【正文】 1）第一個階段由這種半圓工具度量不準(zhǔn)確引出要把單位小角分得更細些；2）第二個階段由細分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加刻度，進而引出兩圈刻度；完整總結(jié)量角方法，進行相應(yīng)練習(xí)。談?wù)勗鯓訌慕沂颈举|(zhì)的角度來改進“角的度量”的教學(xué)？答：揭示“量角的本質(zhì)是看對象中含有多少個單位小角”“量角器的本質(zhì)是單位小角的集合”1）由角的大小的意義引出可以用單位角來度量角的大小；2）由單位角的使用不便引出要可以把單位角合并為半圓工具，并進行方法教學(xué)。其實這時候教師可以反問學(xué)生“硬幣有記憶力嗎？它會記得前次試驗的結(jié)果來影響到它的后次實驗嗎？”經(jīng)此一問，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，實際上硬幣是沒有記憶力的，它的前次試驗和后次試驗是獨立的，沒有任何聯(lián)系。他們在投擲第六次的時候，都把前5次的結(jié)果聯(lián)系起來了。另一個學(xué)生在投擲前5次的過程當(dāng)中，沒有出現(xiàn)反面向上的情況，第6次也不會出現(xiàn)反面向上的情況。有這么個案例。試驗的次數(shù)越多，正面向上和反面向上的可能性是一樣的。在小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)概率知識的教學(xué)中，我們常常結(jié)合這兩種定義進行教學(xué)。隨著經(jīng)驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的次數(shù)與總的實驗次數(shù)之比，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性，我們就把這個固定數(shù)稱之為這一事件的概率。有些隨機事件的概率不能通過理論分析的方法來得到，而是需要大量重復(fù)試驗做出來的，這類概念就稱為實驗概率。比如說拋一枚硬幣，討論正面向上或向下的隨機性現(xiàn)象，他們發(fā)生的可能性是相等的，于是確定他們發(fā)生的概率各為1/2。談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)中的概率的兩種定義方法？答：一種是理論概率，另一種是實驗概率。教師可以根據(jù)自己的實際情況選擇。結(jié)合實際談?wù)勅绾芜M行統(tǒng)計教學(xué)？答：統(tǒng)計教學(xué)強調(diào)以學(xué)生生活所見或者是生活經(jīng)驗中的真實資料來學(xué)習(xí)統(tǒng)計概念，從生活中常見的真實數(shù)據(jù)來進行初步的教學(xué)活動，從情境中尋找資料來解決問題。隨著學(xué)生年齡增長和知識經(jīng)驗的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學(xué)生的數(shù)感。在數(shù)的運算中要加強數(shù)感的培養(yǎng)。教學(xué)過程中應(yīng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)其中。另外數(shù)感的培養(yǎng)有得于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。五、論述題談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？答：首先要認識數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的作用。２）杜絕測量單位、工具教學(xué)的機械化，要追求教學(xué)過程中的生成性。小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)“確定位置”，有兩條線索是什么？答：一是從學(xué)習(xí)用類似第幾排第幾個的方式確定具體情境中一些物體的位置，逐步發(fā)展到用數(shù)對來確定位置；二是從學(xué)習(xí)用方位詞或方向詞描繪物體的相對位置或方向，到結(jié)合比例尺來繪制并描述簡單的路線圖。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。在小學(xué)階段，對有關(guān)概率內(nèi)容的教學(xué)要求是什么？答：使學(xué)生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。利用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題如何實施教學(xué)？答：1）利用直觀的情境引發(fā)轉(zhuǎn)化；2）回憶轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化；3）有意識地強調(diào)學(xué)生用轉(zhuǎn)化，解決問題。簡答測量思想的形成的幾個階段？答：1）萌發(fā)概念階段；2）直接比較階段；3）間接比較階段；4）借助不統(tǒng)一的單位比的階段；5）借助統(tǒng)一的單位比較的階段；6）形成專門的測量工具或者發(fā)明一些特定算法的階段。新課標(biāo)中第一學(xué)段解決問題的教學(xué)目標(biāo)是什么？