【正文】 設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件構(gòu)成優(yōu)化模型的三要素，如何確定這三。 (1)工序參數(shù)優(yōu)化 參數(shù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 工程最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式為： (435) 式中 X——優(yōu)化設(shè)計(jì)變量， X=[x1，x2， …， xn]T f(X)——目標(biāo)函數(shù)； gu(X)≤0——不等式約束條件； hv(X)=0——等式約束 條件。 考慮投資回收期后的臨界年產(chǎn)量NCC計(jì)算如下 (參考圖 453b)： (434) 于是有： (434a) 工藝過程的優(yōu)化是指在滿足一定約束條件的前提下，如何安排工藝過程使之能獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。此目標(biāo)可參考國家或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。投資回收期的計(jì)算公式如下： (433) 式中 η——投資回收期； ΔF——基本投資差額 (又稱追加投機(jī)械制造工藝學(xué) 資 )； ΔS——全年生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額。 2)當(dāng)對比的工藝方案基本投資額相差較大時(shí)，單純地比較工藝成本就不夠了，此時(shí)還應(yīng)考慮不同方案基本投資額的回收期。各方案的取舍與加工零件的年產(chǎn)量有密切關(guān)系，見圖 453a。即： (429) 零件全年工藝成本為： (430) 式中 N——零件年產(chǎn)量。即： (428) 2)不變費(fèi)用不變費(fèi)用是與年產(chǎn)量的變化沒有直接關(guān)系的費(fèi)用，記為 CN。通常，在生產(chǎn)成本中大約有 60%～ 75%的費(fèi)用與工藝過程直接有關(guān)，這部分費(fèi)用稱為工 藝成本，工藝成本可分為兩部分： 1)可變費(fèi)用可變費(fèi)用是與年產(chǎn)量有關(guān)且與之成比例的費(fèi)用，記為 CV。如采用自動換刀裝置或快速換刀裝置，使用不重磨刀具，采用樣板或?qū)Φ秹K對刀，以及采用新型刀具材料以提高刀具耐用 ? 縮短準(zhǔn)備終結(jié)時(shí)間 在中小批量生產(chǎn)中采用成組工藝和成組夾具可明顯縮短準(zhǔn)備終結(jié)時(shí)間。 2)使輔助時(shí)間與基本時(shí)間重疊如采用多位夾具或多位工作臺 (圖 452)，使工件裝卸時(shí)間與加工時(shí)間重疊 ；采用在線測量方法，使測量時(shí)間與加工時(shí)間重疊等。 ? 縮短輔助時(shí)間 輔助時(shí)間在單件時(shí)間中所占比重較大，不容忽視。 2)采用多刀多刃進(jìn)行加工，如以銑削代替刨削，采用組合刀具 (圖 25b)等。 在大批量生產(chǎn)中，由于 tP/B數(shù)值很小，常常忽略不記，此時(shí)有： (427a) 提高生產(chǎn)效率，即減小時(shí)間定額，可以從時(shí)間定額的組成中采取相應(yīng)的工藝措施。 單件時(shí)間的計(jì)算公式： (426) 式中 TS——單件時(shí)間； tB——基本時(shí)間； tA——輔助時(shí)間； tC——布置工作地時(shí)間； tR——休息與生理需要時(shí)間。 4)休息和生理需要時(shí)間 5)準(zhǔn)備和終結(jié)時(shí)間指為生產(chǎn)一批產(chǎn)品或零部件，進(jìn)行準(zhǔn)備和結(jié)束工作所消耗的時(shí)間。