【正文】 [授 課 方 法] 以課堂多媒體教學為主，結合課堂練習與討論，課后練習及答疑為輔。[授 課 內(nèi) 容] 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 點估計 區(qū)間估計第7章 假設檢驗建議學時：8學時[教學目的與要求] 理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤；了解單正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗方法及雙正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗方法。[教學重點與難點] χ2 分布、t分布及F分布及正態(tài)總體的常用統(tǒng)計量的分布，矩估計法、最大似然估計法，正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。熟悉χ2 分布、t分布及F分布及正態(tài)總體的常用的統(tǒng)計量的分布。[授 課 內(nèi) 容] 大數(shù)定律 中心極限定理第6章 參數(shù)估計建議學時：8學時[教學目的與要求] 理解樣本和統(tǒng)計量等基本概念。[教學重點與難點] 辛欽大數(shù)定律、棣莫佛拉普拉斯定理。[授 課 方 法] 以課堂多媒體教學為主，結合課堂練習與討論，課后練習及答疑為輔。[授 課 內(nèi) 容] 多維隨機變量及其分布函數(shù) 二維隨機變量及其分布 隨機變量的獨立性與條件分布 多維隨機變量函數(shù)的分布第4章隨機變量的數(shù)字特征 建議學時：8學時[教學目的與要求] 理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、協(xié)方差，相關系數(shù)）的概念；并會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征；掌握常用分布的數(shù)字特征的概念意義和實際背景；會根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望；會根據(jù)隨機變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望；掌握隨機變量獨立性與相關系數(shù)的相互關系。[教學重點與難點] 重點：二維離散型、連續(xù)型隨機變量的概率計算，獨立性的概念；難點：二維連續(xù)型隨機變量的概率計算，隨機變量函數(shù)的分布。[授 課 方 法] 以課堂多媒體教學為主，結合課堂練習與討論，課后練習及答疑為輔。[授 課 內(nèi) 容] 概率論的基本概念 概率的定義 條件概率 事件的獨立性第2章 隨機變量及其分布建議學時：10學時[教學目的與要求] 理解隨機變量、分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量有關的事件的概率；理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布、泊松分布及其應用；理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關系；掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應用；會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。各章節(jié)授課內(nèi)容、教學方法及學時分配建議第1章 概率論基礎 建議學時：10學時[教學目的與要求] 理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關系與運算；理解概率、條件概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典概型和幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式，會應用全概率公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算的方法.[教學重點與難點] 重點：事件之間的關系與運算、概率的基本性質(zhì)與計算；難點：全概率公式和貝葉斯公式的應用。（六）參數(shù)估計掌握三大分布χ2 分布、t分布及F分布及正態(tài)總體的常用的統(tǒng)計量分布；掌握矩估計法、最大似然估計法和區(qū)間估計的方法。掌握協(xié)方差及相關系數(shù)的性質(zhì)及相關性。（四）隨機變量的數(shù)字特征掌握數(shù)學期望、方差的性質(zhì)及運算。（三）多維隨機變量及其分布掌握二維離散型隨機變量的概率分布及二維連續(xù)型隨機變量的概率密度的性質(zhì)。課程的基本要求（一）概率論基礎掌握古典概型、幾何概型的計算；掌握全概率公式及貝葉斯公式的運用及獨立性。課程的教學目的與任務本課程是大部分理工科、管理、經(jīng)濟類各專業(yè)的專業(yè)基礎課程，課程內(nèi)容側重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論與方法，同時在教學中結合各專業(yè)的特點介紹性地給出在各領域中的具體應用。參考書目：浙江大學盛驟主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，高等教育出版社，2009年。 Statistics A課程編碼：09A00210 學分： 課程類別：專業(yè)基礎課 計劃學時：56其中講課：56 實驗或?qū)嵺`：0 上機：0 適用專業(yè)：部分理工類、經(jīng)濟、管理類學院各專業(yè)，主要有信息學院、機械學院、電氣自動化、土建學院、資環(huán)學院、商學院、物理學院等。數(shù)一的同學，咱們特別強調(diào)一點，考這個矩估計或者最大似然估計，極有可能結合無偏性或者有效性進行考察。