《建筑結(jié)構(gòu)》2020 P49 [西德] F ? 哈特 W ? 海恩 H ? 桑塔格《鋼結(jié)構(gòu)建筑資料集》中國(guó)建筑工業(yè)出版社 P49 附 錄 Ⅰ計(jì)算書(shū) 本次設(shè)計(jì)內(nèi)容為一鋼結(jié)構(gòu)重型工業(yè)廠房。
一. 荷載 1. 屋面活載 屋面活荷載設(shè)計(jì)值 （10m高處） KN/ 3. 主梁，柱自重程序自動(dòng)計(jì)算 4. 吊車(chē)荷載查找吊車(chē)數(shù)據(jù)庫(kù) 5. 基本雪壓 KN/ 二. pkpm內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 工程名: 工業(yè)廠房 ************ ***************** 日期: 6/10/2020 時(shí)間:10:13:39 設(shè)計(jì)主要依據(jù): 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 500092001)。 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ 1788)。 上海市標(biāo)準(zhǔn)《輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(DBJ086897)。
結(jié)果輸出 總信息 節(jié)點(diǎn)總數(shù): 15 柱數(shù): 6 梁數(shù): 8 結(jié)構(gòu)形式: 門(mén)式剛架,按《門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》計(jì)算 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù): 支座約束數(shù): 3 標(biāo)準(zhǔn)截面總數(shù): 4 活荷載計(jì)算信息: 考慮活荷載不利布置 風(fēng)荷載計(jì)算信息: 計(jì)算風(fēng)荷載 抗震等級(jí): 5