蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)123第3課時(shí)直線與平面垂直的判定課時(shí)作業(yè)(參考版)
2024-12-09 10:20本頁(yè)面
【正文】 ， ∴CF⊥BE ， 又 AB⊥ 平面 B1BCC1， CF?平面 B1BCC1， ∴AB⊥CF ， AB∩BE ＝ B， ∴CF⊥ 平面 EAB． 11．證明 (1)∵PA⊥ 底面 ABCD， ∴CD⊥PA ． 又矩形 ABCD中， CD⊥AD ，且 AD∩PA ＝ A， ∴CD⊥ 平面 PAD， ∴CD⊥PD ． (2)取 PD的中點(diǎn) G，連結(jié) AG， FG．又 ∵G 、 F分別是 PD， PC 的中點(diǎn)， ∴GF 綊 12CD， ∴GF 綊 AE， ∴ 四邊形 AEFG是平行四邊形， ∴AG∥EF ． ∵PA ＝ AD， G是 PD的中點(diǎn)， ∴AG⊥PD ， ∴EF⊥PD ， ∵CD⊥ 平面 PAD， AG? 平面 PAD． ∴CD⊥AG ． ∴EF⊥CD ． ∵PD∩CD ＝ D， ∴EF⊥ 平面 PCD． 12．證明 連結(jié) AB1， CB1，設(shè) AB＝ 1． ∴AB 1＝ CB1＝ 2， ∵AO ＝ CO， ∴B 1O⊥AC ． 連結(jié) PB1． ∵OB 21＝ OB2＋ BB21＝ 32， PB21＝ PD21＋ B1D21＝ 94， OP2＝ PD2＋ DO2＝ 34， ∴OB 21＋ OP2＝ PB21． ∴B 1O⊥PO ， 又 ∵PO∩AC ＝ O， ∴B 1O⊥ 平面 PAC． 13．證明 (1)∵SA⊥ 平面 ABC， BC?平面 ABC， ∴SA⊥BC ． 又 ∵BC⊥AB ， SA∩AB ＝ A， ∴BC⊥ 平面 SAB． 又 ∵AQ ?平面 SAB， ∴BC⊥AQ ．又 ∵AQ⊥SB ， BC∩SB ＝ B， ∴AQ⊥ 平面 SBC． (2)∵A
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