【正文】 第三、在循環(huán)中要改變循環(huán)條件的成立因素 程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及到的變量就會發(fā)生改變，正在步步逼近滿足跳出循環(huán)體的條件。 程序中最忌“死循環(huán)”。這樣，條件 i = 100 得以成立（因為 i 為 1，所以 條件“ i = 100” 當然成立）。 第 25 頁 共 25 頁 請看我們用 WHILE 循環(huán)實現(xiàn) 1 到 100 累加 為例，做一下說明 ： “ 1+2+?? +100” 部分程序如下： sum = 0 i =1 WHILE i = 100 sum = sum+ i i=i+1 WEND 這段程序中，循環(huán)的條件是“ i = 100”； 因此，一開始 i 肯定需要一個確定的值。 3． 學習了循環(huán)語句的兩種格式，我們來挖掘一下應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序的“條件三要素”。 因為人們對計算機運算的要求不僅僅是一些簡單的代數(shù)運算，而是經(jīng)常需要計算機按照條件進行分析、比較、判斷，并且按照判斷后的不同情況進行不同的操作和處理。 1．賦值語句在程序運行時給 變量賦值；“ =”的右側(cè)必須是表達式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；有計算功能；將一個變量的值賦給另一個變量時，前一個變量的值保持不變；可先后給一個變量賦多個不同的值，但變量的取值只與最后一次賦值有關(guān)。 程序中一些重要的函數(shù)也很有用處，如取平方根函數(shù) SQR(x)=|x|，取絕對值函數(shù) ABS（ x） =??? ?? ? 0, 0, xxxx。為了解決這個問題，需要在程序中引入變量。累加變量的初始值通常為 0。 2．累加變量是最終的輸出結(jié)果。 程序如下： a=1 b=1 s=0 第 24 頁 共 25 頁 i=3 WHILE i=20 s=s+a+b t=a a=b b=b+t i=i+1 WEND PRINT s END 點評： 1． 計數(shù)變量的作用一般是統(tǒng)計循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，改變循環(huán)條件的取值，為結(jié)束循環(huán)作準備。 例 10． 編寫程序，計算數(shù)列 {an}的前 20 項的和。如： 中國網(wǎng)通通話費的規(guī)定在數(shù)學中就是通話時間到通話費用的分段函數(shù)。 算法程序如下： INPUT “請輸入通話時間：”； t IF t=3 THEN y= ELSE IF INT(t)=t THEN y=+*(t－ 3) ELSE y=+*(INT(t－ 3)+1) END IF END IF PRINT “通話費用為：”； y END 點評：實際應(yīng)用問題，在高考 中是一個熱點。 算法步驟如下： 第一步：輸入通話時間 t； 第二步：如果 t≤ 3， 那么 y = ；否則判斷 t∈ Z 是否成立，若成立執(zhí)行 y= + (t－ 3)；否則執(zhí)行 y = +（ [t－ 3]+1）。 解析： 第 23 頁 共 25 頁 算法分析： 數(shù)學模型實際上為： y 關(guān)于 t 的分段函數(shù)。 題型 5：實際應(yīng)用 例 9． 中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時， 如果不超過 3 分鐘，則收取話費 元；如果通話時間超過 3 分鐘，則超出部分按每分鐘 元收取通話費，不足一分鐘按以一分鐘計算。 點評： 解決具體的構(gòu)造循環(huán)語句的算法問題，要盡可能的少引入循環(huán)變量，否則較多的變量會使得設(shè)計程序比較麻煩，并且較多的變量會使得計算機占用大量的系統(tǒng)資源，致使系統(tǒng)緩慢。第一程序要進行 1+2+…+10=55 次循環(huán)，而第二程序進行 10 次循環(huán)。這是 一個 比較好想的方法，但實際上對于求 n!，我們 也 可以根據(jù)求出的 (n－ 1)!乘上 n 即 可得到，而無需重新從 1 再累乘到 n。而求 T=N!， 又可以用 一個循環(huán) （內(nèi)循環(huán)） 來實現(xiàn) 。 程序結(jié)構(gòu) 要做到如下步驟： ①處理“ N!” 的值 ；（注：處理 N!