【正文】 理解平均數(shù)的意義（1）、引導(dǎo)：不計(jì)算，有辦法找到李明三次投球成績(jī)的平均數(shù)嗎？小組討論根據(jù)學(xué)生回答，課件出示移動(dòng)變化的過(guò)程和結(jié)果。3=18247。（課件出示）比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖：觀察，你從統(tǒng)計(jì)圖中知道了什么？問(wèn)題：誰(shuí)贏了？為什么？王小飛再投一次，（課件出示成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖）問(wèn)題：現(xiàn)在誰(shuí)贏了？為什么？發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：次數(shù)不同，比總數(shù)不公平。教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課李明和王小飛兩位同學(xué)要進(jìn)行籃球的定點(diǎn)投籃比賽。含義和簡(jiǎn)單求平均數(shù)的方法。情感目標(biāo)：增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力，體會(huì)平均數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。能力目標(biāo)：能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！捌骄鶖?shù)”是個(gè)“虛數(shù)”（大于平均數(shù)；小于平均數(shù)；等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：本課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)90頁(yè)的內(nèi)容。師：在平時(shí)生活中，你們見(jiàn)過(guò)平均數(shù)嗎？生舉例：統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)......（三）、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣—xxxx年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計(jì)圖。）師：通過(guò)剛剛的情景，當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時(shí)，是誰(shuí)幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對(duì)“平均數(shù)”說(shuō)什么心里話？生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的事變公平了。（這時(shí)有很多學(xué)生表示贊同，并投去了贊賞的目光）師：（贊賞）哦，你知道的知識(shí)真多，老師佩服你！探索求平均數(shù)的方法師：怎樣計(jì)算每個(gè)組跳繩的平均數(shù)呢？（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了方法，師要求任選一組說(shuō)想法）生1：我用算術(shù)法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83生2：我從86里拿出3個(gè)，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83師：誰(shuí)聽(tīng)明白了嗎？（再指5名學(xué)生說(shuō)）師：（看著生2）你能給你的這種方法取個(gè)名字嗎？（由于平時(shí)有滲透過(guò)這種方法，生2很自然地說(shuō)出是“移多補(bǔ)少”）師板書(shū)：算術(shù)法移多補(bǔ)少法師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術(shù)法和移多補(bǔ)少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰(shuí)求出第二組的平均數(shù)了？（生搖頭，大膽學(xué)生說(shuō)：除不盡的）師：（乘機(jī)）那你們有什么好辦法？生：用我們學(xué)過(guò)的“估算”師：好，那你們?cè)囋嚢桑。ㄖ?名板演）板書(shū)：（78+83+82+83）/4~81師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。師（面帶疑惑）哎呀，看來(lái)人數(shù)不相等時(shí)，用比總數(shù)辦法來(lái)決定勝負(fù)是不公平的。生匯報(bào)，師板書(shū)如下：第一組：8881第二組：7882師：請(qǐng)同學(xué)們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報(bào)補(bǔ)充板書(shū)如下：第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243師：（熱情洋溢）通過(guò)比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時(shí)發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)鴉雀無(wú)聲，面無(wú)表情）師：我加入第二組，讓老師也來(lái)跳一跳，你們幫我數(shù)著。師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！（二）解決問(wèn)題，探求新知引出“平均數(shù)”，體驗(yàn)“平均數(shù)”產(chǎn)生價(jià)值。師：哦，好建議。教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、秒表、繩子教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：我聽(tīng)體育老師賈老師說(shuō)咱們班的第一小組和第二小組的6名同學(xué)的39。