高一數(shù)學教案：蘇教版直線與平面平行的判定和性質(zhì)1(參考版)
2024-11-03 22:11本頁面
【正文】 g=a，b199。BSC=60176。208。bD．以上都有可能6．過平面外一點P：①存在無數(shù)個平面與平面a平行；②存在無數(shù)個平面與平面a垂直；③存在無數(shù)條直線與平面a垂直；④只存在一條直線與平面a平行．其中正確的是（）A．1個B．2個C．3個D．4個 7．在二面角alb的一個面a內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45o，AB與平面b所成的角為30o，則此二面角的大小是（）．A．30oB．30o或150oC．45oD．45o或135o8下列命題①平面的每條斜線都垂直于這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；②若一條直線垂直于平面的斜線，則此直線必垂直于斜線在此平面內(nèi)的射影；③若平面的兩條斜線段相等，則它們在同一平面內(nèi)的射影也相等；④若一條線段在平面外并且不垂直于這個平面，則它的射影長一定小于線段的長．其中，正確的命題有（）A．1個B．2個C．二、填空題9．正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角DA1C1B的大小是________．10．在空間四面體的四個面中，為直角三角形的最多有____________個．、ACDB、ABDC都相等，則A點在平面BCD上的射影是DBCD的___心． 12．a(chǎn)、b、g是相交于點O，且兩兩垂直的三個平面，點P到a、b、g的距離分別為4cm，6cm，12cm，則PO=________．三、解答題13．在四面體SABC中，208。a，直線m204。NP所以BM=a，BAMNBM，=ACBAMQAMAM=。因此過b有且只有一個平面和a平行。所確定的平面。重合。162。162。過A且平行于a，因為在同一平面γ內(nèi)，a162。則a162。過去時工和A作平面γ，設gb=a162。因此過b 存在一個平面與αγaa1Aa2a平行。a,a204。,a162。和b 是相交直線，它們確定一個平面。證明；存在性在直線b上取一點A，過A作直線a162。又因為AM=BN 所以CM=BN，所以MGCMBNNH===,EF=AB ABCABFEFDMCGBHNAFE所以MN//GH,GH204。平面PCQ，\CQ//MN EF為DABC的中位線，\M為CP的中點，則N為PQ的中點，即PQ被平面EFGH平分。面BDM.∴PA∥.∴AP∥三、課堂練習如圖，線段AB、CD所在直線是異面直線，E、F、G、H分別是線段AC、CB、BD、DA的中點；（1）求證：E、F、G、H共面并且所在平面平行于直線AB、CD；（2）設P、Q分別是AB和CD上的任意一點，求證：PQ被平面EFGH平分。【例4】 已知ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥：連結(jié)AC，設AC交BD于O，連結(jié)MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴O是AC的中點 又M是PC的中點 ∴MO∥PA又MO204。D162。B162。,EG204。平面BDD162。F//EG，而D162。G 所以四邊形EFD162。1CD 2DABEC所以EF//D162。GB39。G=D39。的中點，所以D162。F，因為E為BC的中點，所以EF為ΔBCD的中位線，1則EF//DC，且EF=DC，2因為G為C162。D162。D162。D162。B162。a//a,a204。直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。【教學重點】兩個平面平行的性質(zhì).【教學難點】性質(zhì)定理的正確運用.【教學過程】一、復習引入直線與平面平行的判定定理：如果不在平面內(nèi)的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。八、教學反思教學中時刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數(shù)學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲。并在課程結(jié)束時，對整堂課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，使學生能夠系統(tǒng)的掌握所學知識。七、教法學法教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。（四）反思提高，小結(jié)課程教師給出問題：，你學會了哪些線面平行的方法？，注意哪些問題？側(cè)重三點：（1）歸納線面平行的判斷方法一、定義二、判定定理（2）說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路（五）布置作業(yè)在學習定理之后，讓學生自己應用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。練習，第一題，找出長方體ABCDA’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。d質(zhì)疑反思，深化定理強調(diào)定理中的條件以及應注意的問題。c客觀證明，確認定理教師帶領(lǐng)學生將猜想出的結(jié)果用反證法進行客觀的論證說明，確認猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。四、教學過程（一）、復習空間直線的位置關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系，為課程的進展做好必備知識的準備(二).定理的探求本環(huán)節(jié)是教學的第一個重點，分四步a創(chuàng)設情境，感知概念用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？b觀察歸納，猜想定理將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導學生思考平外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。故而本節(jié)課教學目標為：知識方面：通過對圖片，實例的觀察以及實踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。主要學習直線和平面平行的判定定理，以及初步應用。（四）反思提高教師給出問題：，你學會了哪些線面平行的方法？，注意哪些問題？？側(cè)重三點：（1）歸納線面平行的判斷方法一、定義二、判定定理（2）說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問
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