②在中小批生產(chǎn)中，按基本時(shí)間的一定百分比進(jìn)行估算，并在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行修改，使之趨于合理。這里所說的輔助動作包括：裝卸工件、開停機(jī)床、改變切削用量、測量工件以及進(jìn)退刀等。對于切削加工而言，基本時(shí)間是指切去材料所消耗的機(jī)動時(shí)間，包括真正用于切削加工的時(shí)間以及切入與切出時(shí)間。時(shí)間定額是安排作業(yè)計(jì)劃、 進(jìn)行成本核算、確定設(shè)備數(shù)量、人員編制及規(guī)劃生產(chǎn)面積的重要依據(jù)，是工藝規(guī)程的重要組成部分。 學(xué)習(xí)要點(diǎn)： 掌握時(shí)間定額的組成，了解提高生產(chǎn)效率的方法，掌握機(jī)械制造工藝學(xué) 工藝成本的概念，能夠?qū)Σ煌墓に嚪桨高M(jìn)行比較，了解工藝過程優(yōu)化的基本原理和方法。余量公差一半加最小余量等于平均余量。 5)計(jì)算工序余量公差 和平均余量：由余量尺寸鏈 b、 c求出工序余量 ZZ3公差分別為 177。 3)初擬工序尺寸公差： R和 A4公差取圖紙公差， A A A3公差依題意給出。試確定工序尺寸 A A A3的大小和偏差 機(jī)械制造工藝學(xué) 按工序尺寸圖表法解題步驟求解： 1)畫尺寸聯(lián)系圖，如圖 445所示。 [思考題 47]圖 444所示軸套零件有關(guān)軸向尺寸加工過程如下 : 1)精車 A面 (車平 )，精車 B面，保證 A、B面距離尺寸為 A1； 2)自 C處切斷，保證 A、 C面距離尺寸為 A2； 3)以 A面定位精車 C面，保證 A、 C面距離尺寸為 A3； 4)在平面磨床上，以 C面定位磨 A面，保證設(shè)計(jì)尺寸 mm。有時(shí)為了符合生產(chǎn)上的習(xí)慣，也可將求出的工序尺寸及公差按入體原則標(biāo)注成極限尺寸和單向偏差的形式，如計(jì)算表中最后一欄所示。機(jī)械制造工藝學(xué) 如此進(jìn)行下去，可解出全部未知的工序尺寸。解此尺寸鏈，可求出的A5平均尺寸。 6)計(jì)算中間工序平均尺寸 在各尺寸鏈中首先找出只有一個未知數(shù)的尺寸鏈，并解出此未知數(shù)。 5)計(jì)算工序余量公差和平均余量 各工序尺寸公差確定以后，即可由余量尺寸鏈 計(jì)算出余量公差 (或余量變動量 )，記入余量公差一欄中。于是工序尺寸公差肯定下來。又考慮到 e尺寸鏈中工序尺寸 A4的公差較容易壓縮，故將 A4的公差壓縮至177?？紤]到工序尺寸 A5是結(jié)果尺寸鏈的公共環(huán)，首先壓縮其公差，例如壓縮到 177。對修正后的公差，需重新進(jìn)行校核，若不符合要求，還需進(jìn)行修正，直至所有結(jié)果尺寸公差均得到滿足為止。否則，需對所擬公差加以修正。初擬公差列入工序公差一欄的 初擬 一項(xiàng)中 4)校核結(jié)果尺寸公差，修正 初擬 工序尺寸公差 根據(jù)已建立的尺寸鏈和初擬的工序尺寸公差，可以計(jì)算出作為封閉環(huán)的結(jié)果尺寸公差?？炕鸹ハ饔嗔抗钊Q于操作工人的技術(shù)水平，通常根據(jù)現(xiàn)場情況而定。 3)初擬各工序尺寸公差 如果工序尺寸是設(shè)計(jì)尺寸，則該工序的公差取圖紙所標(biāo)注的公差。追蹤路徑所經(jīng)過的尺寸就是尺寸鏈的組成環(huán)。 2)用追蹤法查找工藝過程全部尺寸鏈 通常情況下，工序尺寸是在加工中直接保證的，因而是尺寸鏈的組成環(huán)；而余量和結(jié)果尺寸是間接得到的，因而是尺寸鏈的封閉環(huán)。工序 50中，采用靠火花磨削法磨削Ⅱ面，靠火花磨削法根據(jù)火花大小，憑經(jīng)驗(yàn)來判斷和控制磨削余量。當(dāng)某些工序尺寸就是設(shè)計(jì)尺寸時(shí) (例如工序尺寸 A6)，用方框框出，以示區(qū)別。用余量符號 (圖中陰影標(biāo)注 部分 )將已加工面和待加工面分開，余量與工序尺寸相對應(yīng)，并按 入體 原則標(biāo)注。