【正文】 由于 ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????yNxNJyNxNyxyxNNiiiiii?????????????? )4,3,2,1(?i （ 241） 所以 ? ?????????????????????????????????????iiiiNNJyNxN1?? 。假設(shè)全局坐標(biāo)下的某一向量為 ? ?Tzyx AAAA? ，則與之對應(yīng)的局部坐標(biāo)系的向量為 ? ?Tzyx AAAA ???? ? ，則坐標(biāo)變換為 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ? ? ? ?? ?AqAAAeeeeeeeeeAAAAzyxzzzyyyxxxzyx ????321321321????????????????????????????????? （ 224） 上述變換的逆變換為 ? ? ? ? ? ?AqA T?? （ 225） （ 2） 應(yīng)變速率與節(jié)點(diǎn)變形速度之間的關(guān)系 根據(jù)梅德林（ Mindlin）的板殼理論，殼中任一點(diǎn)的速度矢量可以表示為 ??? ??? 3?ezm （ 226） 上式中 m? 表示的是 BT 殼單元中面的速度矢量； ?表示的是角速度矢量； z? 表示的是該點(diǎn)沿殼單元厚度方向距中面的距離。圖22 為共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定義的示意圖，圖 22 中 4 表示面上的 BT 殼單元 4 個節(jié)點(diǎn)。基于這一點(diǎn)，作者 [43]對幾類基于梅德林（ Mindlin）理論的 0C 型殼單元的綜合性能進(jìn)行了比較，認(rèn)為 BT 殼單元是最適合用于汽車覆蓋件模具金屬板料拉延成形數(shù)值模擬仿真分析的。由于 Barlat 屈服準(zhǔn)則模型僅僅限于平面應(yīng)力狀態(tài)，因此彈性本構(gòu)矩陣可以簡化為： ? ????????????????210001011 2 ????ED e （ 214） 將式（ 214）和（ 29）代入彈塑性矩陣的一般式（ 28），整理可得出相應(yīng)的彈塑性矩陣表達(dá)式為： ? ????????????????????????????00000)1(210001011 43212222 AAAAnEED ep ?????? （ 215） 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 上式中： 221211 )( ???? nKKKKaH 221212 )( ???? nKKKKaH 23 421 KhH yx ?? ??? 24 421 KhH yx ?? ??? （ 216） 125 2 ?? nncKH 26 4KhH yx ?? ?? 227 2KpH xy?? ? ? 21 ??? EDe )(1 65423126542311HHHHHHmEHHHHHHHAx ??????????? 375122751222)(1)( AHHHHmEHHHHHAxy????????????? ? （ 217） )(1)(65324126532414HHHHHHmhEHHHHHHHhAy ?????????? 式（ 215）表示材料在平面各向異性屈服準(zhǔn)則下的彈塑性本構(gòu)關(guān)系矩陣 [42] 汽車覆蓋件沖壓成形單元模型 在汽車覆蓋件沖壓模具行業(yè)實(shí)際工程應(yīng)用中，常見的單元模型是殼單元和膜單元，殼單元對起皺的計(jì)算比膜單元更準(zhǔn)確，但是計(jì)算速度沒有膜單元快。 考慮平面應(yīng)力條件下材料面內(nèi)各向異性， Barlat 等人建立了對應(yīng)的屈服函數(shù)表達(dá)式： nnnn KcKKaKKaf ?22 22121 ?????? （ 29） ：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 10 上式中： 21 yX hK ?? ?? ， 2222 )2( xyyX PhK ??? ??? （ 210） 上式中 yx, 分別表示板料的扎制方向和橫向； ? 表示的是沿扎制方向的等效應(yīng)力；m 表示的是與金屬板材晶體形狀相關(guān)的指數(shù)，對于體心立方材料 8?m ，對于面心立方材料 6?m ； phca , 分別是描述塑性各向異性的材料參數(shù)，由各向異性系數(shù) 90450 , rrr 確定： 909000 1122 rrrra ????， ac ??2 ， 909000 11 rrrrh ??? （ 211） p 值無法由顯式 給出，必須進(jìn)行隱式求解方能獲得。 