培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補(bǔ)少的統(tǒng)計(jì)思想），理解“平均數(shù)”的概念。一般情況下，學(xué)生能認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，選擇出正確答案就行了，但我對(duì)題目進(jìn)行了深度挖掘，引導(dǎo)討論：，可以（142+140）247。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)學(xué)生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨(dú)具，令人流連。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的學(xué)生得到不同發(fā)展，最大限度地滿(mǎn)足每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展需求，對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才能和愛(ài)好的學(xué)生可以為他提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，由學(xué)生自己提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少?gòu)垼俊边@樣學(xué)生感到：今天學(xué)習(xí)的問(wèn)題是由我提出來(lái)的，心里充滿(mǎn)了驕傲和自豪。提問(wèn)題的過(guò)程，就是培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的眼光看待周?chē)氖挛锏倪^(guò)程。突出主體地位，創(chuàng)造了自然和諧的環(huán)境在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生，給他們以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)真正面向全體學(xué)生，使學(xué)生人人得到發(fā)展。 本課教學(xué)中，我一上課就再現(xiàn)“神六”成功發(fā)射的輝煌場(chǎng)面，一下子拉近了數(shù)學(xué)與生活、學(xué)生與教師之間的距離，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)教師產(chǎn)生親近感?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，要使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的`密切聯(lián)系。份數(shù)=平均數(shù)。（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。然后交流。5師：你們知道這位同學(xué)是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)生：我先求出這個(gè)小組5位同學(xué)的身高和，然后除以小組人數(shù)。學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。他們的平均身高是多少厘米？師：誰(shuí)來(lái)估計(jì)一下這個(gè)小組的平均身高大約是多少？并說(shuō)說(shuō)你的理由。）預(yù)設(shè)生（1）56是四年級(jí)總?cè)藬?shù)除以班級(jí)數(shù)得來(lái)的，表示四年級(jí)每班人數(shù)的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預(yù)測(cè)每班的大致人數(shù)。（2）四（3）班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)平均分是81分。師：同學(xué)們做得很好，在比較時(shí)考慮到了字?jǐn)?shù)的多少，公平與否。學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行比較，然后組織交流。）預(yù)設(shè)生（1）比總數(shù)好比，能夠很清楚明了的知道誰(shuí)的姓名筆畫(huà)數(shù)多，誰(shuí)的姓名筆畫(huà)數(shù)少。（2）比平均筆畫(huà)數(shù)。（一學(xué)生姓名兩個(gè)字，一學(xué)生姓名三個(gè)字，一學(xué)生姓名四個(gè)字。）師生交流計(jì)算的方法與結(jié)果。（板書(shū)課題）師：請(qǐng)同學(xué)們算出自己姓名的平均筆畫(huà)數(shù)。師：從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)，平均筆畫(huà)數(shù)反映的既不是這三個(gè)字中筆畫(huà)最多的那個(gè)，也不是反映這三個(gè)字中筆畫(huà)最少的那個(gè)，而是處在最多和最少之間的平均水平。（3）平均筆畫(huà)數(shù)在筆畫(huà)最多的數(shù)字與筆畫(huà)最少的數(shù)字之間。）預(yù)設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。師：那這7畫(huà)與胡必泛這三個(gè)字的筆畫(huà)數(shù)之間還有關(guān)系嗎？（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。在對(duì)話交流中明晰概念師：袁老師的姓名平均筆畫(huà)數(shù)12畫(huà)，這又表示什么？預(yù)設(shè)生（1）表示袁銘璟三個(gè)字筆畫(huà)數(shù)的平均水平。師：平均每個(gè)字的筆畫(huà)數(shù)，你是怎么得來(lái)的？預(yù)設(shè)生（1）通過(guò)計(jì)算（10+11+16）247。