新人教版八年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)歸納27687(參考版)
2025-04-07 04:32本頁面
【正文】 注意檢驗⑤ 答—答題。③ 列—根據(jù)等量關系列出方程（組）。知識點八列分式方程基本步驟① 審—仔細審題，找出等量關系。⑶檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。如120 000 000= 知識點七分式方程的解的步驟⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母?？茖W記數(shù)法若一個數(shù)x是0x1的數(shù)，則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=從左邊第一個0起到第一個不為0的數(shù)為止所有的0的個數(shù)的相反數(shù)。知識點六整數(shù)指數(shù)冪① 引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。式子表示為整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。式子③ 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。確定最簡公分母的一般步驟：Ⅰ 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；Ⅱ 單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。② 分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。知識點四：最簡分式的定義一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。知識點四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。第十五章 分式知識點一：分式的定義一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。二、熟練掌握因式分解的常用方法．提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；（3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項．（4）注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．第十四章 整式乘除與因式分解一．回顧知識點 主要知識回顧：冪的運算性質(zhì)：am結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；有兩條高相等的三角形是等腰三角形。如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形性質(zhì)等腰三角形判定中線等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60176?！?∠B，∠B=∠C=等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60176。等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。 ②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。（等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。二、線段的垂直平分線 1. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 ①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線就是它的對稱軸。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置
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