京教版數(shù)學(xué)七下第五章一元一次不等式和一元一次不等式組word復(fù)習(xí)(參考版)
2024-12-13 00:37本頁面
【正文】 在不等式 3x＞ 15的兩邊都除以 3,得 x＜ 5,所以答案 D是正確的 . 不等式的性質(zhì) 例 2 用“＞ ” 或“＜”填空：①已知 x＜ y，則 3x1＿ 3y1.②已知 a＞ b，則 1a＿1b. 分析 ：需要把不等式的基本性質(zhì)牢記，才能熟練做出這類題目 . 解 ：①根據(jù)不等式的性質(zhì) 2，由 x＜ y得 3x＜ 3y；再根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，得 3x1＜ 3y1. ②根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，由 a＞ b得 a＜ b；再根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，得 1a＜ 1b. 例 3 “ 哥哥的年齡比我大， 3 年后哥哥的年齡仍然比我大 .”這一生活現(xiàn)象暗合了不等式的哪一條性質(zhì)？ 解 ：設(shè)哥哥現(xiàn)在 a 歲，我 b 歲，則 3 年后哥哥（ a+3）歲，我（ b+3）歲 .由 a＞ b得出 a+3＞ b+3暗合了不等式的性質(zhì) 1. 反思： 用這種合情推理的方式理解數(shù)學(xué)性質(zhì)可以讓我們對(duì)知識(shí)理解的更深刻，記憶的更牢固 . 例 4 請(qǐng)你利用不等式的性質(zhì)說明怎樣由“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”推出“三角形的任意兩邊之差小于第三邊” . 分析 ：這是一道數(shù)形結(jié)合的題目 . 解 ：設(shè)三角形的三邊分別為 a、 b、 c，“由三角形的任意兩邊之和大于第三邊”可知：a+b＞ c，移項(xiàng)（即根據(jù)不等式的性質(zhì) 1），得 a＞ cb， b＞ ca，即 cb＜ a， ca＜ ，由 a+c＞ b、 b+c＞ a可得 ba＜ c、 bc＜ a、 ab＜ c、 ac＜ b，所以“三角形的任意兩邊之差小于第三邊 .” 解一元一次不等式 例 5 解不等式 2 1x6 ＞ x+42 分析 ：去分母時(shí)切記不要漏乘不含分母的項(xiàng)，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)要給分子整體加上括號(hào)， 如果乘以一個(gè)負(fù)數(shù)還要改變不等號(hào)的方向 ；去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前的因數(shù)乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，還要注意去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；移項(xiàng)要注意變號(hào)；在系數(shù)化為 1 時(shí)， 如果原來的系數(shù)為
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