圖中顯示了尺寸聯(lián)系圖的生成過程 ——從工件簡圖各端面向下所引的各條豎線，代表了不同加工階段中有余量區(qū)別的不同加工表面。 試確定各工序尺寸、公差和余量。下面通過一例進(jìn)行說明。 對于同一位置尺寸方向上具有較多的尺寸，加工時(shí)工序基準(zhǔn) (測量基準(zhǔn) )又需多次轉(zhuǎn)換的零件，由于工序尺寸相互聯(lián)系關(guān)系復(fù)雜，其工序尺寸、公差和機(jī)械制造工藝學(xué) 余量的確定需要從整個工藝過程的角度，用尺寸鏈作綜合計(jì)算。 與此有關(guān)的加工過程如下： 1)精車 A面，保證直徑尺寸mm； 2)滲碳處理，控制滲碳層深度 H1； 3)精磨 A面，保證直徑尺寸mm。 試用極值法校核端面 B的磨削余量(用極值法 )。其中 A R e為增環(huán)， R1為減環(huán)。若已知磨孔與鏜孔的同軸度誤差為 ，則有：e=177。 試用極值法求工序尺寸 A1。 ? 工序基準(zhǔn)是尚待加工的設(shè)計(jì)基準(zhǔn) [思考題 45]加工一齒輪內(nèi)孔和鍵槽 (圖 434)，設(shè)計(jì)尺寸為： mm， mm。此時(shí)通過測量尺寸 x1來間接確定尺寸 10 0 mm。為此，需對零件進(jìn)行復(fù)查，加大了檢驗(yàn)工作量。這就出現(xiàn)了所謂的 假廢品 。 ? 假廢品問題 在實(shí)際生產(chǎn)中可能出現(xiàn) 這樣的情況： x測量值雖然超出了 40+ 0 mm的范圍，但尺寸 10 0 mm不一定超差。尺寸 10 0 mm是間接得到的，是封閉環(huán)。 機(jī)械制造工藝學(xué) 圖 433測量尺寸鏈?zhǔn)纠? [解 ]本例中，尺寸 10 0 、 50 0 x構(gòu)成一個直線尺寸鏈。因尺寸 10 0 量，改測尺寸 x。 由式 (412)： A0=A1A2， 有10=30A2， 得到 ： A2=20 由式 (413)： ES0=ES1EI2,有=0EI2,得到 ： EI2= 由式 (415)： T0=T1+T2,有=+T2， 得到 ： T2= 最后結(jié)果為 : mm。 A0是通過 A1和 A2間接保證的，因此是封閉環(huán)。由題可知， A、 C面已加工好，尺寸 A1已獲得，銑 B面時(shí)直接保證尺寸 A2。 [解 ]該例屬于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的情況。 2)求出封閉環(huán)的平均尺寸： 3)求封閉環(huán)公差：假定各組成環(huán)均接近正態(tài)分布，則由式 (418)得： 最后有 : ? 定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算 [例 45]圖 428a零件 ， 若 A1＝ 30 0 mm， A0=10177。 A2=177。 [例 44]用概率法求解圖 431所示尺寸鏈。 2)平均尺寸計(jì)算公式 在采用概率算法計(jì)算出封閉 環(huán)的公差后，需通過計(jì)算尺寸平均值來確定公差帶的位置。仿照式 (419)的推導(dǎo)過程可得到： (421) 上式即為一般情況下概率法公差計(jì)算公式， T0s稱為統(tǒng)計(jì)公差，式中 ki為組成環(huán) A的分布系數(shù)，在實(shí)際問題中分布系數(shù)往往難以準(zhǔn)確獲得，為計(jì)算方便，可作如下近似處理。幾種常見的誤差分布曲線的分布系數(shù) k和分布不對稱系數(shù) a的數(shù)值列于 表 413中。 組成環(huán)偏離正態(tài)分布的情況 當(dāng)尺寸鏈中各組成環(huán)偏離正態(tài)分布時(shí)，只要尺寸鏈組成環(huán)數(shù)目足夠多，且不存在尺寸分散帶較其余各組成環(huán)大許多又偏離正態(tài)分布很遠(yuǎn)的組成環(huán)，則不論組成環(huán)分布情況如何，封閉環(huán)的分布總是接近 正態(tài)分布，為便于計(jì)算引入分布系數(shù) k和分布不對稱系數(shù) a(圖432)。 