值 的變量就是一個內(nèi)循環(huán)變量） ②累加“ N!” 的值 。 解析： 算法如下： 第一步： s＝ 1； 第二步： i＝ 3； 第三步： s＝ s i； 第四步： i＝ i＋ 2； 第五步：如果 i≤ 99，那么轉(zhuǎn)到第三步； 第六步：輸出 s； 程序如下：（“ WHILE 型”循環(huán)語句） s＝ 1 i＝ 3 WHILE i＜＝ 99 s＝ s*i i＝ i＋ 2 WEND PRINT s END 點評：你能用“ UNTIL”型循環(huán)語句表示“典例 1”中的程序嗎？ 例 8． 編寫一個程序， 求 1!+2!+…+10! 的值 。 2． 條件語句的 嵌套可多于兩層，可以表達算法步驟中的多重限制條件。 程序一：（嵌套結(jié)構(gòu)） 程序框圖：（右圖） 程序語言： INPUT x IF x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=－ 1 END IF END IF PRINT y END 程序二：（疊加結(jié)構(gòu)） 程序框圖： 程序如下： INPUT x IF x0 THEN y=1 END IF IF x=0 THEN y=0 END IF IF x0 THEN y=－ 1 END IF PRINT y END 點評： 1．條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同。為此，我們在練習中要積極思考盡可能少引入變量以及如何才能開始 輸入 a， b ab? 輸出 a 輸出 b 結(jié)束 Y N 開始 輸入 a， b ba? 輸出 a 結(jié)束 Y N a=b 第 20 頁 共 25 頁 少引入變量。 （程序框圖如右圖） 程序如下：（ “ IF— THEN” 語句） INPUT“ a， b”； a， b IF b＞ a THEN a=b END IF PRINT a END 點評： 1．一個“好”的算法往往像上面教材例題中的“小技巧”，要熟練、有效的使用它們，則需要在大量的算法設(shè)計中積累經(jīng)驗。 第 19 頁 共 25 頁 解：算法一： 第一步：輸入 a， b 的數(shù)值； 第二步：判斷 a， b 的大小關(guān)系，若 ab，則輸出 a 的值，否則輸出 b的值。 題型 3： 條件語句 例 5． 編寫程序，輸出兩個不相等的實數(shù) a、 b 的最大值 。 程序 1： INPUT “ a， b：”； a， b A=a^b B=b^a PRINT “ ab=”； A，“ ba=”； B END 程序 2： INPUT “ a， b：”； a， b A=a^b PRINT “ ab=”； A x=a a=b b=x A=a^b PRINT “ ab=”； A END 點評： 交換 a， b 的值可通過下面三個語句來實現(xiàn)： tbbaat??? 通過引進一個變量 t 實現(xiàn)變量 a和 b 的值的交換，因此只需用賦值語句即可實現(xiàn)算法。 解析 ：可以利用 INPUT 語句輸入兩個正數(shù)，然后將 ab 和 ba 的值分別賦給兩個變量輸出即可。解決這類問題的關(guān)鍵是先分析這種問題的解法，即構(gòu)造計算的過程，再寫出算法步驟和流程圖，再翻譯成算法語句即可。 算法步驟： 第一步：計算平均數(shù)3 cbax ???； 第二步：計算方差 3 )()()( 2222 axaxaxs ?????? ； 第三步：得到的結(jié)果即為所求。 題型 2：賦值語句的應(yīng)用 例 3． 寫出 求三個數(shù) a， b， c 的方差的程序。 點評： 語句的識別問題是一個逆向性思維，一般我們認為我們的學習是從算法步驟（自然語言）至程序框圖，再到算法語言（程序）。經(jīng)過語句 cb? 后a， b， c 的值是 20， 30， 30。 （ 2） 1， 2， 3；語句 bac ?? 是將 a， b 的和賦值給 c，語句 bcab ??? 是將 bca ??的值賦值給了 b。,21?????????? （ 3） 第 17 頁 共 25 頁 cbacbaP R I N Taccbbacba,。 （ 1） ddPRINTccdbacba。輸入語句、輸出語句和賦值語句都不包括“控制轉(zhuǎn)移”，由它們組成的程序段必然是順序結(jié)構(gòu)。 第 16 頁 共 25 頁 四．典例解析 題型 1：輸入、輸出和賦值語句 例 1． 判斷下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句是