【正文】 。接著，把具體實(shí)物抽象為立體圖形，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察??這樣，教師根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)一系列活動(dòng)，由具體到抽象，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并自主探究、理解、掌握知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要輕結(jié)論，重過(guò)程，教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的方法，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋參與學(xué)習(xí)，在課堂中發(fā)揮主體作用?！币虼?，教師在教學(xué)中不但要“授之以魚(yú)”，更要“授之以漁”。如：在課堂上有的學(xué)生很積極的舉手發(fā)言，但他答得很不準(zhǔn)確，我便和藹地說(shuō)：“你很勇敢，很積極，但想得不夠全面，不太貼切，在想想好嗎？”如果答不出來(lái)就禮貌地對(duì)他說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，咱們?cè)俾?tīng)聽(tīng)其他同學(xué)是怎么說(shuō)的！”如果回答正確，我就毫不吝嗇地對(duì)他說(shuō)：“你真棒，你真行，回答得可真好！”之類的鼓勵(lì)語(yǔ)。作為教師應(yīng)該尊重學(xué)生：對(duì)好學(xué)生在給予表?yè)P(yáng)的同時(shí)要提出更高的要求，爭(zhēng)取更上一層樓；對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生應(yīng)多給予鼓勵(lì)和幫助，使他們樹(shù)立自信心。怎樣才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的思維空間呢？俗話說(shuō)得好“親其師，信其道”。那么學(xué)生的創(chuàng)新能力該如何培養(yǎng)呢？下面我就從以下兩方面來(lái)談?wù)勛约旱目捶?。”在知識(shí)經(jīng)濟(jì)日漸端倪的今天更需要大批創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)主要靠以創(chuàng)新為核心的素質(zhì)教育來(lái)實(shí)現(xiàn)。練習(xí)參考文獻(xiàn) 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析》 云南教育出版社 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教法研究》 云南教育出版社3.《講解b)=sinbAC2R1=∴AD2R2這樣處理，既有利于教育其它學(xué)生，也有利于激發(fā)沒(méi)有完成證明的那些學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而增強(qiáng)了學(xué)生探索解題途徑的信心和能力。上同學(xué)的解題思路發(fā)展下去，即：設(shè)兩圓半徑分別是RR2。然后證明ACAE=。所以E、ΔAEF～ΔACD，從而可得結(jié)論 另有個(gè)別同學(xué)僅在圖形上作了如圖∠α，∠β的符號(hào)。連結(jié)BE、BF、AB。求證：AC與AD的比等于兩圓直徑的比。而應(yīng)珍視學(xué)生雖然不完善，但卻有一定價(jià)值的思路，并將其發(fā)展下去，幫助學(xué)生樹(shù)立敢于探索大膽創(chuàng)新的信心和勇氣。在這一過(guò)程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)情景，營(yíng)造積極的思維狀態(tài)和寬松的思維氛圍，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的新意思、新思路、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新作法、新方法加以肯定，哪怕是錯(cuò)誤的，也應(yīng)該給予寬容?；A(chǔ)教育階段，人的創(chuàng)造性思維火花可能光芒四射，也可能漸漸熄滅，教育既有可能為創(chuàng)新提供發(fā)展的契機(jī)，成為發(fā)展的動(dòng)力，也有可能阻礙，甚至扼殺創(chuàng)新意識(shí)的形成和創(chuàng)新能力的發(fā)展。三、善于發(fā)展學(xué)生有價(jià)值的解題思路對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，而且是教師引導(dǎo)和幫助下的一種“再創(chuàng)造”。一題多解是廣泛聯(lián)想的結(jié)果。由以上的思考過(guò)程，可以看出解題的思維過(guò)程是一個(gè)嘗試中成功的過(guò)程。540176?！唷螦+∠B+∠C+∠D+∠E = 540176。針對(duì)這一問(wèn)540176。理。 = 180176。聯(lián)想到三角形內(nèi)角和定理，多邊形角和定理，可得以下兩法：法一：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 5個(gè)三角形內(nèi)角和–2（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）= 900176。聯(lián)系三角形內(nèi)角和定理，可考慮將其轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角，從而達(dá)到目的。 在學(xué)生充分發(fā)表看法的基礎(chǔ)上，可對(duì)考慮到角的和是180176。通過(guò)聯(lián)想有利于發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性，也有利于在解題思路受阻后探尋新的思路，還能促進(jìn)知識(shí)的靈活運(yùn)用與對(duì)知識(shí)的更深層次的認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)的理解。我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)27根據(jù)立方根的定義，要求二、理解題意、廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性解題時(shí)，理解題意后，接下來(lái)應(yīng)展開(kāi)聯(lián)想。27228由于3的立方等于27，2的立方等于8，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)是，即：()3=。