（二）解決問(wèn)題，探索新知在解決問(wèn)題中感知概念師：請(qǐng)觀察老師姓名的筆畫(huà)數(shù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)生（1）每個(gè)字筆畫(huà)數(shù)的多少？（2）比多少？（3）發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。（學(xué)生動(dòng)手制作表格）師巡視指導(dǎo)，搜集、選擇教學(xué)信息。（學(xué)生高聲的介紹自己的姓名）師：誰(shuí)又能知道老師的姓名呢？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)后，出示自己的姓名。（三）教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。具體如下：（一）教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學(xué)過(guò)程理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握平均數(shù)的特征，并且會(huì)運(yùn)用平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。在考慮“怎么教”的問(wèn)題時(shí)，首先從學(xué)生方面考慮，因?yàn)橹R(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師傳授給學(xué)生，只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。（1）、出示身高計(jì)表同學(xué)12345身高cm131136134132137（2）、估計(jì)：他們的平均身高大約是多少？你是怎么估算的？145cm、130cm可以嗎？最小數(shù)（3）、算一算他們的平均身高（計(jì)算方法）平均數(shù)134cm和表格中的134cm有什么不同？(5個(gè)人的整體的身高狀況、3號(hào)個(gè)人的實(shí)際身高)（4）、根據(jù)第一排同學(xué)的身高，請(qǐng)你推測(cè)一下咱們班同學(xué)的平均身高，并說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)是什么？（5）、看來(lái)推測(cè)的結(jié)果是否準(zhǔn)確和我們選取哪5名同學(xué)有很大關(guān)系，如果按現(xiàn)在的座位（8排8列），還是選5名同學(xué)，你準(zhǔn)備怎么選？小結(jié)：看來(lái)平均數(shù)的作用真大，它不僅讓我們了解了一個(gè)小整體的狀況，還能根據(jù)小整體的狀況推測(cè)出大整體的狀況。理解平均數(shù)的意義剛才在評(píng)判了兩隊(duì)的輸贏碰到困難時(shí)，是誰(shuí)幫助我們進(jìn)行公正地評(píng)判的？那平均數(shù)到底是個(gè)怎樣的數(shù)呢？想不想更進(jìn)一步地了解它呢？(1)、仔細(xì)觀察女生隊(duì)每人的投球數(shù)，和平均數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？有的比5大――可能相等或不相等有的比5小――(2)、同樣都是“5”，它們所表示的意義相同嗎？是個(gè)體的投球水平是整個(gè)隊(duì)的總體投球水其實(shí)，我們身邊也有許多平均數(shù)，你能舉個(gè)例子嗎？五、在具體情境中理解、應(yīng)用平均數(shù)是的，正是由于平均數(shù)能體現(xiàn)整體狀況，在生活中的作用還不少呢。b、再比一比，哪隊(duì)贏了？B、反饋：哪隊(duì)贏了？你是用什么方法研究出來(lái)的？a、移一移，學(xué)生板演，其他生觀察：在移的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)變？每人投球個(gè)數(shù)變了每隊(duì)的總個(gè)數(shù)不變（每隊(duì)內(nèi)部的個(gè)數(shù)調(diào)整，不影響整個(gè)隊(duì)的實(shí)力）像這種在總個(gè)數(shù)不變的情況下，把個(gè)數(shù)多的移給個(gè)數(shù)少的，使每人投球個(gè)數(shù)相同的方法叫：移多補(bǔ)少剛才同學(xué)們用移多補(bǔ)少的`方法求出了男生隊(duì)投球的平均數(shù)是5，女生隊(duì)投球的平均數(shù)是6，從而認(rèn)為女生隊(duì)投球的實(shí)力比男生隊(duì)強(qiáng)一些。學(xué)生討論比總數(shù)——每隊(duì)總?cè)藬?shù)不相同，不公平比最多的——個(gè)人水平，不是整隊(duì)水平B、到底怎樣比才公平地體現(xiàn)兩隊(duì)的實(shí)力（投球水平）呢？（平均每人投中多少個(gè)球）——實(shí)際就是每隊(duì)隊(duì)員投球的平均數(shù)揭題板書(shū)——認(rèn)識(shí)平均數(shù)認(rèn)識(shí)平均數(shù)剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，一致認(rèn)為算出每隊(duì)隊(duì)員的投球平均數(shù)，能幫我們?cè)u(píng)判輸贏。出示兩幅統(tǒng)計(jì)圖：這是男生隊(duì)和女生隊(duì)每個(gè)人在相同時(shí)間內(nèi)投中球情況統(tǒng)計(jì)圖。同學(xué)們平時(shí)喜歡打球嗎？前些天，二（3）班有5名男生，4名女生進(jìn)行了一場(chǎng)激烈的投籃比賽。三、教學(xué)難點(diǎn)：感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要，并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考，體會(huì)平均數(shù)的意義。在具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進(jìn)行合理推測(cè)。