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考研高數(shù)高頻知識(shí)點(diǎn)匯總(參考版)

2024-12-04 22:50本頁(yè)面
  

【正文】 。重點(diǎn)是微分方程的概念,變量可分離方程,一階線(xiàn)性微分方程及二階的常系數(shù)線(xiàn)性微分方程的解法?! ≌莆斩A常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法,并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。  會(huì)用降階法解y(n)=f(x),y″=f(x,y),y″=f(y,y’)類(lèi)的方程。  八、常微分方程  了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法,將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)。會(huì)將定義在[L,L]上的函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù),會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)和余弦函數(shù)?! ?huì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和,掌握冪級(jí)數(shù)收斂域的求法。掌握比值審斂法,會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較與根值審斂法。第二類(lèi)曲面積分與斯托克斯公式。兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算,高斯公式。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分?! ?huì)用重積分、曲線(xiàn)積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件?! ±斫鈨深?lèi)曲線(xiàn)積分的概念,了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系?! ×⒍嘣瘮?shù)積分學(xué)  理解二重積分與三重積分的概念,了解重積分的性質(zhì)?! 】臻g曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面,曲面的切平面和法線(xiàn),二元函數(shù)極值?!?
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