20xx秋人教版數(shù)學八年級上冊1132角平分線的性質(zhì)2(參考版)
2024-12-13 14:18本頁面
【正文】 又∵ QD＝ QE ， OQ=OQ ∴ Rt△ QEO≌ Rt△ QDO ∴∠ QOE=∠ QOD ∴點 Q在∠ AOB的平分線上． 〖設計說明〗 通過該問題讓學生確信逆命題的正確性，并讓學生試口述該性質(zhì)，加深學生的印象． 這個提問設置為學生區(qū)分用哪個性質(zhì)給出了說明，同時又驗證了學生猜想的正確性，使學生獲得成功的體驗． 2． 揭示課題，整理概念，板書 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 ． 用符號語言表示為：∵ QD⊥ OA， QE⊥ OB， QD＝ QE． ∴點 Q在∠ AOB的平分線上． 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . ∵ QD⊥ OA,QE⊥ OB,點 Q在∠ AOB的平分線上 ∴ QD＝ QE． 總結(jié) :應用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟， 使問題簡單化．所 以若遇到有關角平分線，又要證線段相等的問題， 我們可以直接利用性質(zhì)解 決問題． 3．出示例題 如圖，△ ABC的角平分線 BM、 CN相交于點 P． DEOBAQ 求證：點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等． 〖點撥方法〗點 P到 AB、 BC、 CA的垂線 段 PD、 PE、 PF的長就是 P點到三邊的距離， 也就是說要證： PD=PE=PF．而 BM、 CN 分別是∠ B、∠ C 的平分線， 根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題． 證明：過點 P作 PD⊥ AB， PE⊥ BC， PF⊥ AC，垂足為 D、 E、 F． ∵ BM是△ ABC的角平分線，點 P在 BM上． ∴ PD=PE． 同理 PE=PF． ∴ PD=PE=PF． 即點 P到三邊 AB、 BC、 CA的距離相等． 探究：連接 AP，請問 AP平分∠ BAC嗎？（能否給出簡單證 明）． 〖設計說明〗該例題運用了角平分線的兩個性質(zhì)，起到鞏固新 知的作用． 三、 課堂反饋訓練 1． 已知：如下圖，在 △ ABC的外
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1