20xx新人教版八年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)歸納(參考版)
2025-05-18 02:19本頁面
【正文】 。 : 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化 范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。 當所給一組數(shù)據(jù)中有重復多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。（從左向右下降） 傾斜度 |k|越大，越接近 y軸； |k|越小，越接近 x軸 圖像的 平 移 b0時，將直線 y=kx的圖象向上平移 b 個單位； b0時，將直線 y=kx的圖象向下平移 b 個單位 . 直線 11 bxky ?? （ 01?k ）與 22 bxky ?? （ 02?k ）的位置關(guān)系 （ 1）兩直線平行 ? 21 kk? 且 21 bb? （ 2）兩直線相交 ? 21 kk? （ 3）兩直線重合 ? 21 kk? 且 21 bb? （ 4）兩直線垂直 ? 121 ??kk 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （ 1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 將 x、 y 的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； （ 3）解方程得出未知系數(shù)的值； （ 4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式 . 第十九章 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差 1．解統(tǒng)計學的幾個基本概念 總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學中特有的規(guī)定，準確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。當 0b? 時，一次函數(shù) y kx? ，又叫做正比例函數(shù)。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。 確定函數(shù)定義域的方法： （ 1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)； （ 2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； （ 3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （ 5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。 函數(shù)： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 和 y，并且對于 x 的每一個確定的值， y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把 x 稱為 自變量 ，把 y 稱為 因變量 ， y 是 x 的 函數(shù) 。 一次函數(shù)表達 求一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 是常數(shù) ， k≠ 0）時，需要由兩個點來式的確定 確定；求正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）時，只需一個點即可 . 一次函數(shù)重點知識歸納： 變量： 在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 九、求函數(shù)解析式的方法 : 待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。 一般地，形如 y=kx+b (k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) . 當 b =0 時 ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例 . 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： （ 1)圖象 :正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0)) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。 連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。） 注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。 BACDS1 S2BDACABDCGFEBAECDBAEFCDOBAECDBACD（ 5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0的一切實數(shù)。 AG=21 （ AD+BC） AG. 如圖： DCBDSS21 ?. 如圖：若 AD∥ BC，那么： （ 1） SΔ ABC =SΔ BDC； （ 2） SΔ ABD =SΔ ACD. 第十八章 一次函數(shù) 一 .常量、變量： 在一個變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 BC=BE BD=2BE BC=CD CD. 如圖：若Δ ABC中，∠ ACB=90176。 ∴ 四邊形 ABCD是正方形 CDBA OCDBA OADBCADBCOCDA B11．等腰梯形的性質(zhì)： 因為 ABCD是等腰梯形 ??????.321）對角線相等（；）同一底上的底角相等（兩底平行，兩腰相等；）（ 幾何表達式舉例： (1) ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ AD∥ BC AB=CD (2) ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ ∠ ABC=∠ DCB ∠ BAD=∠ CDA (3) ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ AC=BD 12．等腰梯形的判定： ????????對角線相等）梯形（底角相等）梯形（兩腰相等）梯形（321 ?四邊形 ABCD是等腰梯形 (3)∵ ABCD是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD四邊形是等腰梯形 幾何表達式舉例： (1) ∵ ABCD是梯形且 AD∥ BC 又 ∵ AB=CD ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 (2) ∵ ABCD是梯形且 AD∥ BC 又 ∵ ∠ ABC=∠ DCB ∴ 四邊形 ABCD是等腰梯形 13．平行線等分線段定理與推論： ※（ 1）如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等； （ 2）經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線必平分另一腰；（如圖） （ 3）經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊 .（如圖）
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