【正文】 本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。師：看來，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長(zhǎng)。）生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問題嗎？（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。（這時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒?。ù藭r(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。生：下面請(qǐng)聽一聽我們第二小組的方法。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。）[分析] ，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個(gè)問題？生：我們可以通過測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！師：你的反應(yīng)很快。師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。師：為什么選擇第一輛自行車呢？生：因?yàn)樗妮喿哟?，跑得快。課堂寫真(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。課前思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。課件播放兔博士網(wǎng)站資料。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生估計(jì)1元硬幣周長(zhǎng)除以直徑大約是多少。學(xué)生匯報(bào)時(shí)說說測(cè)量時(shí)要注意什么。揭示課題。教具準(zhǔn)備：1元硬幣、直尺、線繩、三角板、彩筆、計(jì)算器、圓片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們喜歡郊游嗎？（出示情境圖）同學(xué)們觀察畫面，看看聰聰一家的自行車，你有什么發(fā)現(xiàn)？聰聰?shù)淖孕熊囓囕嗈D(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)？為什么？師介紹：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長(zhǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界?！驹O(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。（板書公式： C＝2πr）師：為什么呢？生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑圓周率）師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？生：C＝πd?！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔俊驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。師：孩子們，因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。】猜想驗(yàn)證師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？生1：與直徑有關(guān)?！拷處熧|(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？生：不能。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)。自主探究（1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)?？涨暗氖?huì)卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（一）認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。）：（生：邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。周長(zhǎng)。3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國(guó)熱情。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。）圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr四、動(dòng)手做一做下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽嗎?學(xué)生自由談。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的