高中數(shù)學234平面向量共線的坐標表示課時跟蹤檢測新人教a版必修4(參考版)
2024-12-12 20:21本頁面
【正文】 6．若三點 A(－ 2，－ 2)， B(0， m)， C(n,0)(mn≠0) 共線，則 1m＋ 1n的值為 ______． 解析： ∵ A， B， C共線， ∴ AB→ ∥ AC→ . ∵ AB→ ＝ (2， m＋ 2)， AC→ ＝ (n＋ 2,2)， ∴ 4－ (m＋ 2)(n＋ 2)＝ 0. ∴ mn＋ 2m＋ 2n＝ 0. ∵ mn≠0 ， ∴ 1m＋ 1n＝－ 12. 答案： － 12 7．已知向量 a＝ (1,2)， b＝ (x,1)， u＝ a＋ 2b， v＝ 2a－ b，且 u∥v ，求實數(shù) x的值． 解： 因為 a＝ (1,2)， b＝ (x,1)， 所以 u＝ a＋ 2b＝ (1,2)＋ 2(x,1)＝ (2x＋ 1,4)， v＝ 2a－ b＝ 2(1,2)－ (x,1)＝ (2－ x,3)． 又因為 u∥ v，所以 3(2x＋ 1)－ 4(2－ x)＝ 0，解得 x＝ 12. 8．已知向量 a＝ (－ 2,3)， b∥ a，向量 b的起點為 A(1,2)，終點 B在坐標軸上，則點 B的坐標為 ________． 解析： 由 b∥ a，可設 b＝ λ a＝ (－ 2λ ， 3λ )．設 B(x， y)， 則 AB→ ＝ (x－ 1， y－ 2)＝ b. 由????? － 2λ ＝ x－ 1，3λ ＝ y－ 2， ?????? x＝ 1－ 2λ ，y＝ 3λ ＋ 2. 又 B點在坐標軸上，則 1－ 2λ ＝ 0或 3λ ＋ 2＝ 0， 所以 B???
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