但在這堂課教學(xué)中，我也有困惑：首先問(wèn)題的設(shè)計(jì)是否能引起學(xué)生的興趣，進(jìn)行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學(xué)習(xí)方式，有流于過(guò)場(chǎng)的傾向，怎樣實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)方式優(yōu)化及發(fā)揮其最大功用，這些問(wèn)題仍值得不斷探究和實(shí)踐！《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的必要性。這三道鞏固練習(xí)都與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣，主動(dòng)地去學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把學(xué)生對(duì)生活的體驗(yàn)融進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材，利用身邊有效的數(shù)學(xué)資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在此，我把思考的權(quán)利交給學(xué)生，不交流的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)的價(jià)值。這時(shí)候鼓勵(lì)他們將心中的矛盾展示出來(lái)，讓他們充分地爭(zhēng)論，使學(xué)生切實(shí)感受到用求平均數(shù)的方法來(lái)解決這一問(wèn)題的合理。這一情境的創(chuàng)設(shè)為新課的教學(xué)做好了鋪墊，同時(shí)也為求平均數(shù)的方法（移多補(bǔ)少法）起到了遷移的作用。教完這堂課后，覺(jué)得有以下收獲與困惑：收獲一：情境的成功運(yùn)用。四、實(shí)際應(yīng)用：生活中哪些地方用到平均數(shù)?給本節(jié)課打分（提出對(duì)老師、同學(xué)的建議，進(jìn)一步滲透平均數(shù)的應(yīng)用意識(shí)。（2）指名回答，要求說(shuō)出理由。（2）指名回答，要求說(shuō)出理由。提問(wèn)：學(xué)?；@球隊(duì)員的平均身高是160厘米。小結(jié)：求平均數(shù)的過(guò)程及注意事項(xiàng)。（抽生板書(shū)）求絲帶的平均數(shù)。（說(shuō)清移動(dòng)方法及結(jié)果）質(zhì)疑：移動(dòng)有局限性，數(shù)大或者沒(méi)圖怎么移？（如：求平均身高）（2）通過(guò)計(jì)算求平均數(shù)：求男生平均每人套中的個(gè)數(shù)。移動(dòng)女生條形統(tǒng)計(jì)圖中方塊，使5個(gè)女生套中的個(gè)數(shù)變得同樣多。即：分別求出男生、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)。各組代表向全班學(xué)生匯報(bào)本組的想法。男生和女生誰(shuí)獲勝了？怎樣比較？（求總數(shù)）你玩過(guò)套圈的游戲嗎？三年級(jí)第一小組的同學(xué)進(jìn)行了男、女生套圈比賽，(出示成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖)，從圖中你能獲得什么信息？你覺(jué)得男生成績(jī)好還是女生成績(jī)好？比什么？怎樣比？A、比男、女生的總數(shù)（質(zhì)疑不公平）B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。難 點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)同學(xué)們的策略意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：，感受求平均數(shù)是解決一些問(wèn)題的需要，體會(huì)平均數(shù)的意義。這一回，又該怎么辦？在學(xué)生思維的碰撞中，發(fā)現(xiàn)也用5來(lái)表示小林的成績(jī)顯然對(duì)小強(qiáng)來(lái)說(shuō)是不公平的，學(xué)生憑直覺(jué)認(rèn)為4最能代表小林1分鐘的成績(jī)，這樣平均數(shù)的意義悄悄地被學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了。接著小林出場(chǎng)，小林第一次只投中了3個(gè)球，“如果你是小林，會(huì)就這樣結(jié)束嗎？”從而自然引出第二組數(shù)據(jù)：3個(gè)、5個(gè)、4個(gè)。要求嗎？這樣使學(xué)時(shí)體會(huì)到由于隨機(jī)誤差的存在而使得一次投球的成績(jī)很難代表小強(qiáng)的真實(shí)水平，應(yīng)該再給他兩次機(jī)會(huì)。而張齊華老師的“平均數(shù)”一課，從比投籃技術(shù)的情境引入：首先出場(chǎng)的是小強(qiáng)，他1分鐘投中5個(gè)球，可是他對(duì)這一成績(jī)似乎并不滿(mǎn)意，覺(jué)得好像沒(méi)有發(fā)揮出自己的真實(shí)水平，想再投兩次。4【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決平均用水量的問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，根據(jù)所求問(wèn)題找準(zhǔn)與總數(shù)相對(duì)應(yīng)的份數(shù)。365B．（16＋24＋36＋27）247。小明家平均每月用水（ ）噸。（ ）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。（ ）（3）。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。（三）知識(shí)應(yīng)用1．判斷。（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費(fèi)15分鐘。（2）三年級(jí)學(xué)生的平均身高是140厘米