Barlat 屈服準(zhǔn)則 判斷板料屈服的準(zhǔn)則有很多種，人們常用的屈服準(zhǔn)則有 Tresca 屈服準(zhǔn)則、 Hill 屈服準(zhǔn)則、 von Mises 屈服準(zhǔn)則和 Barlat 屈服準(zhǔn)則等等。其中一個用大寫字母 iX )3,2,1( ?i 來表示參考構(gòu)形 V 的坐標(biāo)系，另一個用小寫字母 )3,2,1( ?ixi 來表示現(xiàn)時構(gòu)形 v 的坐標(biāo)系，如圖21 所示。 幾何非線性 在汽車覆蓋件拉延成形過程中，由于沖壓用板料在模具力的作用下發(fā)生了較大的塑性變形，同時產(chǎn)生了較大的應(yīng)變和應(yīng)力，因此需要對大變形中應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行定義，進(jìn)而建立非線性的幾何方程和物理方程。 當(dāng)沖壓板料的材料應(yīng)力超過屈服極限時，其將呈現(xiàn)彈塑性的性質(zhì)，這種彈塑性的產(chǎn)生與加載力的大小、應(yīng)變速率、材料性能等因素相關(guān)。對沖壓板材在拉延成形過程中的幾何非線性分析時，為了保證計(jì)算精度、求解過程和結(jié)果的穩(wěn)定性，通常采用增量法進(jìn)行分析。沖壓模具拉延成形過程是金屬板料成形過程中幾何 非線性、材料非線性、邊界條件非線性等多重非線性的復(fù)雜多體接觸力學(xué)問題。金屬板料在模具施加的壓力作用下發(fā)生大的撓度、大變形的塑性變形 [9]。這一變革不但大大減：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 8 輕了工人的工作強(qiáng)度 ，而且更重要的是極大的提高了沖壓板件的質(zhì)量，有效的縮短了生產(chǎn)周期，同時降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，因此數(shù)值模擬技術(shù)的出現(xiàn)被公認(rèn)為沖壓產(chǎn)業(yè)的標(biāo)識性里程碑。 目前，有限元理論已經(jīng)開發(fā)成比較成熟的商業(yè)用軟件，被廣大企業(yè)所采用。針對大位移、大轉(zhuǎn)動、小應(yīng)變的非線性問題的分析常常采用 T. ；而對于大位移、大轉(zhuǎn)動、大變形的非線性問題，運(yùn)用 。有限元分析法的基本步驟是將連續(xù)空間的求解區(qū)域離散成許多小單元，然后將這些小單元按 一定的方式重新組合在一起，進(jìn)而近似模擬仿真整個求解域內(nèi)的變化情況。上世紀(jì)八十年代中期，韓廉和小林使用殼單元理論，首次運(yùn)用剛性有限元法分析了方形盒的拉深過程，標(biāo)識著有限元沖壓成形三維數(shù)值模擬仿真的開始。小林和基姆采用軸對稱理論，運(yùn)用剛塑性有限元法分析了正交各向異性材質(zhì)的脹形問題。 1977 年在美國通用汽車公司舉行的關(guān)于板料沖壓成形力學(xué)分析討論會上，由小林和王共同提交的關(guān)于沖壓板料成形有限元分析論理論的發(fā)展，開創(chuàng)了現(xiàn)代沖壓成形有限元仿真研究的先河。 小林和李在上世紀(jì)七十年代首次提出了剛塑性有限元法，其數(shù)模特征是材料在屈服發(fā)生前呈剛性，屈服發(fā)生后的材料流動看作是不可壓 縮的非牛頓流體的流動。在上世紀(jì)七十年代西比特、馬薩爾和賴斯成功建立了 .格式的板料大位移、大變形的彈塑性有限元法。 在有限元法產(chǎn)生初期，只能進(jìn)行分析處理彈性力學(xué)問題。 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 第 2 章 汽車覆蓋件拉延成形理論 汽車覆蓋件拉延成形有限元仿真理論概述 在上世紀(jì)六十年代初期，克拉夫教授發(fā)表 ―有限元法分析平面應(yīng)力 ‖著名論文，在該篇論文中首次提出了 ―有限元 ‖一詞 [24]。然后對沖壓模具 CAE 數(shù)值模擬分析的目的及意義和 Autoform 軟件做了簡短的介紹。 （ 2）打開 Dynaform 進(jìn)行前處理，導(dǎo)入 Dynaform 選拉延類型和接觸方式，再進(jìn)行有限網(wǎng)格劃分，劃分后再網(wǎng)格檢查與修復(fù)確保網(wǎng)格合理無誤，接下來定義成形工具（凹模、凸模、壓邊圈等）和材料屬性，選擇材料模型及單元公式，預(yù)估毛坯外形，劃分毛坯網(wǎng)格，設(shè)置成形參數(shù)； （ 3）提交求解器進(jìn)行仿真計(jì)算 （ 4）打開 Dynaform 進(jìn)行 后處理，進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變、厚度分析 ,出成形極限圖 FLD，最后坯料與工具間距離； （ 5）查看結(jié)果是否滿意，如不滿意找出現(xiàn)場與 CAE 分析的不符之處，并將其反饋給CAE，改進(jìn)方案進(jìn)一步指導(dǎo)現(xiàn)場模具的調(diào)試，直到調(diào)出合格的拉延模具。 