272788什么數(shù)的立方等于？即：（）3=。即“為什么要這樣做”，這樣才更有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。這樣做其結(jié)果可使多數(shù)學(xué)生信服且能模仿，但方法是怎樣想出來(lái)的？多數(shù)學(xué)生卻難以捉摸。關(guān)鍵詞：解題思路解題能力怎樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)解題？以期提高解題能力，下面談幾點(diǎn)做法：一、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)準(zhǔn)確闡明解題思路在解題教學(xué)過(guò)程中，既要講這道題“應(yīng)該這樣做”，更要講“為什么要這樣做”。因此，就數(shù)學(xué)科而言，可以理解為能否解題是解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出的行為效果。事實(shí)也是如此，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本方法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)解題。所謂的“議程”思維就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用,都需要建立方程,通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。嘗到甜頭的人就會(huì)慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練,任何一道題,只要與“形”沾上了一點(diǎn)邊,就應(yīng)該根據(jù)題意畫(huà)出草圖來(lái)分析一番。在初二建立平面直角坐標(biāo)系后,研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖像了。但是研究代數(shù)要借助“形”,研究幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形整合”是一種趨勢(shì),越學(xué)下去,“數(shù)”與“形”越密不可分。任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性,就交給了教學(xué)去研究了。提高學(xué)生解題能力始終貫穿于教學(xué)始終,我們必須把它放在十分重要的位置?？傊?，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題和開(kāi)拓思維參與解題的全過(guò)程，學(xué)會(huì)解題，是提高課堂教學(xué)效益，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。在這道證明題中，我充分引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件和問(wèn)題進(jìn)行合理的回想、猜想與聯(lián)想。變式二：改變圖形進(jìn)行變式。問(wèn)題三：結(jié)合圖形中的條件，看到角平線的條件聯(lián)想到什么？看到互補(bǔ)的角，結(jié)合圖形，想到什么？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已知條件和基本圖形聯(lián)想相關(guān)的結(jié)論，很自然的作垂直得到全等的兩個(gè)條件，再通過(guò)互補(bǔ)的角得到另一個(gè)全等的條件，從而利用角角邊定理證明全等，最終得到DE=DF。因此，為教會(huì)學(xué)生思考，我以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)這樣問(wèn)題的情境：?jiǎn)栴}一：在你已有的知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，如何證明兩條線段相等呢？（學(xué)生可以回答將兩條線段轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中利用等角對(duì)等邊；或?qū)ふ覂蓷l線段所在的三角形全等；或垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)短點(diǎn)的距離相等；或角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，或特殊圖形中直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等方式解決）結(jié)合這道題的已知條件所提供的信息，并借助你已有的經(jīng)驗(yàn)，你想從哪個(gè)方面去解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生會(huì)想到利用全等來(lái)解決）問(wèn)題二：結(jié)合這道題呈現(xiàn)的條件，DE，DN所在的兩個(gè)三角形有可能全等嗎？（不能，因?yàn)橛袖J角三角形，有鈍角三角形）那么如何構(gòu)造這兩條邊所在的三角形全等：引導(dǎo)學(xué)生自己探索――小組展開(kāi)討論――交流匯報(bào)。這道題是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角平分線定理及全等三角形之后呈現(xiàn)的一道幾何證明題，最基本的內(nèi)容就是：利用三角形全等證明兩條線段相等。猜想的思維基礎(chǔ)往往是歸納推理，即由特殊到一般的推理。這里的猜想不是胡思亂想和任意拼湊，它也是一種科學(xué)思維活動(dòng)。如果對(duì)解決問(wèn)題的途徑、原則和方法不能馬上找到，可以去選擇一些接近于解決問(wèn)題的途徑、原則和方法，這就是提出猜想。（3）猜想。聯(lián)想是發(fā)現(xiàn)解題途徑的一種基本思維方法，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。如果直接套用現(xiàn)成知識(shí)解決不了問(wèn)題，就必須進(jìn)行恰當(dāng)?shù)穆?lián)想。（1）回想。為了使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在學(xué)生的作業(yè)中捕捉因不認(rèn)真審題而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的典型事例，進(jìn)行講解，吸取教訓(xùn)。例如，審清題目條件的具體要求是：羅列出已知條件中的明顯條件，同時(shí)挖掘出相關(guān)的隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價(jià)說(shuō)法，把條件進(jìn)行解題需要的轉(zhuǎn)換。