特別針對數(shù)一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。這塊還有一個問題要求大家掌握的，隨機變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。第二塊，一維隨機變量函數(shù)的分布，這個要重點掌握連續(xù)性變量的這一塊。概率統(tǒng)計這塊（數(shù)二不考），概率統(tǒng)計要注重這幾塊內(nèi)容，一個是概率的性質(zhì)與概率的公式，這一塊要求咱們非常熟練的掌握，比方說加法公式，減法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，這塊要非常熟悉的掌握。第五塊，正定二次型的判斷。第三塊是方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，這塊的問題，往年也考得比較多。向量組合的相關性，這一塊極有可能考的類似于計算的證明題。關于線性代數(shù)這一塊，有這樣幾個重點的內(nèi)容，一個是逆矩陣和矩陣的秩。第二塊，牽扯到冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間的計算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級數(shù)展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。當然，這一塊對于數(shù)三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。這一類問題就是逆問題。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結構。對于數(shù)一的同學來說，咱們還牽扯到一塊，三重積分，曲線和曲面積分這兩塊，對于三重積分來說，大家主要掌握一些基本的，比如對球體、錐體、圓柱的積分，對于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二類曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分，利用高斯公式把曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分進行運算，這里有一個比較?？嫉闹R點，曲線積分與路徑無關，這個要作為一個主要的知識點進行掌握。積分學包含兩塊，也就是一元函數(shù)積分學和多元函數(shù)積分學，對于一元函數(shù)積分學一個是不定積分和定積分的計算，對不定積分一定要非常熟練掌握基本運算，對于定積分除了掌握用不定積分計算的方式，還要注意用定積分的性質(zhì)，比如定積分的奇偶性，周期性，單調(diào)性等等。當然，還有一個問題，多元函數(shù)微分學的應用，主要牽扯兩方面，一個是條件極值，一個是最值問題。多元函數(shù)微分學，這一塊內(nèi)容實際上也是按照一元函數(shù)微分學的形式進行考察的，比如咱們求偏導數(shù)，先固定一個變量，給另一個變量求導數(shù)，歸根到底還是考察一元函數(shù)微分學。咱們知道中值定理是歷年經(jīng)常考的一個考點，所用的主要方式就是構造輔助函數(shù)的方法進行證明。數(shù)三的同學這兒結合經(jīng)濟類的一些試題進行考察。第二部分是一元函數(shù)微分學，這塊大家主要處理這幾個關系，連續(xù)性，可導性和可微性的關系，掌握各種函數(shù)的求導方法。2011年的考察重點會在哪個方面由于今年考研大綱沒有變化，我們可以根據(jù)考試的一些要求，還有歷年考試真題的情況，咱們可以看一下歷年考試的重難點。所以，數(shù)一的同學，2011年的考試試題難度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。數(shù)一2008，2009年的難度水平基本上是一致的，2010年的考試難度有一定的上升，我認為2011年難度水平應該有所下降。當然大綱沒有變化，對大家也有一個好處，也就是大家可以按照原先的計劃，按步就班的走，不用考慮有一些計劃調(diào)整等等這樣一類的東西。潘承毅．概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]．北京：高等教育出版社，2009．[2] 姜啟源．數(shù)學模型[M]．北京：高等教育出版社。同時，在講授過程中，本著以人為本的教學理念，注意多種方法靈活應用，建立積極的互動教學模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學，充分調(diào)動學生學習的主動性，挖掘?qū)W生的學習潛能，最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學生的聰明才智，使學生能理解概率統(tǒng)計這一學科領域思想方法的精髓。而且，在教師的演示過程中，能讓學生初步了解如何應用計算機及軟件，將所學的知識用于解決生產(chǎn)生活中的實際問題，從而激發(fā)他們學習概率知識的熱情，提高他們利用計算機解決問題的能力。又如在利用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就能將抽象的定理化為形象的直觀認識，達到一定的教學效果。另一方面，用圖形動畫和模擬實驗等多媒體作為輔助教學手段，便于學生對概念、圖形等的理解。因此，有必要借助于現(xiàn)代化媒體技術和統(tǒng)計軟件，制作內(nèi)容、圖形、聲音、圖像等結合起來的多媒體課件。三、適度引入多媒體教學及數(shù)據(jù)處理軟件。以上兩個例子雖然不同，但都可以歸結為伯努利概型，利用二項分布解決。設在一年內(nèi)，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個投保人是否死亡相互獨立。例2，保險公司在一天內(nèi)