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 圖 12 汽車覆蓋件拉延成形數(shù)值模擬技術(shù)路線圖 用 3D 軟件（如 UG、 PRO/E 等）建立零件曲面模型 用 3D 軟件（如 UG、 PRO/E 等）建立零件 導(dǎo)入 DYNAFORM 選拉延類型和接觸方式 有限元網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格檢查及修補(bǔ) 定義成形工具（凹模、凸模、壓邊圈等） 定 義材料屬性，選擇材料模型及單元公式 預(yù)估毛坯外形，劃分毛坯網(wǎng)格 設(shè)置成形參數(shù) 求解器仿真計(jì)算 應(yīng)力應(yīng)變、厚度分析 FLD 坯料與工具間距離 修改模型 修改接觸方式 修改單元公式 修改成形參數(shù) 不滿意 開 始 結(jié)束 結(jié)果是否滿意 前前處理 后后處理 ：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 6 課題的研究方案 本課題采用拉延成形 CAE 技術(shù) 針對某新款車型汽車門內(nèi)板拉延成形過程進(jìn)行仿真模擬分析，對影響其拉延成形質(zhì)量的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得其最佳工藝參數(shù)組合。 圖 11 汽車門內(nèi)板零件 各章節(jié)主要內(nèi)容如 下： 第一章、闡述了汽車覆蓋件沖壓模具數(shù)值模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢，以及Dynaform 軟件的簡介與本論文的主要內(nèi)容和課題是的研究方案； 第二章、論述了某款新型汽車覆蓋件車門內(nèi)板沖壓模具拉延成形數(shù)值模擬技術(shù)的有限元理論； 第三章、用 Dynaform 進(jìn)行前處理，導(dǎo)入 Dynaform 選拉延類型和接觸方式，再進(jìn)行有限網(wǎng)格劃分，劃分后再網(wǎng)格檢查與修復(fù)確保網(wǎng)格合理無誤，接下來定義成形工具（凹模、凸模、壓邊圈等）和材料屬性，選擇材料模型及單元公式，預(yù)估毛坯外形，劃分毛坯網(wǎng)格，設(shè)置成形參數(shù)；并提交求解器進(jìn)行仿真計(jì) 算； 第四章、用 Dynaform 進(jìn)行后處理，進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變、厚度分析 ,出成形極限圖 FLD，最后坯料與工具間距離，錄制變形過程、厚度、應(yīng)力應(yīng)變過程的錄像。旨在通過軟件模擬該款車門內(nèi)板拉延工序的過程，在沖壓模具圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段，找出模具制造過程中存在的缺陷和不足，提前給予解決 ，避免不必要的人力和物力的浪費(fèi)。 模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時間和經(jīng)費(fèi)等。 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，找出產(chǎn)品設(shè)計(jì)最佳方案，降低材料的消耗或成本 。 縮短設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期 。然后對有限元模型進(jìn)行工藝性分析，最后根據(jù)模型與設(shè)計(jì)要求，對有限元分析結(jié)果進(jìn)行進(jìn)行判定并設(shè)計(jì)合理的方案。四、 Autoform 帶來的競爭優(yōu)勢：因能更快完成求解、友好的用戶界面和易于上手、對復(fù)雜的工程應(yīng)用也有可靠的結(jié)果等， Autoform 能直接由設(shè)計(jì)師來完成模擬，不需要大的硬件投資及資深模擬分析專家，其高質(zhì)量的結(jié)果亦能很快用來評估，在縮短產(chǎn)品和模具的開發(fā)驗(yàn)證時間、降低產(chǎn)品開發(fā)和模具成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量上效果顯著，對沖壓 成形的評估提供了量的概念，給企業(yè)帶來明顯的競爭優(yōu)勢和市場機(jī)遇。三、快速易用、有效、 魯棒 (robust)和可靠：最 新的隱式增 量有限元 迭代 求解技術(shù)不需人工 加速模擬過程，與顯式算法相比能在更短的時間里得出結(jié)果；其增量算法比反向算法有更加精確的結(jié)果，且使在 FLC失效分析里非常重要的非線性應(yīng)變路徑變得可行。 Autoform 的特點(diǎn)：一、它提供從產(chǎn)