高中數(shù)學第三章概率單元檢測卷b北師大版必修3(參考版)
2024-12-10 00:20本頁面
【正文】 1 ＝23ππ ＝23. 20． 解 (1)甲 、 乙二人抽到的牌的所有情況 (方片 4用 4′ 表示 ， 其他用相應的數(shù)字表 示 )為 (2,3)， (2,4)， (2,4′) ， (3,2)， (3,4)， (3,4′) ， (4,2)， (4,3)， (4,4′) ， (4′ ，2)， (4′ ， 3)， (4′ ， 4)， 共 12種不同情況． (2)甲抽到紅桃 3， 乙抽到的牌的牌面數(shù)字 只能是 2,4,4′ ， 因此乙抽到的牌的牌面數(shù)字比 3大的概率為 23. (3)甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大的情況有 (3,2)， (4,2)， (4,3)， (4′ ， 2)， (4′ ， 3)，共 5 種 ， 故甲勝的概率 P1＝ 512， 同理乙勝的概率 P2＝ P1＝ P2， 所以此游戲公平． 21． 解 (1)從 8人中選出日語 、 俄語和韓語志愿者各 1 名 ， 其一切可能的結果組成的基本事件為 (A1， B1， C1)， (A1， B1， C2)， (A1， B2， C1)， (A1， B2， C2)， (A1， B3， C1)， (A1，B3， C2)， (A2， B1， C1)， (A2， B1， C2)， (A2， B2， C1)， (A2， B2， C2)， (A2， B3， C1)，(A2， B3， C2)， (A3， B1， C1)， (A3， B1， C2)， (A3， B2， C1)， (A3， B2， C2)， (A3，B3， C1)， (A3， B3， C2)， 共 18個基本事件．由于每一個基本事件被抽取的機會均等 ，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的． 用 M表示 “A1 恰被選中 ” 這一事件 ， 則 M＝ {(A1， B1， C1)， (A1， B1， C2)， (A1， B2， C1)， (A1， B2， C2)， (A1， B3， C1)， (A1，B3， C2)}， 事件 M由 6個基本事件組成 ， 因而 P(M)＝ 618＝ 13. (2)用 N 表示 “B1 、 C1 不全被選中 ” 這一事件 ， 則其對立事件 N 表示 “B1 、 C1 全被選中 ” 這一事件 ， 由于 N ＝ {(A1， B1， C1)， (A2， B1， C1)， (A3， B1， C1)}， 事件 N 由3個基本事件組成 ， 所以 P( N )＝ 318＝ 16， 由對立事件的概率公式得： P(N)＝ 1－ P( N )＝ 1－ 16＝ 56. 22． 解 由于實數(shù)對 (a， b)的所有取值為： (－ 2， － 2)， (－ 2， － 1)， (－ 2,1)， (－ 2,2)，(－ 1， － 2)， (－ 1， － 1)， (－ 1,1)， (－ 1,2)， (1， － 2)， (1， － 1)， (1,1)， (1,2)，(2， － 2)， (2， － 1)， (2,1)， (2,2)， 共 16種． 設 “ 直線 y＝ ax＋ b不經(jīng)過第四象限 ” 為事件 A， “ 直線 y＝ ax＋ b與圓 x2＋ y2＝ 1有公共點 ” 為事件 B. (1)若直線 y＝ ax＋ b不經(jīng)過第四象限 ， 則必須滿足????? a≥0 ，b≥0 ， 即滿足條件的實數(shù)對 (a，b)有 (1,1)， (1,2)， (2,1)， (2,2)， 共 4 種． ∴ P(A)＝ 416＝ y＝ ax＋ b 不經(jīng)過第四象限的概率為 14. (2)若直線 y＝ ax＋ b與圓 x2＋
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