【正文】 ⑧平行四邊形、矩形、菱 形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 ⑥三角形中位線定理。 ④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）。 38 ②三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）。 （ 3）利用（ 2）中的基本事實證明下列命題 【 1】 （ 【 注解 】 【 1】 練習和考試中與證明有關的題目難度，應與所列命題 的論證難度相當。 ③若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。 （ 2）掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù) ①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 ⑤通過實例，體會反證法的含義。 ③結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 37 4．圖形與證明 （ 1）了解證明的含義 ①理解證明的必要性。河南 點坐標、圓及平行四邊形性質(zhì)） 如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標是 ( 10,0 )，點 B 的坐標為 ( 8,0 )，點 C、 D 在以 OA 為直徑的半圓 M 上，且四邊形 OCDB 是平行四邊形。 （ 2）能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置 （ 3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化 （ 4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。河南） 請你畫出一個以 BC 為底邊的等腰 ΔABC，使底邊上的高 AD=BC． （ 1）求 tanB 和 sinB 的值； （ 2）在你所畫的等腰 ΔABC 中設底邊 BC=5 米，求腰上的高 BE． 1 （ 20xx?河南） 如圖， C、 D 分別是一個湖的南、北兩端 A 和 B 正東方向的兩個村莊， CD=6km，且 D 位于 C 的北偏東 30176?，F(xiàn)在新建了橋 EF， 可直接沿直線 AB 從 A 地到達 B 地?！郑? 20.(9 分 )（ 20xx≈， cos78176。點 D 到 AO的距離 DG 為 10 米；從地面上的點 B 沿 BO 方向走 50 米到達點 C 處，測得塔尖 A 的仰角 β為 60176。 19(9 分 )（ 20xx ⑥通過實例認識銳角三角函數(shù)（ sinA， cosA, tanA），知道 30， 45,60 角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角。 （ 20xx?河南 相似的判定、性質(zhì) ） 如圖， △ ABC 中，點 D、 E 分別是 AB、 AC 的中點，則下列結論： ① BC=2DE； ②△ ADE∽△ ABC； ③ ．其中正確的有（ ） A、 3 個 B、 2 個 C、 1 個 D、 0 個 ④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。河南） 如圖，在矩形 ABCD 中， E、 F 分別是邊 AD、 BC 的中點，點 G、H 在 DC 邊上， 且 DCGH 21? . 若 AB=10 ， BC=12 ，則圖中陰影部分的面積為 。 ④ 通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。 ⑤靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計。 ④欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用。 1（ 20xx?河南）如圖，在半徑為 ，圓心角等于 45176。得到月牙 ② ，則點 A 的對應點 A’的坐標為（ ） A、（ 2， 2） B、（ 2， 4） C、（ 4， 2） D、（ 1， 2） （ 20xx?河南 ） 如圖，一塊含有 30176。到乙位置，再將它向下平移 2 個單位長到丙位置，則小花頂點 A 在丙 位置中的對應點 A′的坐標為 【 】 （ A）（ 3， 1） （ B）（ 1， 3） （ C）（ 3，－ 1） （ D）（ 1， 1） （ 20xx?河南 圖形旋轉(zhuǎn) ） 如圖，將 △ ABC 繞點 C（ 0，﹣ 1）旋轉(zhuǎn) 180176。 6. （ 20xx ③利用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。河南 )如圖所示，有一張一個角為 ?60 的直角三角形紙片，沿其中一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 【 】 31 （ 2）圖形的平移 ① 通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點連線平行且相等的性質(zhì)。若 A 的坐標是 ( 1 , 3 )，則點 M 和點 N 的坐標分別為 【 】 A. M ( 1 , 3 ) , N ( 1 , 3 ) B. M (1 ， 3 ) , N ( 1 , 3 ) C. M ( 1 ， 3 ), N ( 1 ， 3 ) D. M ( 1 , 3 ) , N ( 1 , 3 ) ④欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。 5. (20xx D 是 BC 邊的中點，E 是 AB 邊上一動點，則 EC+ED 的最小值是 ． ②能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。A 39。 30 ?lC 39。 C． 90176。 1 （ 20xx?河南） 如圖所示， ∠ BAC=∠ ABD， AC=BD，點 O 是 AD、 BC 的交點，點 E 是 AB 的中點．試判斷 OE 和 AB 的位置關系，并給出證明． 3． （ 20xx?河南） 如圖， ΔABC 與 ΔA’B’C’關于 直線 l對稱，則 ∠ B 的度數(shù)為 【 】 A． 30176。 ○ 7 通過實例了解中心投影和平行投影。 ○ 5 通過背景豐富的實例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。 ○ 3 了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系； 通過典型實例，知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝）。 14． （ 20xx （ 8）視圖與投影。 ③探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。則 ∠ P= 度． （ 7）尺規(guī)作圖 ①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。