答：能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴使用解決問題的體驗；初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。a、直接活動經(jīng)驗；b、間接活動經(jīng)驗；c、設(shè)計的活動經(jīng)驗；d、思考的活動經(jīng)驗；四、簡答題數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要安排了哪幾方面的學(xué)習(xí)領(lǐng)域？答：主要安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。a、練習(xí)目的明確；b、題目越多越好；c、練習(xí)層次清楚；d、難度要高；在小學(xué)有關(guān)可能性大小的教學(xué)內(nèi)容中，教學(xué)的難點是（d）。用數(shù)方格的方法比較兩支鉛筆的長短屬于（c）。a、七橋問題；b、猜想；c、巨人的手；d、正弦；教師在解決問題的教學(xué)中要注意（abcd）。a、自學(xué)提問；b、積極參與；c、交往互動；d、共同發(fā)展；分數(shù)的基本性質(zhì)具有（d）。（√）三、選擇題學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識主要包括（abcd）。（√）1教學(xué)“平均數(shù)”的概念時應(yīng)把數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度、學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確率作為教學(xué)的重點。（）成語故事“鄭人買履”可以利用在度量教學(xué)中設(shè)置情境。（）新教材中單獨設(shè)立了應(yīng)用題教學(xué)的章節(jié)。（）我國于2008年6月15日通過，把算盤定為國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。（√）小數(shù)的產(chǎn)生不是有了分數(shù)才產(chǎn)生的。二、判斷題數(shù)學(xué)模型在高年級更多的是模式。1數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)味，其本質(zhì)應(yīng)該是努力引導(dǎo)學(xué)生用（數(shù)學(xué)的視角）去觀察，用（數(shù)學(xué)的語言）去表達，用（數(shù)學(xué)的思維）去研究、用（數(shù)學(xué)的方法）去解決問題。1小學(xué)階段說的平均數(shù)實際上是指（算術(shù)平均數(shù)）。（假設(shè)）是創(chuàng)新的起步，（論證）是科學(xué)的態(tài)度。新課程中解決問題的教學(xué)模式是（問題情境）、（建立模型）、（解釋應(yīng)用）。直觀幾何教學(xué)學(xué)生認識的核心是（用平面圖形來描述立體圖形）。分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系從歷史進程時間上看，先有（小數(shù)），后有（分數(shù)），小數(shù)產(chǎn)生于（度量）、在（商代）即有記載，分數(shù)源于（春秋）記載。數(shù)學(xué)思維的三個層次是（抽象）、（推理）、（模型）。國家遠程培訓(xùn)有特色，更上層樓覽無限風(fēng)光，盡享學(xué)教樂趣與成果。最后，讓我們用葉彥勛老師的培訓(xùn)感言結(jié)尾吧：專家講座靈活細致，學(xué)員學(xué)習(xí)努力認真，網(wǎng)上互動效果特好?？傊?，通過實施此項培訓(xùn)工作，使我們更深刻地理解了教育部實施遠程培訓(xùn)工作的重要意義。教育的意義是讓學(xué)生得到充分發(fā)展。我們的知識要不斷更新。教師要給學(xué)生一杯水，首先自己要有一桶水乃至源源不斷的溪水，這樣才能有準(zhǔn)備地給學(xué)生一杯水。李六勇：：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。黃秋紅：把知識和生活實踐有機的結(jié)合在一起。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師們也對平時教學(xué)中忽略的問題進行了探討，如“我們常常講注重數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，到底應(yīng)該怎樣解釋呢？”教師們的見解一語中的。王支華老師：語文的語言本就包括口語和書面語，我們在課堂上過多書面語言了。培訓(xùn)工作總結(jié)萬梅芳老師：農(nóng)村多的是鮮活的資源，是上帝的花園，我們有什么理由忽視綜合性學(xué)習(xí)活動？李書華老師：綜合性學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該致力于目標(biāo)的提出和貫徹，致力于學(xué)生參與狀態(tài)、質(zhì)量的評價，致力于學(xué)生能力的提升、認識的深化和感情的升華——這才是真正的平等對話的首席。就語文教學(xué)而言，綜合性的實踐活動是新課改的亮點，也是老師們平時教學(xué)的盲區(qū)?！W(wǎng)上平臺，功