2)公差計(jì)算公式 (418) 該式表明在組成環(huán)接近正態(tài)分布的情況下，封閉環(huán)的公差等于各組成環(huán)公差的平方和的平方根。 下面分兩種情況進(jìn)行討論： 組成環(huán)接近正態(tài)分布的情況 若各組成環(huán)的尺寸分布均接近正態(tài)分布，則封閉環(huán)尺寸分布也近似為正機(jī)械制造工藝學(xué) 態(tài)分布。 [解 ]由式 (412)： A0=A3(A1+A2)=34(15+10)=10 由式 (413)， (414)： ES0=ES3(EI1+EI2)=0()=0.24 EI0=EI3(ES1+ES2)=(+0)= 最后結(jié)果為： 10???A mm 由前述可知，封閉環(huán)的基本尺寸是增環(huán)、減環(huán)的基本尺寸的代數(shù)和。 [例 43]圖 431所示的尺寸鏈，已知： A1=15177。 極值算法平均尺寸計(jì)算公式 (416) 式中 A0M、 AjM、 AkM分別表示封閉環(huán)、增環(huán)和減環(huán)的平均尺寸。 極值算法公差計(jì)算公式 (415) 式中 T0L——封閉環(huán)公差 (極值公差 )； Ti——組成環(huán)的公差。 極值算法偏差計(jì)算公式 (413) 機(jī)械制造工藝學(xué) (414) 式中 ES0、 EI0——封閉環(huán)的上、下偏差； ESj、 EIj——增環(huán)的上、下偏差； ESk、 EIk——減環(huán)的上、下偏差。 極值算法基本尺寸計(jì)算公式 ?? ???? ?? 1110 nmk kmj j AAA (412) 式中 A0——封閉環(huán)的基本尺寸； Aj——增環(huán)的基本尺 寸； Ak——減環(huán)的基本尺寸； m——增環(huán)數(shù)； n——尺寸鏈總環(huán)數(shù)。例如，當(dāng)尺寸鏈各增環(huán)均為最大極限尺寸 Ajmax(相應(yīng)地為上偏差 ESj)，而各減環(huán)均為最小極限尺寸 Akmin(相應(yīng)地為下偏差 EIk)時(shí)，封閉環(huán)有最大極限尺寸 A0max(相應(yīng)地為上偏差 ES0)。 平面尺 寸鏈和空間尺寸鏈的分析計(jì)算較為復(fù)雜，本課程不作討論。 圖 430平面尺寸鏈 4)空間尺寸鏈組成環(huán)位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸鏈，稱為空間尺寸鏈。在該尺寸鏈中，參與組成的尺寸不僅有直線尺寸 (X、 Y Y L0)，還有角度尺寸 (α0以及各坐標(biāo)尺寸之間的夾角 ——其基本值為 90176。 圖 4－ 29角度尺寸鏈?zhǔn)纠? 3)平面尺寸鏈 平面尺寸鏈由直線尺寸和角度尺寸組成，且各尺寸均處于同一 個或幾個相互平行的平面內(nèi)。加工 B面時(shí)，不僅得到尺寸 A2，同時(shí)也得到了 B面對 A面的平行度 α2。 另一類角度尺寸鏈?zhǔn)怯善叫卸取⒋怪倍鹊任恢藐P(guān)系構(gòu)成的尺寸鏈。 2)角度尺寸鏈各尺寸環(huán)均為角度尺寸的尺寸 鏈稱為角度尺寸鏈。 1)直線尺寸鏈它的尺寸環(huán)都位于同一平面的若干平行線上，如圖 428b所示的尺寸鏈。圖 428中，A1為增環(huán)， A2為減環(huán)。 凡該環(huán)變動 (增大或減小 )引起封閉環(huán)同向變動 (增大或減小 )的環(huán)，稱為增環(huán)。對于工藝尺寸鏈來說，組成環(huán)的尺寸一般是由加工直接得到的。凡在零件加工過程或機(jī)器裝配過程中最終形成的環(huán) (或間接得到的環(huán) )稱為封閉環(huán)，如圖 428中的尺寸 A0。稱為尺寸鏈的尺寸環(huán)。尺寸 A0、 A1和 A2構(gòu)成了一個尺寸封閉圖形，即工藝尺寸鏈，如圖428b所示。工件上尺寸 A1已加工好，現(xiàn)以底面