河南 切線） 如同所示，邊長為 1 的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為 1的 ⊙ O 的圓心 O 在格點上，則 AED? 的正切值等于 。則 ∠ E 的度數(shù)為 . 1 （ 20xx?河南 切線、同弧所對圓周角與圓心角的關系 ） 如圖， AB 切 ⊙ O 于點 A，BO 交 ⊙ O 于點 C，點 D 是 上異于點 C、 A 的一點，若 ∠ ABO=32176。河南 菱形及等邊性質(zhì)、扇形面積公式） 將圖，四邊形 OABC 為菱形，點 B、 C 在以點 O 為圓心的 ⌒EF 上，若 OA=3 ， ∠ 1=∠ 2，則扇形 OEF 的面積為 ． （ 第 14 題 圖 ） EFOABC21 26 綜合 10.（ 20xx 1 （ 20xx?河南） 如圖矩形 ABCD 中， AB=1， AD= 2 ，以 AD 的長為半徑的 ⊙ A交 BC 于點 E，則圖中陰影部分的面積為 ． 14. （ 20xx?河南） 如圖，小剛制作了一個高 12 cm, 底面直徑為 10 cm 的圓錐，這個圓錐的側面積 是 cm2。 ∠ ABC=30176。 ④了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的D CA B（ 第 11 題圖 ） 25 切線，會過圓上一點畫圓的切線。 （ 20xx?河南）如圖，點 A、 B、 C 是 ⊙ O 上的三點，若 ∠ BOC=56176。 BC=2AD=2 3 ，點 E 是 BC 邊的中點， △ DEF 是等邊三角形，DF 交 AB 于點 G，則 △ BFG 的周長為 . （ 6）圓 ①理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓 與圓的位置關系。河南 梯形、等邊三角形、相似） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ ABC=90176。 ⑦通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。時，判斷四邊形 EDBC 是否為菱形，并說明理由． 24 11． (20xx∠ B=60176。） 1 （ 20xx?河南 直角梯形、平行四邊形、菱形 ） 如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC，E 是 BC 的中點， AD=5， BC=12， CD= 24 ， ∠ C=45176。.點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA 方向以每秒 2 個單位長的速度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1 個單位長的速度向點 B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動 .設點 D、 E 運動的時間是 t 秒（ t＞ 0） .過點 D 作 DF⊥ BC 于點 F，連接 DE、 EF. （ 1）求證： AE=DF； （ 2）四邊形 AEFD 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t 值；如果不能，說明理由 . （ 3）當 t 為何值時， △ DEF 為直角三角形？請說明理由 . ⑤探索并了解等腰梯形的 有關性質(zhì) 【 5】 和四邊形是等腰梯形的條件 【 6】 （ 【 注解 】 【 5】 等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。河南 平行四邊形、菱形、三角形性質(zhì)及判定） 如圖， 在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 【 4】 三個角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。 ③探索并掌握平行四邊形的有關性質(zhì) 【 1】 和四邊形是平行四邊形的條件 【 2】 （ 【 注解 】 【 1】 平行 四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分 【 2】 一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。 （ 5）四邊形 ①探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正 多邊形的概念。設點 M 運動 t 秒時， △ MON 的面積為 S. ○ 1 求 S 與 t 的函數(shù)關系式； ○ 2 當點 M 在線段 OB 上運動是，是否存在 S=4 的情形？若存在，求出對應的 t 值；若不存在，說明理由； ○ 3 在運動過程中，當 △ MON 為直角三角形時，求 t 的值。河南 等腰三角形與直角三角形的條件及性質(zhì)、二次函數(shù)的值 ）如圖，直線和 x 軸、 y 軸的交點分別為 B、 C，點 A 的坐標是 ( 2,0 ). (1)試說明 △ ABC 是等腰三角形； (2)動點 M從點 A 出發(fā)沿 x軸向點 B運動，同時動點 N 從 B出發(fā)沿線段 BC 向點 C 運動，運動的速度均為每秒 1 個單位長 度。河南） 如圖，點 E、 F、 G 分別 是 □ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 19 DA 的中 點．求證： ΔBEF≌ ΔDGH． GHEFDCBA ④了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì) 【 2】 和一個三角形是等腰三角形的條件 【 3】 ；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。之后，他將點 P 移到等腰三角形 ABC 之外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“ BQ=CP”仍然成立，請你就圖 (2)給出證明。河南） 復習“全等三角形”的知識是，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖 (1)，已知，在 △ ABC 中， AB=AC， P 是 △ ABC 內(nèi)任意一點，將 AP 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)至 AQ，使，連接 BQ、 CP，則 BQ=CP。 17. （ 9 分） （ 20xx則 ∠ BDC 的度數(shù)為 . ②探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 8. （ 20xx ⑦體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。 ④了解線段垂直平分線及其性質(zhì) 【 1】 ⑤知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。 20．（ 9 分） （ 20xx河南 全等三角形、垂線段最短） 如圖，在 四邊形 ABCD 中， ∠ A=90176。