數與形的教學內容(參考版)
2024-11-16 22:30本頁面
【正文】 總之，在今后的教育教學中應充分重視學生原有認知水平，利用數形結合的數學思想，選擇一些適合學生認知水平的學習材料，設置生動有趣的教學情景，拋出有探究性的問題，放手讓學生自己發(fā)現、自己歸納、自己體驗，那肯定比教師講解更有價值，更能調動學生的興趣。在本課的配套的練習中，題目中蘊含的信息量較大，直接讓學生來讀懂題意有一定的難度。在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+?的得數，使學生發(fā)現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規(guī)律理解“三角形數”和“正方形數”的含義。既可以從數的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規(guī)律。，相互印證。“數”后“形”，培養(yǎng)學生的邏輯能力小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數學教學中，已經逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數形結合思想。,引導學生嘗試用“數形結合”的思想去解題。學生已經在前面接觸過“數形結合”思想,在解題時,老師要引導學生往“數形結合”思想這一方面靠攏,幫助學生突破難關。下一行的數等于上一行左右兩數的和。:①兩邊各是1,往中間數是左右對稱狀,數字相同。小蘭:第一幅圖。:1 4 9 16 周長:3 6 9 12 問題:(答案不唯一)如第10個圖的周長是多少?含有多少個小三角形? 2=400(米):第二幅圖。練習二十二=40。教材習題教材第108頁做一做 +32 72+62 ,18個藍色小正方形。6的n倍。……第n個圖案有3n(n+1)+1枚棋子。相差24。6的3倍。第3個圖案有37枚棋子。相差12。思維訓練第1個圖案有7枚棋子。第三個圖形有1+4+4個點,可以寫作1+(31)4……則第n個圖形的點數就可以寫作1+(n1)4?！佗?+③1+4+4④1+4+4+4⑤……⑥1+4+4+4+4+4 第⑥個點陣圖中有多少個點?如圖,是用棋子擺成的圖案,擺第1個圖案需要7枚棋子,擺第2個圖案需要19枚棋子,擺第3個圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個圖案需要多少枚棋子?①6+1=7 ②6(1+2)+1=19 ③6(1+2+3)+1=37 …… ⑩課堂作業(yè)新設計觀察圖形可得:第一個圖形有1個點,可以寫作1+(11)4。(2)集體訂正?！白鲆蛔觥?。(觀察計算后,我們會發(fā)現:算式左邊加數和的一半等于右邊括號里的數字)老師:可以舉一個例子嗎? 學生: 提問②:從左到右連續(xù)相加計算,你發(fā)現了什么? 小組內討論,然后集體匯報。(仔細觀察后,我們會發(fā)現:算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方)提問③:算式右邊括號里的數字與構成的圖形之間有什么關系? 小組內討論,然后集體匯報。1=(1)2 1+3=(2)2 1+3+5=(4)2 提問①:算式左邊的加數有什么特點? 小組內討論,然后集體匯報。為了便于觀察,我們可以把圖形與算式一一對應起來,找出圖形和算式存在的相互關系。(3)介紹解題方法。計算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)學生讀題,理解題意。實物投影。重點:感受數與形可以互相轉化,樹立數與形相結合是數學解題思想方法。,樹立數與形相結合是數學解題思想方法。【設計意圖】條理清晰，重點突出，有助學生建構知識系統(tǒng)。你是怎么知道每次加2的？（每增加1個紅色，就會增加兩個藍色，課件演示，）是這樣嗎？照這樣下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？你是怎么想的？第10個圖形呢？有沒有更好的辦法？（課件展示第二種）（鼓勵多角度思考）那么第100個圖形中，有多少個藍色呢？算式怎么列？[設計意圖]圖形中蘊藏著數的規(guī)律，數形結合能讓這些規(guī)律變得淺顯易懂第四環(huán)節(jié)：知識梳理，歸納總結同學們回憶一下，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？[設計意圖]對本節(jié)課的學習做一個回顧整理，形成基本的知識網絡。2尋找圖形中蘊藏的算式的規(guī)律。（三）、鞏固應用，總結提升運用規(guī)律解決問題。根據你的發(fā)現，能夠將這幾道算式補充完整。（2）1+3= 1+3+5=怎樣用圖形來表示，并思考以下2個問題思考（1）加數個數與圖形每邊個數有什么關系（2）圖形總個數與加數個數有什么關系？請觀察上面的算式和下面的圖形，結合這兩個問題你有什么發(fā)現？在小組內說說匯報發(fā)現。我們就以前兩個算式為研究對象，一起來探究其中的奧秘。老師的秘密就是請小正方形來幫忙。（二）、合作探究、解決問題。師：同學們，我們走過了小學五年的數學之旅，在學習中，我們常常會利用數形結合的思想，用畫圖的方法，來幫助我們解題。利用小組合作學習交流的形式，鼓勵學生在面對問題或者疑惑時，僅依靠自己的力量無法進行解決，可小組同學互幫互助共同啟發(fā)直至發(fā)現規(guī)律解決問題。（二）學法：給學生提供充足的學具，引導學生產生自主應用學具解決問題的意識，為學
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