【正文】 復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)完全一樣，只是單式折線統(tǒng)計圖有一條折線，而復(fù)式折線統(tǒng)計圖又兩條以上的折線，多張結(jié)構(gòu)一樣的單式折線統(tǒng)計圖可以合并到一張復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，從而可以更清晰的分析各類數(shù)據(jù)之間的差別。根據(jù)統(tǒng)計項目多少，統(tǒng)計圖又分為單式統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計圖。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。統(tǒng)計圖可以分為條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。為了便于比較，還要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖?？偡輸?shù)平均水平在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。中等水平平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。多數(shù)水平中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第六單元：統(tǒng)計眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。有括號的鮮酸括號里面的；沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。第五單元：分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)先化成以100、1000??為分母的分數(shù)，如 =7/10，如果不是最簡分數(shù)必須化成最簡分數(shù)。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較。注意根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母乘幾，分子也乘幾。2把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。2如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)，就是較大的那個數(shù)。最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的因數(shù)。2公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。2幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小的公因數(shù)。約分的方法：（1）分子分母同時除以它們的公因數(shù)，一直除到是最簡分數(shù)為止。1分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。兩個數(shù)分別除以他們的最大公因數(shù)，所得商互質(zhì)。1如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)，就是較小的那個數(shù)。1和任何數(shù)互質(zhì)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。如：12=223 18=233 12和18的最大公因數(shù)是23=6。12和18的公因數(shù)有：6。12的因數(shù)有：12。公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以進行約分和通分。轉(zhuǎn)化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數(shù)，要是不能整除，那么商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)的分子，分母不變。帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成。假分數(shù)大于1或等于1。真分數(shù)小于1。a247。如：2/3的分數(shù)單位是1/3。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。但要從容器里面量長、寬、高。1高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。長方體的體積（容積）＝長寬高＝底面積高 字母公式：v=abh v=sh1正方體的體積（容積）＝棱長棱長棱長＝底面積棱長 字母公式：v=a? a ?a =a v=sh1a 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a? a ?a）1計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3，m3。12 表面積＝棱長棱長6（任意一個面積6）沒蓋的表面積＝棱長棱長5物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。三條棱相交的點叫做頂點。如：4=22，6=23，8=222。1以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：11112233444556677788971質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。12，3的倍數(shù)的特征：個位是0、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。偶數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)177。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，8128??個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)?？偡輸?shù)=平均數(shù)第七單元：數(shù)學廣角知識點數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次第五篇：蘇教版五年級下冊數(shù)學復(fù)習資料五年級下冊數(shù)學復(fù)習資料 第二單元：因數(shù)與倍數(shù)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。平均數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平（總體水平），中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。第六單元：統(tǒng)計與數(shù)學廣角眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。通分：化成分母相同同，大小不變的分數(shù)（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母是兩個分母的最小公倍數(shù)）約分：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將分數(shù)的分子和分母同時處以分子分母的公因數(shù)。a）【體積單位換算】高級單位進率低級單位低級單位247。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即ab正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。寬h = V247。h高 = 體積247。高b = V247。h寬 = 體積247。高a = V247。長方體的體積=長寬高V=abh長 = 體積247。12長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。4－a－b正方體的棱長總和=棱長12L = a12正方體的棱長=棱長總和247。4－a－h(huán)高=棱長總和247。4－b－h(huán)寬=棱長總和247。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4L=（a＋b＋h）4長=棱長總和247。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。三條棱相交的點叫做頂點。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 11119100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1111223344455667778897分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。如0、8??注意：0是偶數(shù)。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。畫出對稱圖形按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形第二單元：因數(shù)和倍數(shù)概念整理整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點稱為對應(yīng)點。至少要用鐵皮多少平方分米？。2．新河鄉(xiāng)修了一條水渠，比第二天修的3倍多4，第二天修了多少米。1．3與1的和，加上2，等于多少？